Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Racionalización

La racionalización de radicales consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.

1Racionalizacióndel tipo
  :

Se multiplica el numerador y el denominador por

.                                                                                             

Ejemplo:

2Racionalizacióndel tipo  .

Se multiplica numerador y denominador por

.

Ejemplo:

Funciones y sus Gráficas: Una Introducción Completa

Conceptos Básicos de Funciones

Una función es una relación entre dos variables, generalmente denominadas x e y.

• x es la variable independiente (por ejemplo, el tiempo).
• y es la variable dependiente (por ejemplo, la altura).
• La función asocia a cada valor de x un único valor de y. Se dice que y es función de x.

Representación Gráfica de Funciones

Para representar gráficamente una función, seguimos estos pasos:

1. Utilizamos ejes cartesianos:
   • El eje horizontal (eje de abscisas) representa la variable x.
   • El eje vertical (eje de ordenadas) representa la variable y.
2. Cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas: su abscisa x y su ordenada y.
3. El dominio de definición de la función es el tramo de

Heterocigoto: la existencia de alelos diferentes para un carácter dado

Cruzamiento mono hibrido: un cruzamiento entre progenitores que difieren con respecto a un solo par de alelos específicos

Cruzamiento di hibrido: un cruzamiento entre progenitores que difieren con respecto a dos pares de genes específicos

Hibrido: el organismo resultante de un cruzamiento entre progenitores que difieren

Cruces mono híbridos con dominancia completa: cruces donde el carácter dominante enmascara al carácter

Caracteres estudiados por Mendel para sus experimentos

Anualidades

Una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales realizados a intervalos de tiempo iguales.

Ejemplos de anualidades

• Cobro quincenal del sueldo.
• Pago mensual de la renta de una casa.
• Pago anual o quincenal de la prima de un seguro.

La anualidad también recibe el nombre de renta.

Términos de una anualidad

• R: Importe de cada pago o depósito.
• S: Suma total de las anualidades.
• A: Valor presente o actual de la suma de los depósitos.
• N: Número de períodos de pago.
• I: Tasa efectiva por período de capitalización.
• J: Tasa nominal anual.
• M: Número de capitalizaciones en el año.
• T: Tiempo en años.

Clasificación de las anualidades según su tiempo

• Anualidades ciertas: Los pagos comienzan y terminan en fechas perfectamente definidas. Ejemplo:

Errores en el Muestreo y Técnicas Estadísticas

Nunca sabremos con certeza el verdadero valor de cualquier parámetro poblacional. Una fuente posible de error procede del hecho de que no observamos toda la población, y lo llamamos error de muestreo, de azar o de estimación. Este tipo de error es inevitable, ya que siempre habrá diferencia entre los valores medios de la muestra y los valores medios de la población. La magnitud de este error depende del tamaño de la muestra (a mayor tamaño de muestra menor error) y de la dispersión o desviación estándar del estimador (a mayor dispersión mayor error).

La Estadística estudia de qué forma se puede tratar ese tipo de error o, al menos, cómo se puede incorporar en el proceso de inferencia... Continuar leyendo "Errores de Muestreo y Métodos Estadísticos" »

APLICACIONS OFIMÀTIQUES (Edició de textos)

Les aplicacions ofimàtiques permeten treballar amb informació (contingut/presentació).

Hi ha aplicacions orientades a la presentació (PowerPoint, LibreOffice Impress).

N'hi ha orientades al contingut: text (MS Word) / nombres (MS Excel).

Edició de textos

Aplicacions: Microsoft Word, Libre Office Writer...

Coses que es poden fer: elaboració del text (contingut) / edició de la presentació del text (format).

Contingut:

Discurs lineal (àmbits acadèmic, científic i tècnic) / trama: 1. Plantejament o introducció: on es fa una descripció del problema a resoldre 2. Nus o desenvolupament: detall de la resolució 3. Desenllaç o conclusió: on es fa un anàlisi dels resultats i discussió de la solució.... Continuar leyendo "Aplicacions Ofimàtiques: Edició de textos" »

Cálculo Matricial y Sistemas de Ecuaciones con Maxima

kill(all);

Introducir las matrices

C:matrix([2,2],[1,-1],[1,-3])

Calcular B+C, 16D, AB, AC, CA, A(B+C), DB, A^t, B^tA^t,(AB)^t, D⁴, D^-1.

B+C; 16*D; A.B; A.C; C.A; A.(B+C); D.B; transpose(A); transpose(B).transpose(A);

transpose(A.B);D^^4;invert(D);

Extraer la segunda columna de la matriz D

col(D,2);

Añadir las dos filas de la matriz A a la matriz D para obtener una nueva matriz 5x3.

addrow(D,A);

Calcular el determinante de la matriz D.

determinant(D);

Escalonar la matriz E

echelon(E);triangularize(E);rank(E);

Estudiar el rango de la matriz F dependiendo del valor del parámetro a:

F:matrix([a,1,1],[1,a,1],[1,1,2]); TF:triangularize(F); solve(TF[3,3]); rank(F),a:0;

Extraer la matriz de coeficientes.

Desventajas de los Modelos de Simulación

• Los modelos de simulación son un arte que requiere **formación especializada**, por lo que los niveles de calificación de los profesionales varían ampliamente. La utilidad del estudio depende de la calidad del modelo y de la habilidad del modelador.
• La recolección de datos de entrada de alta fiabilidad puede **consumir mucho tiempo** y los datos resultantes a veces son cuestionables. La simulación no puede compensar datos insuficientes o decisiones de gestión deficientes.
• Los modelos de simulación son modelos de **insumo-producto**, es decir, producen la salida probable de un sistema para una entrada dada. Por lo tanto, se "corren" en lugar de resolverse. **No dan una solución óptima**, sino

Operaciones con números enteros

Suma de números enteros

Calcula las siguientes sumas de números enteros:

Resta de números enteros

Calcula las siguientes restas de números enteros: