Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Primer Parcial:
Eficacia: Hacer las cosas correctas Eficiencia: Manera correcta.
7 pasos para la solución de porblemas:
1. Identificación del problema
2. Determinación de las diferentes alternativas (alt.)
3. Determinación para el criterio de evaluación de las alt.
4. Evaluacioón de las alt.
5. Escoger una alt.
6. Ejecución de la alt. escogida
7. Evaluación de resiltados.
Análisis Cualitativo:Experiencia previa. Cuantitativo:No hay experiencia.
Investigación de Operaciones:Estudio sistemático de una situación, donde se reunen e involucran datos para la formación de un modelo matemático para predecir el comportamineto futuro. (Toma de decisiones)
Modelos:Representaciones de objetos o de situaciones reales.
•Iconicos •Analógicos •Matemáticos:... Continuar leyendo "IOParcial3" »

T.4 Para obtener el cardinal de un conjunto -se recita una sucesion de palabras numericas: uno, dos tres... -se adjundica a cada elemento del conjunto contado una unica palabra numerica -terminada la fase anterior llamaremos cardinal de la adecuacion a la palabra numerica adjundicada al ultimo elemento del conjunto contado.Para obtener el ordinal de un elemento en un conjunto ordenado: +se recita la sucesion de palabras numericas: primero, segundo, tercero...o tambien uno dos tres.. +se adjudican dichas palabras a los elementos del conjunto siguiendo el orden establecido, hasta llegar al elemento elegido. + la palabra que le corresponde a dicho elemento es su ordinal( lugar que ocupa dentro de una coleccion ordenada) Surgen ligados a la necesidad... Continuar leyendo "T4 mates" »

SECTOR RIMARIO tiene las actividades relacionadas con la obtencion y produccion de alimentos : agricultura, ganaderia , pescaderia.

las actividades agrarias  del sector primario son agriculturay ganaderia ocupan un lugar muy importante.

-el clima teemperaturas exesivamente bajas  o altas, la escazes de precipitaciones limitan  e incluso impiden su desarrollo.

-relieve se localiza en llanuras y en fondo de los valles mas amplios, se aprovecha el terreno de las laderas de las montañas se han construido terrazas o bancales.

-suelo el aprovechamiento agrario del suelo depende de su texturaque condiciona la retencion del agua y de su acidez.

PAISAJES AGRARIOS

paisaje agrario al paisaje natural modificado  con el fin de obtener  productos de la... Continuar leyendo "Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »

POLINOMIO:

Llamamos polinomio a toda expresión de la forma
P(x)=an xn + an-1 xn-1 + ... + a1 x + a0     con an ≠0

donde n E N y an , an-1 , ... , a1 , a0 son coeficientes R y x se denom variable indep.
El polinomio cuyos coeficientes son todos ceros recibe el nombre de polinomio nulo.
Si an ≠0, decimos que el pol tiene grado n y an es el coeficiente principal. El coef a0 recibe el nombre de térm indep.
El polinomio nulo carece de grado.
REGLA DE RUFFINI: cuando P(x) se dividx el pol lineal de la forma(x-a). utilizams la regla de ruffini, p/ obtener el resto y el cocient d manera mas directa y sencilla

divisor Q(x)=(x+-a) --> gr Q(x)= 1 , a ≠ 0 y E R

TEOREMA DEL RESTO: El resto de dividir P(x) por un binomio de forma (x - c) es... Continuar leyendo "Teoremas del factor y ceros racionales" »

para hallar la det hay q transforma la matriz a escalonada luego se elimina columna y fila 1 para hacer una matriz 3 por 3 luego se aplica el prosedimiento de LLUVIA y se halla la DET

Para hallar la inversa de la transpuesta a la matriz inicial se le buscan sus cofactores al finalizar con los cofactores se forma una nueva matriz, dicha nueva matriz se transpondra es decir se cambiaran filas por columnas al finalizar se realiza la siguiente formula:

  

se busca la determinante de A q es a travez del metodo lluvia ii luego la inversa q seria la matriz inicial sobre el resultado de la determinante

REGLA DE CRAMER

se saca la determinante de los valores de cadaletra ejemplo U;W;Z por metodo lluvia, luego se realiza la determinante con cada letra,

... Continuar leyendo "Algebra" »

Muestreo en Investigación: Conceptos Fundamentales

1. Definición de términos clave

En una encuesta, se estudia una parte de la población (muestra) para estimar características del total (universo). Definamos los conceptos clave:

• Universo: Conjunto de unidades del cual se desea obtener información.
• Muestra: Subconjunto del universo seleccionado para la investigación.
• Unidad de análisis: Elementos sobre los que se recaba información (ej: personas, escuelas).
• Censo: Estudio que abarca a toda la población.
• Representatividad de la muestra: Grado en que la muestra refleja las características del universo.
• Marco muestral: Listado de las unidades de la población.

Error Muestral y su Cálculo

2. Error Muestral

Siempre habrá diferencias entre los resultados... Continuar leyendo "Muestreo en investigación: guía completa de técnicas y procedimientos" »

Introducción a la Geodesia

Conceptos Fundamentales

La normal principal es la curvatura de la sección del primer vertical.

VERDADERO

Una línea geodésica sobre el elipsoide de revolución, en general, es:

a. Los arcos de círculo máximo

¿Qué es la loxodrómica?

b. Curva sobre la elipse que une dos puntos cortando a los meridianos con el mismo ángulo

En un punto sobre la superficie del elipsoide, el vector tangente al paralelo es

r= (-N*cos(@) *sin(Y), N*cos(@) *cos(Y),0)

La latitud geodésica en el punto P

e. Es el ángulo que la normal geodésica forma con el plano ecuador

El radio de curvatura de la sección normal del meridiano o elipse meridiana es

e. El radio de curvatura del elipsoide en un punto de la latitud en la dirección de acimut 0º-... Continuar leyendo "Fundamentos de Geodesia: Conceptos y Aplicaciones" »

integrales derivadas
sen = -cos senx = cosx
cos = sen cosx = -senx
sen(xy)_dy = -cos(xy) a^x= a^xlna
cos(2y)_dy = 1/2sen(2y)
usen(u)_du = senu - ucos(u)
ucos(u)_du = cosu + usen(u)
sen²u_du = 1/2u - 1/4sen(2u)
cos²u_du = +
uⁿcosu_du = uⁿsenu - n u^n-1senu_du
ue^u = (u-1)*e^u
lnudu = ulnu - u
1/u_du = lnu
a^u_du = a^u/lna

Interes simple



M=C(1+it)

Descuento comercial
D=Mdt

Descuento real

Interes compuesto

Tasa efectiva

Tasa nominal

TASA EQUIVALENTES
Efectiva teniendo nominal

Nominal Teniendo tasa efectiva

Nominal Nominal

razon de mascunilidad: hombres x100
mujeres
indice de vejez: pobla.de >65 años x100
pobla.< 15 años
Significa que en Chile hay 0,31 personas mayores de 65 años
por cada 1 persona menor de 15 años.
ind.de depend: <15 años + 65 y mas
pobla.15 a 64 años
Significa que 1 persona mantiene a 0.51 persona o
bien que 100 personas mantienen a 51 personas 
ind. de depen.niñ os: pobla.<15añosx100
pobla.15 a 64 años
Significa que existe 1 persona de 15 a 64 años por
cada 0,22 personas menores de 15.
ind.de depen.ancianos: pobla.65 y mas x100
pobla.15 a 64
tasa de natalidad: nacidos vivosx1000
pobla.total
tasa mortalidad general:... Continuar leyendo "Epidemiologia" »