Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Análisis Estadístico

4. Grupos con Comportamientos Similares

Si existen grupos de algo con comportamientos similares respecto a alguna variable cuantitativa, se pueden caracterizar las peculiaridades de los segmentos resultantes.

El objetivo es agrupar personas con comportamientos similares según alguna variable cuantitativa.

Procedimiento Cluster

• CLUSTER: Analizar, clasificar, conglomerados jerárquicos, insertar la variable que se quiere segmentar.
• Guardar: rango de soluciones (mínimo 2, máximo 4).

Se crean nuevas variables (CLU2, CLU3, CLU4) que representan los clústeres.

Es preciso realizar los descriptivos de estos 3 factores para observar el tamaño y medias por grupo.

• Analizar, estadísticos descriptivos, frecuencias, incluir los 3 CLUSTERS.

1. Teorema del Seno

El área de un triángulo es igual a:

S = (a * h₁) / 2 = (b * h₂) / 2 = (c * h₃) / 2

Del dibujo se obtiene:

• Sen(β) = h₁ / c
• Sen(γ) = h₁ / b
• Sen(α) = h₂ / c = h₃ / b

Despejando, tenemos:

• h₁ = Sen(β) * c = Sen(γ) * b
• h₂ = Sen(α) * c
• h₃ = Sen(α) * b

Ahora, por la primera igualdad del área, tenemos:

a * Sen(β) * c = a * h₁ = b * h₂ = b * Sen(α) * c ⇒ a * Sen(β) = b * Sen(α)

Y también:

a * Sen(γ) * b = a * h₁ = c * h₃ = c * Sen(α) * b ⇒ a * Sen(γ) = c * Sen(α)

Dividiendo en ambas igualdades, obtenemos finalmente:

a / Sen(α) = b / Sen(β) = c / Sen(γ)

2. Cálculo de Paralajes

Para calcular la distancia desde un punto, A o B, hasta un objeto X al cual no podemos acceder, basta efectuar una triangulación, o sea, tomar la referencia... Continuar leyendo "Teorema del Seno y Cálculo de Paralajes: Aplicaciones en Trigonometría" »

Autores de la masticación:

Fick opina que la potencialidad de los músculos masticadores puede estimarse en 400 kg, a razón de 10 kg por cada sección muscular.

Según Schroder, la masticación de pan seco requiere de 80 kg a 120 kg de presión; insalivado, solo de 22 kg.

Valores promedio de posición y fuerza sobre cada diente (Tylman):

Cifras de fuerza masticatoria (Kohler y Etling):

Manly y Shiere encuentran que la eficiencia se relaciona más con la extensión... Continuar leyendo "Fuerza y Eficiencia en la Masticación" »

5. Carácterísticas del sistema decimal

A) La base del sistema es diez y se escribe 10. (Principio de agrupación)

B) Todo número es suma de potencias de la base (Principio multiplicativo cifrado:

3210 4839 4 1000 8 100 3 10 9 4 10 8 10 3 10 9 10 = (

c) Adopta un símbolo específico para cada uno de los números inferiores a la base llamados cifras: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

D) Una cifra a la izquierda de otra representa potencias de la base inmediatamente superiores

e) Cada cifra tiene dos valores, uno según la forma y otro según el lugar que ocupa, de modo que la primera de la derecha expresa unidades simples, la segunda unidades de segundo orden; la tercera de tercer orden; etc (Principio posicional)

F) Cada unidad de un orden equivale a

Coordenadas y Combinación Lineal

Sea B = {v₁, v₂, . . . , v_n} una base de V. Para cada u ∈ V, llamaremos coordenadas de u en B a una n-upla de escalares λ₁, λ₂, . . . , λ_n tal que:

λ₁v₁ + λ₂v₂ + . . . + λ_nv_n = u

Llamaremos combinación lineal de un conjunto de vectores v₁, v₂, . . . , v_k a cualquier expresión de la forma:

λ₁v₁ + λ₂v₂ + . . . + λ_kv_k

donde λ₁, λ₂, . . . , λ_k ∈ K.

Sistema Generador

Sea V un espacio vectorial y S ⊂ V. Diremos que S es un sistema generador (s.g.) de V si cualquier vector de V se puede expresar como combinación lineal de elementos de S.

Independencia Lineal

Diremos que los vectores v₁, v₂, . . . , v_k son linealmente independientes (l.i.) si la única combinación lineal de ellos que es 0 es la que tiene... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal: Bases, Dependencia Lineal y Autovalores" »

1er paso: Condiciones del modelo

Variable independiente nominal con dos modalidades (y se ponen al lado los dos grupos)

Variable dependiente de intervalo (o asimilable) o razón: (se pone la variable)

Delimitador poblacional: (te lo pueden decir o no)

2do paso: Planteamiento de hipótesis

Ho: Hipótesis nula ????Ho: m1 = m2 ????Las medias de ____ (variables independientes) son iguales en las _____ (variable dependiente) para ____ (el delimitador poblacional) // H1: Hipótesis alternativa ???? H1: m1 =/= m2 ????….NO son iguales…

3er paso: Supuestos del modelo

Plantear las 4 hipótesis:

• Normalidad:

Grupo A ????

Ho: dist1 = N; La distribución de C (la variable dependiente) del D (delimitador poblacional) en la A (variable independiente A) se ajusta... Continuar leyendo "Pasos para el análisis de hipótesis en investigación" »

Las técnicas de muestreo probabilísticas son: muestreo aleatorio simple, muestreo aleatorio sistemático, muestreo aleatorio estratificado y muestreo por conglomerados.

Muestreo Aleatorio Simple

El muestreo aleatorio simple consiste en extraer un conjunto de n individuos, que llamamos muestra, a partir de un conjunto más grande N de individuos, que es la población. Para que la muestra se pueda considerar representativa y poder inferir los resultados a la población, los individuos o unidades deben ser extraídos por cualquier procedimiento que suponga aleatoriedad y, además, hacerlo de tal manera que se pueda considerar que todos han tenido la misma probabilidad de ser seleccionados. Todos los procesos de muestreo y cálculos se realizan... Continuar leyendo "Técnicas de Muestreo Probabilístico: Tipos y Aplicaciones" »

Conceptos Fundamentales en Geoestadística

1. Variable Regionalizada

¿Qué se entiende por variable regionalizada?

Es una función numérica que mide un atributo específico y presenta una estructura o distribución en el espacio (por ejemplo, la ley de cobre en un yacimiento). Su valor característico es que depende de su posición en el espacio o, en algunos casos, en el tiempo.

Una variable puede considerarse regionalizada si está distribuida en el espacio y muestra algún grado de correlación espacial entre sus valores cercanos.

2. Función Aleatoria

¿Qué es una función aleatoria?

Es un conjunto o colección de variables aleatorias distribuidas en el espacio. Cada variable aleatoria dentro de la función está identificada por sus coordenadas... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Geoestadística: Variables Regionalizadas, Funciones Aleatorias y Variogramas" »