Determinante

 un determinantes es el valor que se asigna a un arreglo cuadrado de números.

filas están formadas por cantidades que se encuentran en la misma línea horizontal (a y b)

columnas están compuestos por los números de una misma línea vertical (a y c).

La diagonal pricipal se forma con a y d, la secundaria con b y c

para determinar el valor de un determinante se multiplica la diagonal principal (a y d) y se resta con la diagonal secundaria (b y c). Ejemplo (a)*(d)-(b)*(c).

pendiente negativa si la recta forma un ángulo obtuso con el eje x, entonces la pendiente es negativa pendiente cero si la recta es horizontal, la pendiente es cero.

pendiente indefinida si la recta es vertical, se dice que la pendiente no esta definida.
pendiente... Continuar leyendo "Forma normal de la ecuación de la recta" »

CURVAS TÉCNICAS

Recta tangente a una elipse por un punto de ella:

1. Unimos el punto con F1 y F2.
2. Se hace la mediatriz del punto y F1 y se hace la recta tangente.

Rectas tangentes a una elipse paralelas a una dirección dada:

1. Perpendicular a la directriz que pase por F2.
2. Pinchando en F1 hacemos un arco que corte a la perpendicular en dos puntos A y B.
3. Se unen F1 con A y B y donde corte con la elipse serán los puntos de tangencias.
4. Se hace la mediatriz de A y F2 y F2 y B y esas serán las rectas tangentes.

Recta tangente a una parábola por un punto exterior:

1. Pinchando en el punto se hace una semicircunferencia que pase por el foco y donde corte a la directriz en 2 puntos serán A y B.
2. Se hace una perpendicular por A y B y donde corte con la parábola serán

Conceptos Fundamentales de Funciones

Una función es una relación entre los valores de dos magnitudes variables, de modo que a cada valor de la primera magnitud le corresponde uno y sólo uno de la segunda.

• Variable independiente: La variable que se conoce previamente.
• Variable dependiente: Los valores que se determinan a partir de los valores de la variable independiente.
• Dominio: El conjunto de valores de X para los que existe la imagen Y.
• Recorrido: El conjunto de los valores de Y que son imagen de algún valor de X.

Crecimiento y Decrecimiento

Una función es creciente en un intervalo cuando al aumentar los valores de la variable independiente, aumentan los valores de la variable dependiente. Una función es decreciente en un intervalo cuando... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Funciones Matemáticas: Dominio, Recorrido y Tipos" »

 Distancia entre 2 Puntos:

Pendiente del Segmento que pasa
P y Q:

Punto Medio:

Ecuación General de la Recta: Ax+By+C = 0

Ecuación Principal de la Recta: Y = Mx+N    M:

Pendiente

N: coeficiente de posición

Ecuación de la Recta que pasa por 2 Puntos:

Multiplicación de Binomios con Término Común:

Cuadrado de Binomio:

Cubo de Binomio:

Suma por su Diferencia:

Suma y Diferencia de Cubos:

O Proxecto de Construción

Para que sexa posible a construción dun edificio é precisa a intervención de moitas persoas con diferentes niveis de cualificación: profesionais técnicos para elaborar o proxecto e dirixir a execución da obra, e traballadores cualificados de todos os oficios que interveñen na obra. Para que cada un saiba o que ten que facer e como executalo é imprescindible a elaboración do proxecto de construción.

O proxecto de construción dun edificio é o conxunto de documentos nos que se reflicten os cálculos e traballos que se van realizar para a construción dun edificio, incluíndo a verificación do cumprimento da normativa urbanística, a normativa de aplicación, as condicións de execución e control da obra,... Continuar leyendo "Proxecto de Construción: Elementos e Normativa" »

Estadistica:

Mode= MODO(tota la columna)

Median= MEDIAN(tota la columna)

Mean= PROMEDIO(tota la columna)

Averadge Desviation= DESVPROM(tota la columna)

Variance= VARP(tota la columna)

Standard Desviation= DESVESTP(tota la columna)

Covariance= (N/Total)-(MeanX*MeanY)

Pearson Correlation Coefficient= Covariance/(StDsX*StDsY)

Slope, m= Covariance/VarianceX

y-intercept, n= Covariance/VarianceX*MeanX+MeanY

then y= slope, m*if x+ y-intercept, n

ER.AB= VAL.EX-VAL.APR

ER.REL= ER.AB/VAL.EX.

FORMULA PER A FER EX. (2,3) (4,5)

y=mx+n        es fa reducció i quan es troba la m la poses i ja està.

Exact result of multiply ex. 4 per pi = sempre 4π

Coeficient de pearson= Estadistica bidimensional és el coeficient que mira si hi ha coorelació entre la x i la y, 

Día 1

1. Se ha tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas ¿que grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?

(grupo 3)

2. En la tabla se observa las orendas que tiene Nancy, ¿cuál es la probabilidad de que leija un pantalón de color negro?

2/21

3. Se han tablado notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas ¿que grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?

(grupo 4)

4. Se han tablado notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas ¿que grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?

(grupo 3)

5. La tabla muesta las clificaciones obtenidasen una prueba, el coefiecnteintelectual

(2/50)

6. Un a baraja de cartas contiene 52 cartas, ¿probabilidad de sacar un 10?

(4/52)

7. Se lanzan 2 dados, grande y pequeño, ¿ probabilidad

Método de Gauss

Consiste en transformar un sistema lineal A·X = B en otro equivalente C·X = D, de forma que todos los elementos de la matriz C que queden por debajo de c₁₁, c₂₂, c₃₃... sean 0.

Regla de Cramer

Consideremos un sistema de ecuaciones lineales A·X = B, donde A es una matriz cuadrada de orden n y además |A| ≠ 0. Entonces:

• El sistema es compatible determinado y su única solución viene dada por S = (|A₁|/|A|, |A₂|/|A|, ..., |A_n|/|A|), siendo A_i la matriz que resulta de cambiar la i-ésima columna de la matriz A por la columna de los términos independientes.

Resolución de un sistema mediante una ecuación matricial

Consideremos un sistema de ecuaciones lineales A·X = B, donde A es una matriz cuadrada de orden n y además |A| ≠... Continuar leyendo "Sistemas de Ecuaciones Lineales y Álgebra Vectorial: Métodos de Resolución y Conceptos Clave" »

Relaciones y Funciones

Relación

Sean A y B dos conjuntos no vacíos. Se denomina Relación de A en B, a toda proposición que permite asociar elementos del conjunto A con elementos del conjunto B.

Sea a un elemento cualquiera del conjunto A, sea b un elemento cualquiera del conjunto B y sea R la relación dada, se dice que:

a R b     ó también         (a,b) ∈ R

a R b     se lee: a está relacionado con b

(a,b) ∈ R    se lee: el par ordenado (a,b) pertenece a la relación R

Al conjunto A se le denomina conjunto de partida y al conjunto B se le denomina conjunto de llegada.

Al elemento b se le denomina, imagen del elemento a.

Dominio de una Relación

Es el conjunto formado por las primeras componentes de los pares ordenados que... Continuar leyendo "Relaciones y Funciones: Guía Completa con Ejemplos y Ejercicios" »