Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

GARAI PATRIARKALA

• Tribu nomadak → Tigris ibaiaren artean → Kanaan.

• Euren nagusia (Patriarka) → gizona.

• Abraham patriarka.

• Klanetan banatuta.

• Abeltzainak.

• Jainkoen omenezko santutegiak eraiki.

IRTEERA

• Hebrearrak Egipton lan egiten faroien menpe esklabu moduan krisi baten ostean → Kanaanera itzuli ziren (ihes egin zuten).

• Basamortuko Sinai mendian jainkoak Moisesi 10 aginduak entregatu zizkion.

• MOISES

EPAILEEN GARAIA

• Kanaan konkistatu astiro astiro (era baketsuan?).

• Hamabi tributan banatuta (Jacoben semeak).

• Tribu guztiak elkartu hobeto konkistatzeko.

• Etsaiengandik babesteko (epailea).

MONARKIA

• Tribu guztiak elkartzeko, erregeak sortu ziren (Saul, David eta Salomon).

ZATIKETA

• Erreinua bi zatitan banatu zen.

• Israel, iparraldean (Samaria hiriburua) eta Juda,

T.4: Razones y Proporciones

Razones

La razón de los números a y b es la fracción a/b irreducible.

Proporciones

Una proporción es la igualdad de dos razones: a/b = c/d

Cálculo del término desconocido de una proporción

Para calcular el término desconocido en una proporción a/b = c/d, se aplica esta propiedad de las fracciones equivalentes: el producto de los extremos a y d es igual al producto de los medios b y c.

a/b = c/x; a * x = b * c; x = (b * c) / a

Magnitudes Directamente Proporcionales

En magnitudes directamente proporcionales, multiplicando (o dividiendo) por el mismo número dos valores correspondientes, se obtienen otro par de valores correspondientes.

Resolución de problemas: Método de reducción a la unidad

Consiste en calcular primero... Continuar leyendo "Explorando Razones, Proporciones, Álgebra y Ecuaciones: Fundamentos Matemáticos" »

Función cuadrática

Es una función de forma

Inecuaciones cuadráticas

Una inecuación cuadrática es una expresión que se puede resolver por medio de una tabla de signos. Esta tabla nos genera un intervalo o varios intervalos que dependen del signo de la desigualdad.

Operaciones con funciones

Las funciones pueden combinarse por medio de las operaciones aritméticas de adición, sustracción, multiplicación y división para obtener nuevas funciones. Sean

Composición de funciones

Realizar la composición de dos funciones significa incluir el valor de una función dentro de la otra, y evaluar en el valor que se indica. No existe la propiedad conmutativa en la composición de funciones a menos que estas sean iguales.

Función a trozos

Es una función... Continuar leyendo "Funciones matemáticas y sus propiedades" »

1. Fraccions                                                                                                                                       
   1. Valor numérica   
   2. Fracció d’un nombre 

1. Fraccions equivalents  
   1. Ampliació i simplificació de fraccions

Ampliació

Simplificció

1. Fracció irreductible
   1. Reducció a comú denominador

1. Comparació de fraccions

1. 1. Suma i resta de fraccions 
   2. Fracció oposada
   3. Multiplicació de fraccions

1. Divisió de fraccions

1. Potència i arrel quadrada d’una fracció
   1. Potència d’una fracció
   2. Arrel quadrada d’una fracció

ECUACIÓN DE UNA RECTA

y = m (pendiente) x + b(ordenada en el origen)

CÁLCULO DE LA PENDIENTE

P()           

Q()

CÁLCULO DE LA ECUACION DE UNA RECTA SABIENDO LA PENDIENTE Y UN PUNTO

CORTES CON LOS EJES

-Corte con el eje Y = x=0

-Corte con el eje X = y=0

RESOLUCIÓN DE GRÁFICA DE SISTEMAS

Numero suelto:punto de partida.

Con X denominador se avanza el horizontal y numerador en vertical.

	VOLUMEN	A.TOTAL	A.LATERAL	A.BASE
PRISMA	A.base·h	A.lateral+2A.base	Per.base·h
PIRAMIDE		A.lateral+A.base
CILINDRO	A.base·h	A.lateral+2A.base	2·pi·r·h	pi·
CONO		A.lateral+A.base	pi·r·g	pi·
ESFERA		4·pi·

	ÁREA
CUADRADO
RECTÁNGULO	base·h
TRIÁNGULO
ROMBO
TRAPECIO
POL. REGULAR

*Esperimentu edo fenomeno aleatorioa:zenbakiak erabat aurreikustezinak dutenak*Lagin espazioa:esperimentu aleatorio bateko emaitz posible guztien multzoa=E*Esperimentu baten gertaera: lagin espazioko elementuekin era daitzkeen azpimultzoetako bakoitza*Gertaera elementala:emaitza bakar batek osatutako gertaera*Gertaera konposatua:emaitza bat baino osatutako gertaera

Conceptes Matemàtics Essencials

Equacions i Identitats

Equació: Igualtat amb nombres i lletres que es compleix només per a alguns valors de les incògnites. Identitat: Igualtat amb nombres i lletres que es compleix sigui quin sigui el valor de les incògnites. Solució d'una equació: Són els valors numèrics de les incògnites que fan que es compleixi la igualtat. Resoldre una equació: Trobar les solucions o adonar-se'n que no en té. Pot tenir una solució (x=0), infinites solucions o cap solució (error matemàtic). Equació de segon grau: Una vegada efectuades les operacions i reduïts els termes semblants, el grau més gran que conté és el grau 2. Discriminant: El seu valor numèric permet determinar el nombre de solucions de l'equació... Continuar leyendo "Conceptes Matemàtics: Equacions, Nombres i Més" »

Números naturales: Son aquellos que surgen por la necesidad de contar unidades y se representan por la letra N.

Operaciones elementales con números naturales

De las cuatro operaciones (+, -, :, x), solo dos de ellas, la (+) y la (x), siempre dan como resultado otro número natural. Por eso se denomina operación interna.

Propiedades de la suma y el producto natural

Conmutativa, asociativa, distributiva, elemento neutro (0).

Divisibilidad, múltiplos, divisores

Existe una relación de divisibilidad entre A y B si la división A : B es exacta.

Propiedades de los múltiplos y divisores

Un número tiene infinitos múltiplos, sin embargo, tiene una cantidad finita de divisores. El 1 es divisor de cualquier número y cualquier número es múltiplo de sí... Continuar leyendo "Explorando los Números: Naturales, Enteros y Fracciones" »

Día 7:

1. La gráfica muestra la posición de dos ciudades (A y B)

2i-7j

2. Dos embarcaciones salen al mismo tiempo de un mismo punto.

10i+3j

3. La gráfica indica el mapa de desplazamiento de dos personas que llevan

Opción 4

4. La figura mostrada representa los desplazamientos de dos móviles, A  

( 4, 2)

5. Un conjunto de vectores paralelos entre sí, tienen en común

La dirección

6. Sabiendo que las coordenadas de los puntos A y B son A(5, 1)

(-6,-2)

7. El módulo del vector u(-4, 3) es

5

8. Resolver la siguiente desigualdad: 3x-3

(-infinito, -9)

Opción 3

9. Resolver la siguiente desigualdad: 1 menor que 6-2x

[-5,1)

Opción 1

10. Resolver la siguiente desigualdad: x-1-x

Opción 2

11. Con base en la ecuación que registra las horas de espera para el efecto... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Vectores, Desigualdades y Optimización" »

Ley de Laplace

Probabilidad de la unión de sucesos incompatibles

A   B = 

p(A   B) = p(A) + p(B)

Probabilidad de la unión de sucesos compatibles

A   B ≠ 

p(A   B) = p(A) + p(B) - p(A   B)

Probabilidad condicionada

Probabilidad de la intersección de sucesos independientes

p(A   B) = p(A) · p(B)

Probabilidad de la intersección de sucesos dependientes

p(A   B) = p(A) · p(B/A)

Probabilidad de la diferencia de sucesos