Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Matemáticas

Distribución de Probabilidad

Indica en una lista todos los resultados posibles de un experimento junto con la probabilidad correspondiente a cada uno de ellos. (Distribución binomial o distribución normal)

Media

Es un valor típico que sirve para representar una distribución de probabilidad. También es el valor promedio, a largo plazo, de la variable aleatoria. A la media de una distribución de probabilidad se la conoce como su “valor esperado”. (Representada con la letra μ)

Varianza y Desviación Estándar

Es el promedio que permite describir el grado de dispersión o variación en una distribución con respecto a la media. (Representada con la letra σ)

Distribución de Probabilidad Binomial

Es aquella que sólo tiene dos... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Aplicaciones en Matemáticas y Química" »

Antiguo Testamento

Acceso a la Cabeza y a la Cola

(Solo a la cabeza)

Complejidad de Algoritmos de Ordenación

Comparativa de Estructuras de Datos

Ejercicio: Probar que si dimV = n y f : V → F es una aplicación lineal, entonces existe un único w ∈ V tal que f(v) = para todo v ∈ V, es decir f = <−, w> (Teorema de Representación de Riesz).

Espacios Lineales Normados

En general, si V es un F-espacio vectorial, llamaremos norma sobre V a una aplicación k · k : V → R satisfaciendo:

1. kvk ≥ 0 y kvk = 0 si y sólo si v = 0V
2. kv + wk ≤ kvk + kwk
3. kkvk = |k| · kvk para todo v, w ∈ V y todo k ∈ F.

El par (V, || · ||) se dirá espacio lineal normado.

Es claro que todo F-espacio vectorial con producto escalar es un espacio lineal normado, pero no recíprocamente. Para que podamos definir un producto escalar a partir de una norma es necesario imponerle a ésta algunas condiciones... Continuar leyendo "Teorema de Representación de Riesz y Espacios Lineales Normados: Propiedades y Continuidad" »

Examen bucal

• Desviació de la línia mitja: en obertura o tancament i dreta o esquerra.

• Plànol Transversal: mossegada normal, vora a vora, mossegada creuada i overjet augmentat.

Overjet a nivell incisiu

Classificació Overjet:

• Classe I incisiva: overjet de 0,5mm a 3mm

• Classe II incisiva: overjet major de 3mm

• Classe III incisiva: overjet menor de 0mm o Mossegada Creuada Anterior.

• Classe I But a But: overjet igual a 0mm o Mossegada Vora a Vora

• Pla sagital: Classificació molar de Angle i relació caninca d’Atkinson.

• Anàlisi Vertical: Entrecreuament normal, Mossegada Profunda, Mossegada Oberta, Vora a Vora.

Pla sagital (Classificació de Angle)

Es basa en la posició dels 1º Molars Superior i Inferiors que determinaran 3 possibles situacions o Classes.... Continuar leyendo "Examen bucal: Overjet, pla sagital i radiografies" »

Relaciones entre Coeficientes y Raíces

Para una función polinómica de tercer grado:

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

Se cumplen las siguientes relaciones entre las raíces (X, B, γ) y los coeficientes:

• X + B + γ = -b/a
• XB + Xγ + Bγ = c/a
• XBγ = -d/a

Estadística

Ecuación de la recta:

y = ax + b

Donde:

• a = cov(x,y) / σx (pendiente)
• b = (media de y) - a * (media de x) (ordenada al origen)

Logaritmos

Definición: log_a(b) donde b > 0, a > 0 y a ≠ 1

Propiedades:

1. log_a(1) = 0
2. log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)
3. log_a(b) - log_a(c) = log_a(b / c)
4. n * log_a(b) = log_a(bⁿ)
5. log_a(b^1/n) = (1/n) * log_a(b) = log_a(ⁿ√b)
6. log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) (cambio de base)

Teoría Estadística

Definiciones

Población: Conjunto de elementos sobre el cual se van a obtener datos para realizar... Continuar leyendo "Explorando las Matemáticas: Relaciones, Estadística y Logaritmos" »

NANTES Y WESTFALIA

1598an, Henrike III.A Nafarroako III.A eta Frantziako IV.A, Nantesko ediktuaren bidez, Frantzian kontzientzia askatasuna Lehen aldiz aitortu zuten. Enrique, Frantziako tronura iritsi zen lehen borboia -Parisek merezi du Meza- Antoine de Bourbon eta Joanna de Albret-en semea izan Zen, Nafarroako erregina Leizarraga-ri agindu zion Itun Berria euskarara Itzultzea. Enrique Huguenot izan zen bere ama bezala. Protestantismoa ezarri Zen Pirinioetako erresumako gortean. Paueko gortea, non hiriburua Albako Dukearen gazteluko ​​tropek harrapatu zuten Nafarroa goialdean, errenazentista Bihurtu zen. Joanna erreginaren ama -Margarita de Navarra- Heptamerón-en egilea Da. Europan erreforma protestanteko Calvinek eta beste agintari garrantzitsu

[Y] = [B0] + [B1]X1 + [B2]X2

1) Correlación:

Con r cercana a 1 (r=0,955) nos indica que existe una correlación intensa fuerte entre la variable DEPEND (notas) y IND (hrs estudio y hrs entreten), es decir, las notas son muy sensibles a los cambios que puedan experimentar las IND (hrs estudio y entretenc).

2) Correlación de determinación:

Con R²= 0,912=91,2%, lo que indica que el 91,2% de toda la variabilidad que se produce en la variable DEPEND (notas), se explica por la variabilidad de las IND (hrs estudio y entretenc). Un valor sobre 90% es muy bueno, mientras que uno bajo 40% es malo y no produciría algún cambio.

Tabla: Resumen del modelo

R² AJUST: si es mayor a r² el modelo mejora si se agrega una variable más y viceversa.

3 y 4) MRLM:

Llevataps (treure els taps de l’ampolla)

Cobrellit (edredó)

Pica-soques

Caganiu

Lligabosc (absurd)

Malaventura (mala sort)

Capbaix (trist)

Camatrencar (esforçar-se al límit)

Capalçar (optimista)

Sanglàçar-se (bocabadat)

Ullprendre (mirar alguna cosa i que t’agradi)

Carvendre (vendre car)

Tocadiscos

Celobert (jardí)

Terratrèmol / trencanous / gratacels / enhorabona / cagadubtes (indecís) / allioli

Fotocòpia / aiguardent (licor)

Poca-solta / escanyapobres (malparlar)

Aiguaneu

Menysprear

Capgròs

Escurabutxaques

Passatemps

Bocamoll (xerraire)

Somiatruites (idealista)

Rebentapisos (lladre)

Escanyapobres (usurer)

Saltataulells (dependent-botiga)

Salvavides (flotador)

Picaplets (advocat)