Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

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Áreas y Volúmenes

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LONGITUD: Circunferencia:2.pi.r
AREAS: -Cuadrado: Lado al cuadrado -Rectángulo:b.h -Trapecio:Bb/2.h
-prisma:Alateral= perimetro de la base · h// Atotal= Alateral + 2 · Abase
-piramide: Alat=perimetro de la base · apotema /2 // Atotl=Perimetro de la base · a/2 + perimetro de la base ·a´ /2
-Diagonal de un orotoedro= d=raiz de a al cuadrado + b al cuadrado + c al cuadrado
-tronco de piramide: Alat=suma de los peri. de las bases/2·apotema
-cilindro: Alat=2pi·r·h// Atotal=2pi·r·h+2pi·r al cuadr
-cono: Alat=pi·r·g//Atotal=pi·r·g+po·r alcuadrado
- t ronco de cono: Alat= pi(r+r´)g // Atotal=Alat + A de las bases
-esfera: A=4·pi·R al cuadrdo
-caskt esferico: 2pi·R·h
-zona esferica: 2pi·R·h Triángulo:b·h/2 Círculo: pi r2
Sector Circular:... Continuar leyendo "Áreas y Volúmenes" »
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Mates

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Error y obs. epistemologico. El error esta relacionado con el fracaso, le impide llegar al exito al nino,los errores puden crearmalos ahabitos en los alumnos. Ejem. (-4)(-6)=(-10) o Si 8.x=0, entonces x=-8 Obst. epistemologico, ligado al saber matemático la construccion del conocimiento matemñatico se enfrenta y apoya con ellos. El proceso de aprendizaje q llevan a cabo los alumnos pasa por situaciones enlas q se encontrara con ellos. Ejem. 23+24=27Codificacion y descodificacion. Codificacion es el proceso de convertir datos de un determinado lenguaje(ejm. num), para ello tiene q aberse inventado un lenguaje estandarizado. Decodificacion es el proceso mediante el cual vamos a convertir un mensaje en codigo a un mensaje normal mediante la... Continuar leyendo "Mates" »
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Espacios vectoriales

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ADICION

(A1)Para toda terna de vectores u ,v ,w < V,(u + v ) + w = u + ( v + w)
(ASOSIATIVIDAD)
(A2) Existe un vector en V, denotado por 0y denominado el vector cero,tal que u + 0 = u para todo vector u(A3) Para todo vector u-u, talque u + (-u) = 0 ( EXISTENCIA DEL ELMENTO INVERSO)
(A4) Para todo vector u, v < V, u + v = v + u (CONMUTATIVIDAD)

MULTIPICACION

(M1) Para todo escalar k(M2) Para todo par de escalares a, b (a + b)u = au + bu
(M3) para todo par de escalares a, b < K y todo vector u < V,
(ab) u = a (bu)
(M4) El escalar unidad 1 < K cumple 1u = u para todo vector u




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Grafos, Disgrafos y Multigrafos

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2.1. Grafos, Disgrafos y Multigrafos
Los grafos pueden ser considerados diagramas o dibujos, o formalmente como un par de
conjuntos.
Un grafo G se define como un conjunto E de pares no ordenados de elementos distintos
y otro conjunto de elementos V.
El conjunto V es el conjunto de vértices del grafo, se denota por V(G).
El conjunto E es el conjunto de aristas del grafo, se denota por E(G).
G=(V, E)
V={v 1 , v 2 ,..., v n}
E={v i v j , v n ,v m ,...}
Dos vértices v i, v j son adyacentes si son los extremos de una arista, es decir, si el par de
vértices V es un elemento de E.

V={v 1 , v 2 , v 3}
E={v 1 v 2 , v 2 v 3 , v 1 v 3}
#V es el número de vértices.
#E es el número de aristas.
Un grafo es finito si #V es finito.



Multigrafo: es un grafo con varias... Continuar leyendo "Grafos, Disgrafos y Multigrafos" »
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Dfg

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1 -La idea fundamental del texto es el problema del conocimiento, de la percepción, de la verdad, y,por ello, de la relación existente entre el sujeto que conoce y el objeto conocido. Nietzsche afirma en el texto: “la percepción correcta -que sería la expresión adecuada de un objeto en el sujeto- me
parece un absurdo lleno de contradicciones”, y los argumentos que utiliza a continuación son que el sujeto que conoce y el objeto conocido son dos esferas totalmente distintas, dos realidades diferentes entre las que no hay ninguna relación causa-efecto. Como la imposibilidad de conocer está provocada por el uso del lenguaje, el autor afirma que, a lo sumo, podría haber una traducción inexacta, pero no tan falsificadora,... Continuar leyendo "Dfg" »
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Parámetros de centralización y dispersión

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Definición y tipos; Parámetros de centralización; Parámetros de dispersión
Llamamos parámetros a aquellos valores numéricos variables que informan acerca de alguna característica de una población estudiada a partir de una muestra representativa.
Al tratarse de números, el manejo de los parámetros sólo tiene sentido en el tratamiento de una variable cuantitativa.
Distinguimos dos tipos de parámetros:
· Parámetros de centralización, que aportan datos acerca de la cohesión de la muestra y su comportamiento normal.
· Parámetros de dispersión, que informan acerca de la diversidad de valores de la variable estudiada y los extremos de la muestra.

Parámetros de centralización
. Media aritmética o promedio
La media de una variable

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Memo ficha 3

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Ecuacion

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:(X2+2XC+C2)ORDENAMOS CON RESPECTO A UNA LETRA Y BERIFICAMOS SI EL PRIMERO Y ULTIMO TERMINO SON CUADRADOS PERFECTOS (TIENEN RAIZ CUADRADA EXACTA) Y EL SEGUNDO TERMINO ES EL DOBLE PRODUCCTO DE SUS RAICES CUADRADAS.CASO ESPECIAL LA REGLA ANTERIOR PUEDE APLICARCE A CASOS EN QUE EL PRIMERO, TERCERO O AMBOS TERMINOS SON EXPRECIONES COMPUESTAS.

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS:(A2-B2)SE EXTEAE LA RAIZ CUADRADA DEL MINIENDO Y SUSTRAENDO Y SE MULTIPLICA LA SUMA DE ESTAS RAICES POR LA DIFERENCIA DE LAS MISMAS RAICES. CASO ESPECIAL LA REGLA ANTERIOR PUEDE APLICARCE A CASOS ENQUE EL PRIMEO , SEGUNDO O AMBOS TERMINOS SEAN EXPRECIONES COMPUESTAS.

TRINOMIO DE LA FORMA (X2+BX+C):SE DESCOMPONE EN DOS FACTORES (BINOMIOS)CUYO PRIMER

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Estrategias de Mercado: Competencia, Monopolio y Oligopolio

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Competencia Perfecta

Obtención de Variables de Equilibrio a Largo Plazo (LP)

Equilibrio LP: P = CMg

  1. 1- Calcular CMg y CTMe.
  2. 2- Igualar CMg y CTMe.
  3. 3- Sustituir q en el CMg.
  4. 4- Sustituir P en la demanda.
  5. 5- Calcular el número de empresas en la industria: n = (valor del paso 4) / (valor de q del paso 2).
  6. 6- Calcular los beneficios: B = P * Q - CT (con los valores de q).

Cálculo de Variables de Equilibrio a Corto Plazo (CP) con Caída de la Demanda

  1. 1- Calcular la oferta de la empresa (qs): qs -> P = CMg (calculado en el apartado 1).
  2. 2- Calcular la oferta de la industria (Qs): Qs = n (calculado en el apartado 5) * qs. Ejemplo: Qs = 100P - 200.
  3. 3- Igualar Qs = Qd para encontrar el nuevo equilibrio.
  4. 4- Sustituir P en Qs para obtener Q. Ejemplo: Q(P del
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Estadísticas Aplicadas: Prueba T y Análisis Factorial en la Gestión Económica

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Prueba T: Interpretación y Aplicaciones

La Prueba T es una herramienta estadística utilizada para sacar conclusiones sobre la importancia de la gestión económica y otros factores, en función de si los individuos están o no en una determinada condición. A continuación, se detallan los pasos para su interpretación y los tipos de variables requeridas.

Interpretación de la Prueba T

Para interpretar los resultados de una Prueba T, se deben considerar los siguientes puntos:

  • Importancia de la primera tabla: La segunda tabla muestra un grado de significación para la prueba de Levene sobre la igualdad de varianzas de 0.654, que es mayor que 0.05. Por lo tanto, se acepta la hipótesis nula (H0). Esto implica que la significación bilateral para
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Criterios de diagonalizacion

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*Cond necs:La matriz A de orden n tiene exactamente n valores propios repetidos o no;*Cond suf:La matriz A de orden n tiene n valores propios distintos;*Cond necs y suf: La matriz A de orden n tiene n valores propios repetidos o no y la dimension del subespacio propio coincide con la multiplicida del valor propio correspondiente.
Rel con la de na base de vect Propios de A para el EvRnx1: La suma de subespacios propios es directa por lo que vec prop de sv prop distintos forman lista li y a al vez forman base de ERnx1;*Para ello es cond necs y suf que cada subespacio propio tenga la dimension de la multiplicidad del valor propio correspondiente.

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