Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Matrices: Una matriz es un arreglo rectangular de elementos dispuestos en filas y columnas, no teniendo un valor numérico por sí mismos. Las matrices se denotan con letras mayúsculas y sus elementos con minúsculas.

Tipos de Matrices:

• Matriz Diagonal: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos iguales a 0, excepto los de la diagonal principal.
• Matriz Escalar: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos en 0, excepto los de la diagonal principal, que son iguales.
• Matriz Unidad: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos iguales a cero, excepto los de la diagonal principal, que son igual a 1.
• Matriz Triangular Inferior: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos a_ij con i menores que j iguales a 0.
• Matriz Triangular

Estadística:

es una rama de la matemática que se encarga de contar, organizar,concluir y emitir pronósticos de esa información.

Variable directa es una variable que no acepta valores intermedio, (dos valores al mismo tiempo).

Rango es limitación a un espacio por ejemplo por ejemplo un rango de edad entre 17 a 30 años.

Intervalo

  Es una parte de un rango de la variable, todo intervalo debe tener un limite infeior y uno superior.

 Amplitud(A) 

A= Dato mayor - Dato Menor

nro de clase [(3.22).Log(N)] + 1        nota: N numero de datos

Ancho de clase(w)

es el valor que hay entre cada clase

Marca de clase(m)

 Es el punto medio que hay en una clase (es el valor que esta justo en el medio del intervalo).

1. 1 EKONOMIA HISTORIA ZERTAN DATZA?

1.2 MUNDUKO EKONOMIA HISTORIAREN EPE LUZEKO IKUSPEGIA

2.1 BALIABIDEAK ETA POPULAZIOA: HAZKUNDEAREN MUGAK

2.2 EUROPAREN GORAKADA, 1550-1800. ATLANTIKOKO EKONOMIEN HAZKUNDEA

3.1 DIBERGENTZIA HANDIA. INDUSTRIA IRAULTZA, ZER DELA ETA EUROPAN?

3.2 INDUSTRIA IRAULTZA BRITAINIA HANDIAN

3.3 LEHEN INDUSTRIA IRAULTZAREN HEDAPENA EUROPAN ETA AEBtan

3.4 EUROPAR PERIFERIAREN ATZERAPENA: ESPAINIAKO KASUA

4.1 BIGARREN INDUSTRIA IRAULTZA ETA NAZIOARTEKO LIDERGO BERRIA

1. KASUA: ALEMANIA

2. 3. KASUAK: AEB ETA JAPONIA

4.2 NAZIOARTEKO MERKATARITZA, KAPITAL FLUXUAK, MIGRAZIOAK ETA INPERIALISMOA

5.1 LEHEN MUNDU GERRA ETA BERE ONDORIO EKONOMIKOAK

5.2 1929KO KRISIA ETA 30. HAMARKADAKO DEPRESIO HANDIA

5.3 LIBERALISMOTIK ESTATUAREN INTERBENTZIONALISMORA:

Sistema de ecuaciones: todo conjunto de ecuaciones distintas que tiene una o más soluciones comunes.

Ecuación: es una igualdad  entre dos  expresiones  algebraicas.

Partes que forman una ecuación: coeficiente# co, Termino, grado, signos, incógnita, raíz o solución.

Tipos de ecuaciones: lineal o de primer grado, cuadrática o de segundo grado, Cubita, de cuarto grado, grado n, poli nómicas, no poli nómicas, logarítmicas, trigonométricas.

Las reglas de los signos

Ecuaciones simultáneas: conjunto de dos o más ecuaciones  que contienen dos  o más cantidades desconocidas.

Sistema de ecuaciones simultáneas: grupo de dos o más ecuaciones que comprenden dos o más variables.

Sistema indeterminado: cuando existe un número infinito... Continuar leyendo "Sistema de ecuacion" »

Los Números: Conceptos Básicos y Operaciones

Los números sirven para comparar (cardinalidad), ordenar (ordinalidad) y realizar mediciones. En educación infantil, se realizan actividades prenuméricas. Se trabaja con números de una cifra, su composición y descomposición mediante regletas. Los cinco primeros números se empiezan a conceptualizar a los 2 años, pero no se razonará con ellos hasta los 7 años aproximadamente.

Niveles de la Cadena Numérica

• Nivel cuerda: Sucesión de términos que empiezan en 1, no estando los términos bien diferenciados.
• Nivel cuerda irrompible: Sucesión de términos que se produce empezando en el 1, sin embargo, están bien diferenciados.
• Nivel cadena numerable: Sucesión que consiste en contar n términos