Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

1. Globalizazioa Mundu mailako ekonomia-
, teknologia-, gizarte- eta kultura-prozesua da globalizazioa.
Geroz eta handiago den munduko herrialdeen arteko interdependentzian eta komunikazioan datza; horren arabera, bateratzen ari dira herrialdeen merkatuak, gizarteak eta kulturak, eta denak izaera globala garatzen ari dira. Globalizazioa prozesu dinamikotzat hartzen da, eta bereziki gizarte kapitalista demokratikoetan sortzen eta garatzen da. Ekonomia arloan, globalizazioak ekartzen du tokiko ekonomiak mundu mailako merkatu-ekonomian bateratzea, non produkzio moduak eta kapitalen mugimenduak planeta-eskalan eratzen baitira. Inguru horretan, garrantzi handiagoa jasotzen dute enpresa multinazionalen rolak, kapitalen eramanekarri askeak eta kontsumo-

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1.- Se han seleccionado dos miembros de un consejo municipal, de entre un total de 5, para formar un subcomité para estudiar los problemas de tránsito en la ciudad.

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-Definición Clásica: se difiere la probabilidad del suceso
A como el cociente entre el Numero de casos en los que ocurre A (casos favorables) entre el número de casos Posibles. Ej: Probabilidad de que lanzando un dado salga el 1.  P(A)= Definición Frecuentista: Se define la probabilidad de un suceso A como la proporción de Vedes que ocurriría si realizamos el experimento infinitas veces. Se utiliza Para fenómenos que tienen en la misma probabilidad de ocurrir, pero cuando el Número de pruebas es muy grande:   P(A)= Lim_n→∞ f(a) = lim_n→∞

Ej: Probabilidad de votar al pp.

-Definición subjetiva: se utiliza Para fenómenos que no se pueden repetir (bajo las mismas condiciones) y defina La probabilidad de un suceso como el grado... Continuar leyendo "Éxito y fracaso estadístico" »

1er paso

Condiciones del modelo: Variable independiente nominal con dos modalidades (y se ponen al lado los dos grupos) ; Variable dependiente de intervalo (o asimilable) o razón: (se pone la variable) ; Delimitador poblacional: (te lo pueden decir o no) .

2do paso

Planteamiento de hipótesis: Ho: Hipótesis nula ????Ho: m1 = m2 ????Las medias de ____ (variables independientes) son iguales en las _____ (variable dependiente) para ____ (el delimitador poblacional) // H1: Hipótesis alternativa  ???? H1: m1 =/= m2 ????….NO son iguales .

3er paso

Supuestos del modelo : Plantear las 4 hipótesis : Normalidad: Grupo A ????Ho: dist1 = N; La distribución de C (la variable dependiente) del D (delimitador poblacional) en la... Continuar leyendo "Pasos para el análisis de hipótesis en estadística" »

Media Aritmética: Definición y Propiedades

La media aritmética es la media o promedio más conocido y utilizado en todos los ámbitos, aunque no es el único ni el más adecuado en todas las ocasiones. La fórmula para calcular la media es:

• \(\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\)
• \(\bar{x} = \sum_{i=1}^{n} x_i f_i\) -- Tablas con frecuencias
• \(\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\) -- Tablas sin frecuencias

La media aritmética coincide con el momento no centrado \(a_1\). Las propiedades de la media aritmética son:

• En ocasiones, se dividen o multiplican los valores de la variable por una constante, \(ex_i\) (cambio de escala). Otras veces se suma o resta una constante a los valores de la variable, \(x_i + c\) (cambio de origen). Si realizamos

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¡Escribe tu texto aq

CTA.			DEBE	HABER
	´--------------- 1 ----------------
612	Variación de Materia Prima		13.350,00
241	Materia Prima			13.350,00
	´--------------- 2 ----------------
901	Materia Prima - Dpto Mezclado		13.350,00
79	Cargas imputables a Costos			13.350,00
	´--------------- 3 ----------------
902	Mano de Obra - Dpto Mezclado		800,00
903	Costos indirectos - Dpto Mezclado		720,00
79	Cargas imputables a Costos			1.520,00
	´--------------- 4 ----------------
911	Materia Prima - Dpto Filtrado		14.870,00
901	Materia Prima - Dpto Mezclado

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cosxdx=senx+c
senxdx=-cosx+c
tgxdx=ln |secx| +c
ctgxdx=ln | senx | +c
secxdx=ln | secx+tgx | +c
cscxdx=ln|cscx-ctgx|+c
sec²xdx=tgx+c
csc²xdx=-ctg+c
secx*tgx dx =secx+c
cscx*ctgxdx=-cscx+c

Dada la funcio f:R2->R estudiar si es diferenciable en el (0,0)

> f:=(x,y)->(x^3+x^2*y-2*y^3+x^2+y^2)/(x^2+y^2);
> X:=(r,a)->r*cos(a)
> Y:=(r,a)->r*sin(a);
> Limit(f(X(r,a),Y(r,a)),r=0)=limit(f(X(r,a),Y(r,a)),r=0);
diferenciable en (0,0)
> epsilon:=(h,k)->(f(0+h,0+k)-1-h*dd1x-k*dd1y)/(h^2+k^2)^(1/2);
> d1x:=D[1$1](f);
> d1x(0,0
> d1y:=D[2$1](f);
> d1y(0,0
> dd1x:=limit((f(h,0)-1)/h,h=0);
> dd1y:=limit((f(0,k)-1)/k,k=0);
epsilon:=(h,k)->(f(0+h,0+k)-1-h*dd1x-k*dd1y)/(h^2+k^2)^(1/2);
> H:=(r,a)->r*cos(a);
> K:=(r,a)->r*sin(a);
> Limit(epsilon(H(r,a),K(r,a)),r=0)=limit(epsilon(H(r,a),K(r,a)),r=0);
La funcion entonces no es diferenciable en el punto (0,0)
Calcular el plano tangente en el punto (1,1)
Escribimos la diferencial total dz=(x-x0*f'x+(y-yo)*f'y
> z0:=f(1,1);
> dd2x:=d1x(1,1);
dd2y:... Continuar leyendo "Calculo maple" »

Subespacios vectoriales
Si V es un espacio vectorial y H es un subconjunto
de V,diremos que H es un subespacio vectorial de
V si con las leyes suma y producto por un escalar
definidas en V y restringidas a H se tiene que es un
espacio vectorial. H V



Teorema de la representación única
Sea B = { , ,... } una base del espacio V
entonces para cada V existe un único conjunto
de escalares , ,... tales que :
+ +...+ =
es la coordenada i-ésima del vector en la base
B, y alos vectores componente i-ésima

MATRICES Y DETERMINANTES

MATRIZ: se llama matriz en R a todo conjunto ordenado de números reales dispuestos en m-filas y n-columnas.

Se denotan mediante letras mayúsculas, y de forma sintética A=(aij)mxn , mxn es el orden de la matriz. Si m=n a la matriz se la denomina matriz cuadrada de orden n.

PROPIEDADES DE LA SUMA DE MATRICES:

Sean A, B, C ? Mmxn

1. Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C

2. Conmutativa: A + = B + A

3. Existencia de elemento neutro: 0mxn + A = A

4. Existencia de elemento opuesto: A (-A) = 0mxn

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR O Nº REAL:

Sean ?, ? ? R, A, B,C ? Mmxn

1. (? ?) A = ? (? A)

2. 1 A = A

3. ? (A + B) = ? A + ? B

4. (? + ?) A = ? A + ? A

PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE MATRICES

1. Asociativa: A (B C) = (A B) C

2. Distributiva por la izquierda:

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