Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Comentario Crítico: Estructura y Elementos Clave

Un comentario crítico se estructura de la siguiente manera:

• Introducción: Un párrafo que presenta el objetivo e intención del texto.
• Desarrollo: Dos párrafos que critican los argumentos del autor, presentando tus propios argumentos.
• Conclusión: Tres párrafos que resumen las ideas principales, utilizando conectores para una mejor fluidez.

Análisis Textual: Sintaxis y Entonación

Sintaxis del texto:

• Entonación: Se analiza a través de las modalidades oracionales:
  • Enunciativa: Expone un hecho. (Predominante en textos periodísticos)
  • Interrogativa: Formula una pregunta.
  • Exclamativa: Expresa emoción.
  • Exhortativa: Expresa una orden o consejo.
  • Desiderativa: Expresa un deseo del hablante.

Sintaxis:

• Sencilla:

Ensayos genéticos: Una de las empresas más importantes en la producción y comercialización de material mejorado genéticamente ha establecido en ensayo clonal con material selecto de Eucalyptus globulus.

Cincuenta clones seleccionados por su fenotipo se han reproducido mediante estaquillado y se han plantado en seis localidades. Tras el análisis de los datos del ensayo se han estimado los coeficientes de correlación genética de tipo B para la altura a los 10 años que aparecen en la siguiente tabla:

Tabla de coeficientes de correlación genética:

• Localidad 1 – Localidad 2 = 0,92
• Localidad 3 – Localidad 4 = 0,93
• Localidad 5 – Localidad 6 = 0,98

Para el resto de pares de localidades se obtienen valores muy inferiores (siempre menores... Continuar leyendo "Ensayos genéticos: Análisis de correlación genética y Ley de Hardy-Weinberg" »

Polinomio de Taylor

Sea f(x) ∈ C^∞

Definición: El polinomio de Taylor de f en torno a x₀ de grado n es la serie truncada en el término de grado n, i.e.

Teorema: La serie de Taylor coincide con el polinomio de grado n, salvo un resto, i.e:

Nota: La serie y/o el polinomio de Taylor se pueden calcular en torno a cualquier punto x₀.

Espacios Vectoriales

Definición: V es un espacio vectorial sobre un cuerpo K, si está dotado de una operación interna (+: suma) y una externa (*: producto de un elemento de K por uno de V) tal que:

1. (V, +) es un grupo conmutativo
2. *: K x V → V verifica:
   1. t(v + w) = tv + tw
   2. (t + s)v = tv + sv
   3. t(sv) = (ts)v
   4. 1v = v
   (t, v) → t * v

Definición: Los elementos de V son vectores; los de K, escalares.

Definición: Un subconjunto S... Continuar leyendo "Álgebra Lineal: Resumen de Conceptos Clave" »

Al cortar dos rectas con una secante se forman ocho ángulos, los cuales se representan por letras minúsculas; estos se clasifican por parejas de acuerdo con la posición que tienen con la secante.

1. Ángulos colaterales internos: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas.

Los ángulos colaterales internos son:

2. Ángulos colaterales externos: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas.

Los ángulos colaterales externos son:

3. Ángulos correspondientes: son los ángulos que se encuentran en un mismo lado de la secante, formando parejas, un interno con un externo.

Los ángulos correspondientes son:

4. Ángulos alternos internos: son los ángulos interiores que se

Quines són les propietats de la suma i la multiplicació?

Commutativa: L'ordre dels factors no altera els productes.

A + B = B + A       A * B = B * A

Associativa: Si en la suma i la multiplicació de 3 nombres es canvia l'agupació dels summands o factors, s'obté el mateix resultat.

(A + B) + C = A + (B + C)       (A * B) * C = A * (B * C)

Distributiva: La multiplicació d'un nombre per una suma és igual a la suma de les multiplicacions de tal nombre per cadascun dels summands.

A * (B + C) = A * B + A * C

Quins són els elements neutres en matemàtiques?

En la suma i la resta és el 0 i en la multiplicació i la divisió és el 1.

Per què no modifiquen el resultat de l'operació.

Quins són els elements de la divisió?

Dividend, divisor,... Continuar leyendo "Propietats de la Suma i la Multiplicació" »

1. Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x.

La razón de dos segmentos es dividir el segm. AB/CD=razón

Proporcionalidad de segmentos: si AB/CD=r, y FG/MN=r da el mismo resultado son proporcionales

Teorema de Tales: si tres rectas paralelas (a, b, c) cortan a otras 2 rectas secantes (r, r´)
ab/a`b`= bc/b`c` = ac/a`c`

Aquí tenemos una imagen con la fórmula, como verán tiene varias letras, parece poema en vez de fórmula, pero lo que tenemos que hacer, es reemplazar esas letras con los valores que de los términos, usando el mismo ejercicio y recordando tenemos:

A = 1 B = 2 C = -3

Sabiendo esto, solo nos queda reemplazar:

Resolvemos:

Si se fijan, luego del “-2” hay un ± esto es porque tenemos que descubrir el valor de 2 “X”,... Continuar leyendo "Teorema de Tales: Ejercicio resuelto y explicado paso a paso" »

Las leyes de Mendel

Fueron publicadas en 1866 pero se ignoraron durante más de treinta años hasta que en 1900 los resultados fueron enunciados en forma de tres leyes, por otros investigadores.

1. Primera Ley de Mendel

Cuando se cruzan dos individuos distintos de raza pura, todos los descendientes de la primera generación filial son iguales entre sí, tanto en el genotipo como el fenotipo. Esta ley también se conoce como ley de la uniformidad de los híbridos de la primera generación filial.

El fenotipo de la descendencia es igual al fenotipo de uno de los progenitores (si existe dominancia entre alelos) dado que los fenotipos de los individuos homocigóticos dominantes y heterocigóticos coinciden cuando hay dominancia completa, el cruce entre... Continuar leyendo "Las Leyes de Mendel: Fundamentos de la Herencia Genética" »

A)Establezca La ecuación de regresión múltiple

Construir la fórmula de la ecuación

Ecuaciónà

Y= 22,7744+1,0847puntos (x₁)+3,2799porcentaje(x₂)-5,1764Rival(x₃)

Esta ecuación

Para B1: si el equipo aumenta un1 punto promedio por partido, se espera que el número De victoria aumente en aproximadamente una. Una victoria más a la esperada.Para B2: si el equipo aumenta un punto porcentual el porcentaje de tiros se espera que aumente en tres3 el número de victorias.

Para B3: si el equipo rival aumenta un punto Porcentual, el porcentaje de tiros se espera que disminuya en 5 el número de Victorias.

DEFENSA

c)

Propiedades de la Suma y Multiplicación

Partes de la Suma

Partes de la Multiplicación

Propiedad Conmutativa

No importa el orden en que estos se operen, siempre se obtiene el mismo resultado.

La propiedad conmutativa se refiere a que la suma no varía al cambiar el orden de los sumandos.

a + b = b + a

Nota: La propiedad conmutativa en la multiplicación dice que el orden de los factores no altera el producto o resultado.

ab = ba

Propiedad Asociativa

En una suma con tres o más sumandos, sin importar la agrupación de los números para realizar la operación.

La propiedad asociativa en la suma dice que el total o resultado de la suma no depende de cómo se asocien los sumandos.

(a + b) + c = a + (b + c)

La propiedad asociativa en la multiplicación funciona... Continuar leyendo "Propiedades de la Suma y Multiplicación: Conmutativa, Asociativa y Distributiva" »

Vectores en el Plano Cartesiano

Definición de Vector Fijo

Un vector fijo es un segmento. Se representa por OA. El punto O es el origen y el punto A es el extremo.

Características de un Vector

• Módulo: Es su longitud. Se representa por |OA|.
• Dirección: Es la dirección de la recta que lo contiene.
• Sentido: Es el que va del origen al extremo.

Cálculo del Módulo y Argumento de un Vector

Módulo de un vector: Es su longitud. Para calcularlo se aplica el teorema de Pitágoras.

Argumento de un vector: Es el ángulo que forma el semieje positivo X con el vector. Para calcularlo se aplica la definición de tangente.

Operaciones con Vectores

Suma y Resta de Vectores

Para sumar y restar vectores analíticamente, se suman o restan sus componentes.

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