Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Preguntas sobre Pokémon

21- ¿Contra qué es supereficaz el tipo bicho? (2 puntos) (psíquico, planta y siniestro)

22- ¿De qué fósil proviene relicanth? (1 punto) (no proviene de ninguno)

23- ¿Cuál es el primer shiny asegurado en Pokémon? ¿Dónde está? (1 punto) (gyarados, lago de la furia)

24- En el anime aparecen diferentes formas de Pokémon, que no han aparecido en ningún juego, ¿puedes nombrar uno? (3 puntos) (onix de cristal, mismaquaza, freezelax, venustoise, Pokémon rosa, goldwoodo, pikachu primigenio, Pokémon clon)

25- ¿Cuál es la historia de ditto? (2 puntos) (son copias fallidas de mewtwo)

26- ¿Cuál es el radio de captura de la mayoría de legendarios? (1 punto) (3)

27- En algún juego, un Pokémon puede llegar a tener... Continuar leyendo "Preguntas y curiosidades sobre Pokémon" »

El hogar como ámbito de desarrollo humano

3. Carácterísticas de la familia funcional 4. Dimensión educativa de la familia 5. La residencia familiar

Ecuación del Haz de Rectas

Haz de Rectas que Pasa por un Punto

Podemos representar una recta no vertical cualquiera en el plano como: y = mx + b. Si esta recta pasa por un punto, en este caso P₁: (x₁, y₁), dichas coordenadas deben satisfacer la ecuación, obteniendo: y₁ = mx₁ + b.

Restando miembro a miembro ambas ecuaciones (y = mx + b) e (y₁ = mx₁ + b) obtenemos: y - y₁ = m(x - x₁) → Ecuación del haz de rectas que pasa por un punto.

Nota: No se pueden representar rectas verticales con esta ecuación ya que la tangente de 90° no está definida.

Haz de Rectas que Pasa por Dos Puntos

Como la ecuación que pasa por un punto P₁ es y - y₁ = m(x - x₁) y si esta recta también pasa por el punto P₂, obtendremos su ecuación determinando el valor de... Continuar leyendo "Ecuaciones de la Recta y Relaciones Geométricas" »

Monopolio con Demanda Elástica

Un monopolio con una demanda elástica constante de -2 y un coste marginal constante de 20 dólares por unidad establece un precio que maximiza los beneficios. Si el coste marginal aumenta un 25%, ¿el precio cobrado también aumentará un 25%?

Solución:

Con CM = 20, entonces: P = 2(20) = 40

P = CM/(1 + (1/Ed))

Si el CM se incrementa en un 25%, el nuevo precio óptimo es P = 2(25) = 50$. Por lo tanto, si el coste marginal aumenta un 25%, el precio también lo hace.

Empresa con Curva de Ingreso Medio

Una empresa se enfrenta a la siguiente curva de ingreso medio (de demanda):

P = 120 - 0,02Q

donde Q es la producción semanal y P es el precio, expresado en céntimos por unidad. La función de costes de la empresa es C =... Continuar leyendo "Análisis de Precios y Beneficios en Monopolios y Empresas Competitivas" »

Método de Jacobi y Mínimos Cuadrados: Soluciones para Sistemas de Ecuaciones

Método de Jacobi

El método de Jacobi es un método iterativo utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Es uno de los métodos más simples y se aplica únicamente a sistemas cuadrados, es decir, sistemas con el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

El proceso se describe a continuación:

1. Primero, se determina la ecuación de recurrencia.
2. Segundo, se toma una aproximación inicial para las soluciones, denotada por X₀.
3. Tercero, se itera en un ciclo que actualiza la aproximación hasta que se alcanza un criterio de convergencia.

Método de Mínimos Cuadrados

Consideremos un sistema de ecuaciones Ax = b, donde A es una matriz de tamaño m x n y b es... Continuar leyendo "Métodos de Resolución de Sistemas de Ecuaciones: Jacobi y Mínimos Cuadrados" »

5. Suponga que una industria tiene las siguientes características:

C=100+2Q² Función de coste total de cada empresa

CM=4Q Función de coste marginal de la empresa

P=90-2Q Curva de demanda de la industria

IM=90-4Q Curva de ingreso marginal de la industria

a) Halle el precio, la cantidad y el nivel de beneficios monopolísticos suponiendo que sólo hay una empresa en la industria. Si solo existe una empresa en la industria, actuará como un monopolio.

IM=CM

90 – 4Q = 4Q

Q = 11,25

Para esta cantidad, cargará un precio de P = 90 – 2(11,25) = $67,50

π =PQ – C = $67,50(11,25) – [100 + 2(11,25)2] = $406,25

b) Halle el precio, la cantidad y el nivel de beneficios suponiendo que la industria es competitiva.

Si la industria es competitiva:

P=CM

90 –... Continuar leyendo "Análisis de una industria monopolística y competitiva" »

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SISTEMA DE ECUACIONES

Toda igualdad algebraica que se verifica únicamente para ciertos Valores particulares de sus incógnitas, es una igualdad condicionada. Resolver Una ecuación es  determinar valores parar Las incógnitas que hacen cierta una igualdad. Estos valores son soluciones o Raíces.

El conjunto de todas las soluciones se llama solución de la Ecuación.

Ecuaciones cuya incógnita es de Primer grado         

                                                                Ax+b=0

·Si A ǂ0 entonces x=b/a es solución única de ax=b

Ø4x-1=x+6

Ø4x-x=6+1

Ø3x=7

ØX=7/3

·Si A=0, pero Bǂ0 no tiene solución

Ø2x-5-x=x+3

ØX-5=x+3

ØX-x=5-3

ØX-x=8

Ø0x=... Continuar leyendo "Ejemplo de matriz antisimetrica" »

 Q= Producción

CF= Es fijo.
CV= Lo que le falta al CF para ser el CT

CT=CF+CV

Cmg= Actual – Anterior

CFme= CF/Q

CVme=CV/Q

CTme=CT/Q