Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

UNIDAD 1

1.- QUE ES UNA ENCUESTA

Serie De preguntas que se hace a muchas personas para reunir datos o detectar la Opinión

2.- TIPOS DE ENCUESTA

Encuestas descriptivas: Estas encuestas buscan crear un Registro sobre las actitudes o condiciones presentes dentro de una población en Un momento determinado

3.-QUE ES UNA VARIABLE

Variable independiente. El valor que tenga asignado La variable no dependerá de otra variable. Se representan dentro del eje de Abscisas.

Variable dependiente. El o los valores de una variable Dependerán exclusivamente de los valores que obtengan otras variables.

4.- TIPOS DE ESCALA

Escala nominal

Escala ordinal

Escala de intervalo

Escala de razón

5.- QUE ES UNA BASE DE DATOS

Son bases de datos únicamente de lectura, utilizadas... Continuar leyendo "Relación empírica entre las medidas de dispersión" »

Medidas de dispersión: definición y tipos. Coeficiente de variación

Las medidas de dispersión cuantifican la variabilidad o representatividad de los datos. Pueden ser:

• Absolutas: miden la variabilidad en las mismas unidades de la variable de estudio.
• Relativas: valores sin unidades. La más utilizada es el cv=s/x

Coeficiente de correlación lineal y bondad del ajuste

• COEF: mide el grado de asociación de la variación conjunta entre las variables -> rxy=sxy/sxsy
• BOND: Varianza residual -> s^2ry media de los errores que se cometen en el ajuste de un modelo, no está acotada. Coeficiente de determinación: R^2 porcentaje de variación de la variable de estudio Y, que puede atribuirse a su relación con la variable indep X, grado de fiabilidad

Ongizate-estatuen agerpena eta garapena azaltzeko teoria desberdinak daude, eta Del Pino eta Larak (2016) hiru nabarmentzen dituzte:

1.Teoria funtzionalistek ongizate-estatuak industrializazioaren emaitza direla defendatzen dute, eta hazkunde ekonomikoaren ondorioz estatu-aparatua ondasun sozial jakin batzuk hornitzen hasi zela.

2.Botere-baliabideen teoria, zeinaren arabera, ongizate-estatua klase sozialen arteko gatazkaren emaitza izan zen, eta, batez ere, langile-klasearen eta mugimendu sindikalen sendotasunaren emaitza.

3. Teoria instituzionalistak dio instituzio burokratizatu handiak dituzten estatu zentralizatuak ongizate-estatuen garapena bultzatzeko esparru ezin hobea zirela

Thomas Piketty ekonomista frantziarrak Le Capital au XXIe siècle... Continuar leyendo "Ongizate Estatua: Agerpena eta Garapena" »

Depuración y Preparación de la Base de Datos

Antes de comenzar cualquier análisis, es fundamental preparar y depurar la base de datos. Esto implica la revisión y corrección de errores, así como la preparación de las variables para los análisis posteriores.

Análisis Factorial

El análisis factorial es una técnica de reducción de dimensiones que permite identificar las variables subyacentes (factores) que explican las correlaciones entre un conjunto de variables observadas. Se realiza de la siguiente manera:

• Ir a Analizar > Reducción de dimensiones > Factor.
• Incluir todas las variables que componen la escala.
• En Descriptivos, seleccionar KMO y prueba de Bartlett.
• En Rotación, seleccionar Varimax.

Interpretación:

• KMO: Debe ser ≥

Binomial

Características:

1. Universo infinito.
2. Variables independientes.
3. Experimentos dicotómicos.
4. Con reposición.

Estadísticas:

1. Esperanza: n.p
2. Varianza: n.p.q
3. S
4. Cv: S/ E

Matemáticas:

1. N: tamaño de la muestra
2. P: probabilidad de ocurrencia
3. Q:1-P

Poisson

La cantidad de elementos que se presentan al azar en un continuo de extensión t, y con un promedio de presentación en el continuo igual a λ. Características:

1. Universo infinito
2. No es dicotómico

Estadísticas:

1. e(x): λ
2. var: λ
3. s(x): raíz λ
4. cv: s/ λ

Matemáticas:

1. λ: b.t

Pascal

Características:

1. Universo infinito
2. Con reposición
3. Observaciones independientes
4. Dicotómico

Matemáticas:

1. r
2. p

Estadísticas:

1. E(n) r/p
2. V(n): r.p/p^2

Hipergeométrica

Características:

1. Universo finito
2. Sin reposición
3. Observaciones dependientes
4. Dicotómico

Matemáticas:... Continuar leyendo "Distribuciones de probabilidad y variables aleatorias" »

Pregunta 1

Un Carpintero desea construir una mesa elíptica de una hoja de madera Contrachapada, de 4 pies por 8 pies. Trazará la elipse usando el método de “chincheta e hilo” que se ilustra en las Figura.

¿Qué Longitud del hilo debe usar y a qué distancia debe colocar las chinchetas, si La elipse ha de ser la más grande posible a cortar de la hoja de madera Contrachapada?

RESOLUCIÓN

Graficando La elipse la más grande posible y la hoja de madera en el plano cartesiano

∎Del grafico se deduce: ???? = 4, ???? = 2, Usando la relación: ????² = ????²+ ????²→ ???? =√12

Entonces las chinchetas se Colocan a una distancia de 2???? = 2√12 ????????????????

∎Por otro lado como el punto “P” se mueve a través de la curva entonces usando

Definición Clásica de Probabilidad según Laplace

Se suele denominar definición clásica, por ser una de las primeras definiciones que fueron propuestas. Debemos conocer su espacio muestral asociado E (número de resultados posibles supuestamente equiprobables) y, además, el número de resultados posibles de que consta cualquier suceso o subconjunto de E, por lo que, antes de realizar el experimento, podemos atribuir la correspondiente probabilidad a cualquier suceso. También se denomina definición de Laplace, por ser atribuida a él.

Definición

Dado un experimento aleatorio con un espacio muestral finito E, gozando de la particularidad de que todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir al efectuar una prueba del... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Distribución Normal" »

Análisis Estadístico

4. Grupos con Comportamientos Similares

Si existen grupos de algo con comportamientos similares respecto a alguna variable cuantitativa, se pueden caracterizar las peculiaridades de los segmentos resultantes.

El objetivo es agrupar personas con comportamientos similares según alguna variable cuantitativa.

Procedimiento Cluster

• CLUSTER: Analizar, clasificar, conglomerados jerárquicos, insertar la variable que se quiere segmentar.
• Guardar: rango de soluciones (mínimo 2, máximo 4).

Se crean nuevas variables (CLU2, CLU3, CLU4) que representan los clústeres.

Es preciso realizar los descriptivos de estos 3 factores para observar el tamaño y medias por grupo.

• Analizar, estadísticos descriptivos, frecuencias, incluir los 3 CLUSTERS.

1. Teorema del Seno

El área de un triángulo es igual a:

S = (a * h₁) / 2 = (b * h₂) / 2 = (c * h₃) / 2

Del dibujo se obtiene:

• Sen(β) = h₁ / c
• Sen(γ) = h₁ / b
• Sen(α) = h₂ / c = h₃ / b

Despejando, tenemos:

• h₁ = Sen(β) * c = Sen(γ) * b
• h₂ = Sen(α) * c
• h₃ = Sen(α) * b

Ahora, por la primera igualdad del área, tenemos:

a * Sen(β) * c = a * h₁ = b * h₂ = b * Sen(α) * c ⇒ a * Sen(β) = b * Sen(α)

Y también:

a * Sen(γ) * b = a * h₁ = c * h₃ = c * Sen(α) * b ⇒ a * Sen(γ) = c * Sen(α)

Dividiendo en ambas igualdades, obtenemos finalmente:

a / Sen(α) = b / Sen(β) = c / Sen(γ)

2. Cálculo de Paralajes

Para calcular la distancia desde un punto, A o B, hasta un objeto X al cual no podemos acceder, basta efectuar una triangulación, o sea, tomar la referencia... Continuar leyendo "Teorema del Seno y Cálculo de Paralajes: Aplicaciones en Trigonometría" »