Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

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Exploración de Métodos de Muestreo Estadístico

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Técnicas de Muestreo Estadístico

Existen dos métodos principales para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio, que incorpora el azar en el proceso de selección.

Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico se caracteriza porque todos los elementos de la población tienen una probabilidad conocida de ser incluidos en la muestra. Dentro de este tipo, encontramos:

Muestreo con y sin reposición

  • Sin reposición: Cada elemento extraído se descarta para la siguiente extracción. Por ejemplo, al medir la vida útil de una ampolleta, esta solo puede ser medida una vez.
  • Con reposición: Los elementos se reincorporan a la población después de cada extracción, manteniendo la población
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Siendo a un numero entero escríbanse los dos números anteriores

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Escribir en lenguaje cotidiano la siguiente expresión algebraica:


2x + 3y

El duplo de un número más el triple de otro número

Reducir: - 8ab + 8ab

0 ==> CORRECTA

Reducir el siguiente término:


– 9

2wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwEC

– 10 2wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwVIICCOZBUE è
CORRECTO

A + b + c ;


2wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwEC

– 5x + 6 es un polinomio que consta de:

Tres términos è
CORRECTO

Las siguientes expresiones algebraicas  son :


3ª, -5b,  Y

bJIWdG5aIBfHKDIimGh4iIIQA7

42wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwVK

Monomios è
CORRECTO

Efectuar el producto de :


Y7KjiNAcLo0iuIxC7BQraRJpOgyZTeGgA8gXJIB6

M86DAhSZTgJIDSb7cRxJQCUwIM4yiuKTIMsEuDSJ

2wECAwECAwECAwECAwVjICCOIxScKEqS2nKt8Joh ==> CORRECTA

3+XGV3Dl8dD2ZqbCQWAxQwniqJVG8WPgsIjm4piZyd es :

Un número complejo ==> CORRECTA

Un número complejo está formado por una parte real y una imaginaria, (5 + 4i )


Verdadero ==> CORRECTA

Según Pitágoras el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Verdadero ==> CORRECTA

Resolver

AYWRA0pggCgxVImEYSMGG0XgRKNmBzkUeQLUrlNB

4 =... Continuar leyendo "Siendo a un numero entero escríbanse los dos números anteriores" »

Predicciones y Errores en Modelos de Regresión: Conceptos y Soluciones

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Predicciones en Modelos de Regresión

Las predicciones consisten en obtener estimaciones relativas a los cambios experimentados por ciertas variables (endógenas) dada información adicional sobre el comportamiento de otras variables.

Tipos de Predicciones

  • Ex-Ante: Se conocen con certidumbre las observaciones de las variables explicativas (datos existentes).
  • Ex-Post: Utiliza variables explicativas que pueden ser o no conocidas.

Predicción Puntual

Está dada por Yf = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkXkYf = c´β → predictor óptimo de E(Yf) donde (F)c´ = [1 X1 X2 X3 ... Xkf]

Violación de Supuestos en Modelos de Regresión

¿Cómo saber si se ha violado algún supuesto?

  • Analizar los errores (deben ser ruido blanco o no correlacionados).
  • Los parámetros
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Ggggggg

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PLURALISTES: cnsideren la realitat cnstituida x diversos elemnt q suneixen o disgregen frmant els essers cncrets (arkhe plural). Empedocles: cnjuga el movimnt i lesser, la physis s defineix com un proces d canvi en el qual el material es manté. La realitat es un cicle cosmic. Arkhe:els 4 elemnts. Causes del canvi: lamor (uneix) i la discordia (separa els elemnts). Anaxagores: Arkhe: homeomenies, petits llavrs q cntenn una petita part d tot elq exsteix. Causa del canvi: el NOUS, inteligncia estesa x lunivers, estableix lordre. Leucip i democrit: ATOMISTES. de leucip nomes se sap q va ser mstre de democrit. Arkhe: els atoms, neutres eterns i no perceptibles, es distingueixen x la frma lordre i la posicio. Causa del canvi: l'atzar= xoc dels... Continuar leyendo "Ggggggg" »

3,5% TAE de 1000 euros?

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1.- Compramos acciones de Telefónica a finales del año anterior a 15.85 euros. Hoy , dos meses y medio más tarde, está cotizando a 14.14 euros. ¿Cuál es el tipo compuesto anual equivalente de mi inversión?
a) -10,79%
b) -2,35%

C) -42,19%

d) -51,79%
Sólo tenemos que sustituir bajo la fórmula del tipo compuesto, expresando el tiempo en años:
14.14=15.85*(1+i)^(2.5/12), y po tanto, i=(14.14/15.85)^(12/2.5)-1=-0.42188
2.- Un papel comercial que vence dentro de 175 días, con un nominal de 1500 euros, descontado al 3,5% vale hoy:
a) 1474.828767

B) 1474.479167

c) 1474.906111
d) 982.9861111
El descuento a aplicar es el comercial simple Act/360. Así Valor descontado=1500*(1-3.5%*175/360)=1474.479
3.- Queremos ahorrar un total de 150.000 euros en 10 años.
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Que es una correlación directa.Com

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 ¿Qué mide y cómo se construye la curva de Lorenz? Indique y comente las situaciones extremas que pueden presentarse. Es la curva que se utiliza para representar la concentración de una de las variables. Pasa por los puntos con coordenadas ( p i, q i), i=1,…,k, a los que se añade el punto implícito (p 0, q 0) = (0,0), al 0% de los individuos le corresponde el 0% de la cantidad repartida. La curva de Lorenz siempre parte del punto (0,0) y termina en el punto (100, 100). Si hay un reparto equitativo, es decir, todos reciben lo mismo; a un porcentaje p1 de personas le corresponde el mismo porcentaje qi. Los valores pi son iguales a los valores qi y la curva de Lorenz coincide con la recta y=x. Si el reparto no es equitativo pero estamos
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Resumen de Fórmulas y Conceptos Estadísticos Clave

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Resumen de Fórmulas y Conceptos Estadísticos

Esperanza y Momentos

  • E(x) = xk P(xk)
  • E(g(x)) = g(xk)P(xk)
  • Momento no centrado de orden k: E(xk) = xk p(x)
  • Momento centrado de orden k: E((x - E(x))k) = (x - E(x))k P(x)
  • Var(x) = (x2 P(x)) - E(x)2 = E(x2) - E(x)2
  • Momento poblacional: mx(t) = E(etx) = etx p(x)

Distribuciones Discretas

Bernoulli

  • E(x) = p
  • Var(x) = p(1-p)
  • E(x2) = p

Binomial

  • P(x=k) = (nk) pk (1-p)n-k
  • E(x) = np
  • Var(x) = np(1-p)
  • E(x2) = np(1-p) + n2p2

Geométrica

  • P(x) = p(1-p)x-1
  • E(x) = 1/p
  • Var(x) = (1-p) / p2
  • E(x2) = (2-p) / p2
  • τ = 1/p

Poisson

  • P(x) = f(x) = (e λx) / x!
  • E(x) = λ
  • Var(x) = λ
  • E(x2) = λ + λ2
  • Var(x) = σx2 (desviación típica al cuadrado)

Distribuciones Continuas

General:

  • f(x) > 0
  • ∫f(x)dx = 1 (buscar constantes)

Uniforme

  • f(x) = 1 / (b-a)
  • E(x) =
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Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad: Conceptos Clave

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T3.- Variable Aleatoria

Una variable aleatoria (v.a.) es una función del conjunto de los resultados de un experimento aleatorio en el cuerpo de los números reales.

  • Variable discreta: la que su conjunto imagen es un subconjunto de R finito o infinito numerable, representan datos obtenidos por recuento.
  • Variable continua: aquella en la que su conjunto imagen es uno o más intervalos de R, surgen en conexión con datos de medida.

Función de Probabilidad de una Variable Aleatoria

Función que asigna una probabilidad a cada realización x de la variable aleatoria X.

  • Función de probabilidad de una v.a. discreta: X x1 x2….xn y P p1 p2 ….pn tal que pi=P(X=xi)>=0, para todo i=1,2,…n y p1+p2+…+pn=1
  • Función de probabilidad de una v.a. continua:
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Conceptos básicos de estadística y probabilidad

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Conceptos básicos de estadística

  1. Individuo: Es cualquier elemento que aporta información sobre fenómenos que se van a estudiar. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, entonces cada alumno será un individuo. Si estudiamos el precio de las viviendas, cada vivienda será un individuo.

  2. Población: Es el conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que aportan información sobre el fenómeno que queremos estudiar.

  3. Muestra: Una muestra es el subconjunto de la población el cual debe ser representativo en función del número de dicha población.

Combinaciones y permutaciones

  • Permutación: Importa el orden, siempre es más grande que la combinación.

  • Combinación: No importa el orden (agrupar, combinaciones)

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Medición y Escalamiento: Conceptos Fundamentales y Técnicas Comparativas

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Medición

La medición se define como la asignación de números u otros símbolos a características de objetos, de acuerdo con ciertas reglas preestablecidas.

¿Por qué es importante la medición?

  • Los números permiten efectuar un análisis estadístico de los datos obtenidos.
  • Los números facilitan la comunicación de las reglas y los resultados de la medición.

Escalamiento

El escalamiento es la generación de un continuo sobre el que se localizan los objetos medidos.

Escalas de Medición Básicas

Escalas de medición básicasCaracterísticasEjemplosEjemplos MKTGEstadística descriptivaEstadística inferencial
NominalLos números identifican y clasifican objetos.Número de jugadores de futbol.Números de marcas, tipos de tiendas.Porcentajes, moda.
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