Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Formulario

Distancia entre 2 puntos  

Punto Medio

Pendiente 

Ecuación de la circunferencia   <---Ecuación General

Tg x=

Ecuación de la recta  Ecuacion general de la recta ;;;

Distancia entre un punto y una recta

Parábola  ;   =4yp , x=p ; =4xp , y=p

Foco (h,k+p) (h+p,k) ; Directriz y=k-p , x=n-p ; Simetría x=n, y=k ; Vértice V(h,k) ; Lado recto

 La elipse   ---> Ec. General   ;

Elementos         

Vertices mayores           (-a+h,k)(a+h,k)                                                                               (h,k-a)(h,k+a)

Vertices menores          (h,k+h)(h,k-b)                                                                                

SISTEMAS INCOMPATIBLES (SI): si no tienen solución.SISTEMAS COMPATIBLES: si tiene solución. En este caso, la solución podrá ser única y entonces diremos que el sistema es COMPATIBLE DETERMINADO (SCD), o podrá tener infinitas soluciones en cuyo casodiremos que el sistema es COMPATIBLE INDETERMINADO (SCI).sist equivalente si:Intercambiar entre sí dos ecuaciones,,Multiplicar o dividir una ecuación por nº real distinto de cero,,Sumarle a una ecuación otra ecuación previamente multiplicada por un nº real.SUMA DE MATRICES-es conmutativa.A+B = B+A,,verifica la propiedad asociativa.A+(B+C)=(A+B)+C,,verifica la propiedad del elemento neutro.Î O tal que O +A= A=A+O,,verifica la propiedad del elemento opuesto.A + (-A) = O=(-A)+A.PRODUCTO:... Continuar leyendo "Mates II 1" »

ALGEBRA: Es la rama de la matematica que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

NOTACIÓN ALGEBRAICA: Los simbolos usados en álgebra para representar las cantidades son los números y las letras.

SIGNOS DEL ÁLGEBRA: Son de tres clases: signos de operación, sginos de relación y signos de agrupación.

SIGNOS DE OPERACIÓN:  

COEFICIENTE: En el producto de dos factores, cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor (el que multiplica).

SIGNOS DE RELACIÓN: 

se lee igual a.

se lee mayor que.

se lee menor que.

SIGNOS DE AGRUPACIÓN:

( ) El paréntesis ordinario.

[ ] El paréntesis angular o corchete.

{ } Las llaves.

-- La Barra o Vínculo.

VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO.

Valor absoluto de una cantidad es el número... Continuar leyendo "Conceptos básicos de Álgebra" »

La Siguiente Proposición Es : (

) ∧

A,

)

Falsa ==> CORRECTA

Cuál de los siguientes intervalos es el correspondiente a la desigualdad:0

( 0 , 3 ) ==> CORRECTA

Califique con verdadero o falso

Verdadero  ==> CORRECTA

Dado el numero  indique si es irracional o racional

Irracional ==> CORRECTA

Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro

21 ==> CORRECTA

Sea un intervalo (a,b), si dados dos puntos c, d que pertenecen al intervalo, el segmento rectilíneo que une el punto (c,f(c)) con (d,f(d)) queda por encima de la gráfica de f(x), ¿cómo se dice que es la función en ese intervalo?

Convexa ==> CORRECTA

Los puntos de corte con el eje X de la función f(x)

Métodos Topográficos en Función del Instrumental Empleado

Basados en Medidas Angulares

Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos. Su utilidad es distribuir puntos con coordenadas conocidas en una zona.

Intersecciones

Son métodos que para determinar un punto solo se requiere la medida de ángulos. Si las observaciones se hacen desde puntos de coordenadas conocidas se llaman intersecciones directas, y desde puntos desconocidos, inversas.

Intersecciones Directas

Consiste en realizar observaciones angulares desde dos puntos de coordenadas conocidas, visándose entre sí y al punto que se quiere determinar.... Continuar leyendo "Técnicas Topográficas: Métodos Angulares, Distancias y Nivelación" »

Cálculo los cocientes entre los valores de la columna 4 y los valores de la columna 3

Calcula los valores de  en cada caso.

0.92

0.93

0.93

0.92

0.91

1. Comparando los valores en 2 y 3 ¿Qué podemos concluir?

   
   

Que los resultados son prácticamente iguales.

1. En el grafico obtenido en 1, determina la pendiente con valores interpretados

   
   

=
0.92

1. ¿Cómo relacionas los resultados 2,3 y 5?

   
   

Comparando los valores son idénticos por lo que se concluye que es una constante.

1. En cada caso comprueba si la energía cinética de la pelota antes y después de la colisión es la  misma

   
   

Kf=... Continuar leyendo "Colisión plástica" »

Métodos de hallar el Flujo de Efectivo

Dos métodos aceptados

Método Directo

Lista ingresos y salidas específicas de efectivo por actividades de operación

Similar a un estado de resultados a base de efectivo en la sección de actividades de operación

Requiere, en hoja separada, una conciliación de los flujos de efectivo por actividades de operación, y la utilidad bruta

Método Indirecto

Reconcilia utilidad neta con los flujos de efectivo de actividades de operación

Analiza todas las cuentas del balance general para determinar cómo las variaciones afectaron los flujos de fondos

Identifica las fuentes y usos de efectivo

Usado por casi el 90% de las compañías

Método Indirecto

Método más usado Difiere del método directo... Continuar leyendo "Estados financieros" »

Les Estructures Logicomatemàtiques segons Alsina

• Identificar i Reconèixer: Qualsevol fet, acció o idea necessita, en primer terme, identificar o reconèixer l'element o objecte, ja que sense aquesta identificació el pensament no pot construir cap idea ni elaborar cap raonament. És a dir, que es construeix i s'inicia en el món real.

• Relacionar / Classificar: Els objectes tenen connexions entre ells i amb l'entorn. Un objecte pot ser igual o diferent respecte a un altre, més gran o petit... Totes aquestes relacions que s'estableixen a partir d'uns determinats criteris permeten ordenar, seriar, igualar, diferenciar... Són processos d'identificació i diferenciació.

• Operar: Els objectes i/o elements no només s'interrelacionen, sinó que