Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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IDENTIDADES ENTRE 2 ANG.
(+) sen (a + b ) = sen a cos b + cos a sen b
(-) sen (a -b ) = sen a cos b - cos a sen b
(+) cos (a + b ) = cos a cos b - sen a sen b
(-) cos (a -b ) = cos a cos b + sen a sen b
(-) tag (a + b ) = (tag a + tag b) / (1-tag a tag b)
(-) tag (a - b ) = (tag a - tag b) / (1+ tag a tag b)
(ang2) sen 2a = 2 sen a cos a
(ang2) cos 2a = cos² a -1
(ang2) tag 2a = 2tag a / (1-tag2 a)
sen( /2) =
cos " =
tg " =
(sen -) = sen(- )=-sen
(cos +) = cos(- ) =cos
TEOREMA DEL SENO

TEOREMA DEL COSENO
a² =b² +c² -2bc cosa
b² =a² +c² -2ac cosb
c² =a² +b² -2ab cosgama

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Una

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Una funcio es una relacio entre dues magnitud, de manera que a cada valor de la variable independent li correspon un unic valor de la variable dependent.
-Variable independent:x es un valor fixat previament
- Variable dependent: y depn de la variable
Equacio de la funcio
Una funcio pot ser expresada mitjançant una taula de valors, una grafica o una equacio
y=f(x)es l´exprsio algebraica i general d´una funció, es l´equacio duna funcio:asignada a cada valor de la variable x
Es crixent: si augmenten le variables (x) e (y)
Es decrixent: en un interval si e augmentar la variable (x) , disminuex la variable (y)


Grafica de proporcionalitat directa
-recta que passa pel punt(0,0)
-relacio variable directament proporcionals
-equacio:y=mx
Grafica deles funcions... Continuar leyendo "Una" »
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Trigonometria i semblança

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fig. semblants      -angles iguals                            -costats prop.  
                               -raó K [ 3/2->1'5]                       -rel permimetre-> Pg=K·Pp   [P= + cost.]
                                                                                             arees-> Ag=K²·Ap   [A=b·a]
                                                                                             volums-> Vg=K³·Vp  [V=ar.bas.·alt.]

Teoremes      

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Cosposicion del aire

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composicion del arire
el nitrogeno (n2) es un gas incoloro e inerte es el 78% del aire casi 4 quintas partes yes un gas q no reaciona quimicamente
el oxigeno (o2) es un gas incoloro y forma el 21% swl aire es inprescindible para los seres vivos
el argones (ar) es un gas inerte q forma el 0,9%del aire
el ozono (o3) es un derivativo del oxigenoq se encuentra en proporciones muy pequeñas en venenoso por lo q es un peligro contaminar las capas altas de la atmosfera filtran los rayos ultrabioletas del sol q resultan dañinas para los seres vivos
el diocido de carbono(co2)es un gas incoloro e inerte q forma el 0,03%del aire
es necesario para producir materia organica mediante la fotosintesis
es responsable del efecto... Continuar leyendo "Cosposicion del aire" »
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Cambio de indice de un radical

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Rradical

Un radical es una expresión de la forma radical, en la que n Pertenece Conjunto de los números naturales y a Pertenece Erre ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.


Expresión de un radical en forma de potencia


Simplificación de radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical equivalente.


Reducción de radicales a índice común

1
Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2
Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.

Extracción de factores fuera del signo radical

Se descompone el radicando en factores.
Si:

Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se

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Cuantas combinaciones salen del 9260

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Dia 2

  1. Después de finalizado el tiempo de recreo, los maestros forman una fila con 3 niños y 5 niñas. De cuántas maneras se puede realizar esto, considerando que no deben estar juntos dos niños, ni dos niñas?

    1. 0

  2. De cuántas maneras se puede mezclar o cambiar las letras de la palabra “AMIGAS”

    1. 360

  3. EN un local de pinturas un cliente solicita al vendedor algunos productos. El vendedor ubica en el mostrados 2 pinturas para fachada, 4 pinturas para paredes y 3 pinturas en aerosol. Todas son de diferentes marcas. Cual es el número de ordenamientos en los que se puede ubicar los productos?

    1. 1260

  4. Se tiene un adorno de mesa, el cual posee 8 elementos de diferentes colores. De cuántas maneras se pueden ordenar, si se desea que nos elementos permanezcan

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Bajar un exponente

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La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base {\displaystyle a}a y exponente {\displaystyle n}n. Se escribe {\displaystyle a^{n}}a^{n} y se lee normalmente como «a elevado a la n». Hay algunos números exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado o el 3, que se lee al cubo
. Se debe tener en cuenta que en el caso de la potenciación, la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene por qué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un número entero
.
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Fundamentos de la Teoría de Conjuntos y Funciones

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Fundamentos de la Teoría de Conjuntos y Funciones

Los conjuntos se representan gráficamente mediante una curva cerrada a la que se le denomina **diagrama de Venn**, donde los elementos que pertenecen al conjunto se representan dentro de la curva.

A los elementos que no pertenecen al conjunto se les representa fuera de la curva.

Clasificación de Conjuntos

Los conjuntos se pueden clasificar de acuerdo con el número de elementos que poseen en: **finitos**, **infinitos**, **unitarios** o **vacíos**.

  • Un conjunto es **finito** cuando todos sus elementos pueden ser contados.
  • Un conjunto es **infinito** cuando no es finito.
  • Un conjunto **unitario** es aquel que tiene un único elemento.
  • Un conjunto es **vacío** si carece de elementos.

Relaciones entre

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Area de cuerpos geometricos

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Area ortoedro=2AB+2AC+2BCprismas regulares=al=p.h at=al+2.abpiramides=al:(p.a)/2 at:al+abtronco piramide=al:(p1+p2)/2.a at:al+aB+abcilindros:al:2.pi.r.h at:al+2.pi.r(alcuadrado)conos:al: pi.r.g at:al+pi.r(alcuadrado)troncos de cono=al:pi.(r1+r2).g at:al+pi.r1(alcuadrado)+pi.r2(alcuadrado)esferas: 4.pi.r(alcuadrado)
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Julieeeeeeeeet

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materies 1 naturals:son les necessaries per elaborar un producte industrial. es troben en la natura i despres de ser degudament transformades es cnverteixen en productes utilitzables. es clsifiqen en 3: dorigen animal:son com la llana les pells etc qe procedeixen de la ramaderia i es fan servir per la industria textil el peix tmbe.Les de Origen Vegetal: poden ser productes agricoles com el coto o forestals com la fusta etc.les dorigen mineral: son principalment les qe surten del subsol. es classifiqen en tres: metalics:son els qe sextreuen de metalls: lhematites qe sextreu ferro o la bauxita qe sextreu lalumini, no metalics:son els qe sobtenen de altres materies com la sal i el sofre. energetics: el gas natural l'urani petroli etc. LA MINERIA:... Continuar leyendo "Julieeeeeeeeet" »
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