Formules:

-T. de pitagores: a²=b²+c²

exemple: troba la hypotenusa d'un triangle rectangle amb catets de 6 i 8 cm.

a²=b²+c²→a²=6²+8²→a²=36+64=100→a=√100=10

Determinació de si un triangle és rectangle:

si a²= b²+c²→el triangle es rectangle

si a²b²+c²→ el triangle es acutangle

si a²>b²+c²→el triangle es obtusangle

nomes compleixen el teorema de tales els triangles rectangles

diagonal d'un rectangle:

d²=a²+b²→d=√a²+b²

calcul de l'altura d'un triangle isosceles:

els triangles(AMC) i (BMC) són rectangles aixi doncs:

a²=h²+(c/2)²→h=√a²-(c/2)²

apotema d'un polígon regular:

6²=a²+(6/2)²→a=√6²-3²=5,2

area del rectangle:

 A=b·a

area del cuadrat:

A=c·c

area del romboide: l'area d'un romboide de base b... Continuar leyendo "Figures planes. Arees" »

Con el aumento de la esperanza de vida, la preocupacion de una gran parte de la poblacion se basa  en tener una mejor calidad de vida. Hasta la Primera midad del siglo20,las enfermedades infecciosas causaban la muerte de gran parte de la poblacion a cualquier edad.A mediados del siglo20, la OMS definio la salud como el estado de completo binestar fisico, mental y social, no solamente la ausencia de enfermedades.Esta definicion ha sido criticada pero mantiene:  1 que la salud de una persona  no puede definirse solo en terminos de estado fisico, sino que hay que tener en cuenta la salud mental. 2. la idea de salud no puede limitarse a la ausencia de enfermedad, debe incluir elementos positivos como el bienestar. La expresion ''calidad de... Continuar leyendo "Sistema circulatorio" »

Tema 2:Los números racionales son todos los números que se pueden poner como fracción.

1. Racionales(Q)

   
   

2. 1. Enteros(Z)

      
      

   2. 1. Naturales>1.2.3.

         
         
      2. 
         

         El 0

   3. Decimales

   4. 1. Exactos>

         
         

      2. Periódicos

      3. 1. 1. Puros>0.2,3.1(periódico)

               
               
            2. 
               

               Mixtos>7.152(52 periódico),

Para convertir una potencia negativa en positiva:

Intervalos:las abiertas son (a) y o.Cerradas son [a] y •. Conjunto de intervalos:(a,b]={x/a<x≤} (-∞,b]={x/x≤b}

Tema 3:Números reales(R)
son todos. Los Números Irracionales son números decimales con parte decimal infinita no periódica.

Radicales:
a si es + tiene 2 raíces + y -. Si el índice es impar es raíz +. A si es - índice no existe. índice impar es raíz -.

Potencias de exponente fraccionario:

Tema 4:Reparto Proporcional:
1ºse suman los 3 y se divide... Continuar leyendo "Números anteperiodicos" »

Fórmulas básicas

• Variable (X_i): Representa los diferentes valores que puede tomar una característica en estudio.
• Frecuencia absoluta (f_i): Número de individuos que presentan un determinado valor de la variable.
• Frecuencia relativa (f_r): Proporción de individuos que presentan un determinado valor de la variable. Se calcula como f_r = f_i / N, donde N es el número total de individuos.
• Media: Suma de los productos de cada valor de la variable por su frecuencia absoluta, dividido entre el número total de individuos. Fórmula: Media = Σ(x_i * f_i) / Σf_i
• Moda: Valor de la variable que más se repite.
• Mediana (Me): Valor que divide la distribución en dos partes iguales. Para calcularla, se necesita la frecuencia absoluta acumulada (F_i), que se obtiene

estadistica unidimensional y formulas

media aritmetica: X=Σxifi/Σfi

varianza: var,S²=Σxi²fi/Σfi

desviacion típica: S=√var

coef. variacion: c.v=desviacion tipica/media aritmetica

moda: valor que mas se repite

rango: la diferencia entre uno y otro.

covarianza: Sxy=∑xifi/n)-(X-Y)

coeficiente de correlacion: r=Sxy/Sx*Sy

recta de regresion: y-y=m(x-x) ; M=Sxy/Sx²

estadistica bidimensional

1. distribuciones marginales(media y desviacion típica)
2. desviaciones tipicas de x e y
3. calculo de la covarianza
4. coeficiente de correlacion
5. recta de regresion.

Sucesiones)Una sucesion es una serie de numeros que se escriben siguiendo algun orden cada numero de la sucesion se llama termino. La sucesion se denota an (a sub n) ó bn (be sub n) o sn (ese sub n). Y asi el primer termino se denota a (a sub uno)  Criterio) el criterio de formacion de una sucesion en la explicacion que nos dice como se calculan los terminos de una sucesion.

Sucesiones recurrentes) son las sucesiones en las que cada termino se obtiene operando los terminos anteriores. la expresion que nos permite calcular los terminos se llama ley de recurrencia.

Progresiones aritméticas) las progresiones aritmeticas son las sucesiones en las que cada termino se obtiene sumando al anterior una cantidad fija que se llama diferrencia y se denota... Continuar leyendo "Progresiones" »

Nombre de solucions de les equacions lineals

1) Rectes que es tallen. Sistema d'una solució. Sistema compatible determinant (SCD)
2) Rectes paral·leles. No té solució. Sistema incompatible (SI)
3) Rectes coincidents. Infinites solucions. Sistema compatible indeterminat (SCI)

Resolució per igualació

1) Posar el sistema en forma canònica.
3(x+y)=5y-7   ----->    3x+3y-5y=-7  -------->  3x-2y=-7
2x-6y=4x+8               -2x-6y=8                         -2x+6y=8
2) Aïllem de les dues equacions, la mateixa incògnita.
3x-2y=-7 ---> 3x=-7+2y --->  x=(-7+2y)/3
-2x-6y=8 ----> -2x=8+6y ---> x= (8+6y)/-2= -4-3y
3) Igualem les dues expressions
(-7+2y)/3=-4-3y
4) Resoldre l'equació
-7+2y=3(-4-... Continuar leyendo "Resolució d'Equacions Lineals, Trigonometria i Funcions" »

Propiedades de las Potencias de Fracciones

1. Cualquier fracción elevada a la potencia cero es igual a 1.

2. Cualquier fracción elevada a la potencia uno es igual a sí misma.

3. Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

4. División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

5. Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente... Continuar leyendo "Propiedades de las Potencias de Fracciones: Guía Completa" »

Funciones Reales de Variable Real

Una función real de variable real es una relación especial que se establece entre dos conjuntos llamados "x" e "y" de números reales. Esta relación viene determinada por una fórmula matemática. La característica especial de esta relación es que cada elemento del conjunto inicial "x" debe tener una única imagen en la función.

Clases de Funciones

• Funciones Polinómicas:
  • 1er grado: y=mx+b. Para representarlas, solo necesitamos conocer 2 puntos, o sabiendo m (pendiente de la recta) y b (punto de corte con el eje "y"). Siendo alfa el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje de las x.
  • 2do grado: Se representan con una parábola.
  • Mayor grado de dos: No tienen problema en su dominio, ya que no tienen