Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Fracciones equivalentes

Son aquellas que representan la misma cantidad aunque el numerador sean difíciles

Sumar y restar fracciones

Para poder sumar y restar fracciones, es necesario tener el mismo denominador. Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se guarda el denominador. Cuando no tienen el mismo denominador, se encuentra el mcm.

Multiplicar fracciones

Para multiplicar dos fracciones, simplemente multiplica los numeradores para obtener el numerador del producto y multiplica los denominadores para obtener el denominador del producto.

Dividir fracciones

Para dividir dos fracciones, primero debes hallar el recíproco del divisor. Esto significa que debes dar vuelta la segunda fracción.

Básicos:

División: En estos momentos no estás dividiendo por un número entero, por lo que necesitas mover un punto decimal. Mueve un espacio y tienes ahora: 53,9 ÷ 11

El resto de la división es fácil porque como has aprendido al inicio de esta clase de matemáticas, para dividir un número decimal por un entero olvidas el punto decimal y luego lo vuelves a colocar en el resultado. Siguiendo con el ejemplo:

53,9 ÷ 11

539 ÷ 11

049

El resultado es 4,9

Fracciones:

Números decimales. Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal, y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad. Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, y es más pequeño que la unidad, ya que se

Los números naturales son los que usamos para contar o enumerar y se los simboliza con la letra N.

La suma o adición de dos números naturales a y b es otro número natural a + b que se obtiene de agregarle a uno de ellos tantas unidades como represente el otro.

La multiplicación o producto de dos números naturales a y b es otro número natural a . B que se obtiene de sumar uno de ellos tantas veces como indique el otro.

Los números enteros están formados por los naturales, el cero y los naturales precedidos por el signo menos (a los cuales llamamos "enteros negativos"). Se los simboliza con la letra Z.

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como un cociente de enteros con denominador distinto de cero. Se los simboliza... Continuar leyendo "Qui en invento la multiplicación y división" »

Trigonometría

Fórmulas: a^2=b^2+c^2, A+B+C=180°

En la segunda fórmula, en el A y B hay que poner los ángulos para poder saber el C, uno te lo dan y el B normalmente suele ser 90°. (Esta es para encontrar ángulos).

La primera es para los lados del triángulo. La (a) es la hipotenusa, la que suele faltar (más larga) las demás de igual pero hay que ponerlas de más larga a más corta. (Es para encontrar un lado).

Senx=c

         a

Cosx=b

         a

Tanx=c

         b

a= hipotenusa

b=Cateto de abajo

c=cateto de al lado

En un ejercicio hay que poner todo, los catetos (a,b y c) y los ángulos (A,B y C).

Para saber la hipotenusa, se busca una de estas fórmulas que contenga un lado con número que sepamos más el lado que se ha... Continuar leyendo "Trigonometría: Fórmulas y ecuaciones trigonométricas" »

Pribilegiatuak:

ez lan egin

ez zergarik ordaindu

Goi karguak betetzen

Ez-

Pribilegiatuak

Ez eskubiderik

Zergak ordaindu behar

Fraideak:monasterioetan bizi

Apaizak:Hirietan edo herrietan bizi

Feudalismoa: sistema politiko,ekonomiko eta soziala zen , erdi aroan hedatutakoa eta bere esaugarriak.

Jaunaren erreserba:

Lursail onenak

Jaunarenak ziren(berak ustiatzeko).

Jopuek lantzen zituzten

Mantsoak:

Nekazari askeen 

Errenta bat ordaintzen truke

Erreserban lan egin behar.

Klero erregulara:

Mojez eta fraidez osatuta

Otoitz egin behar

Lan egin behar zuten

Klero sekularra:

Apaizak eta gotzainak kardinalak osatzen zuten.

Fededunez arduratzen ziren.

Hamarrena:

Hamarrena kobratzen zien nekazari guztiei, eta eliztarren dohaintzak ere jasotzen zituen.

Axiomas del Cálculo de Probabilidades

• La probabilidad de un suceso es menor o igual que la unidad: P(A) ≤ 1
• La probabilidad del suceso imposible es cero: P(Ø) = 0
• La probabilidad del suceso contrario de A, A^c, es: P(A^c) = 1 – P(A)
• Si un suceso A está contenido en otro B (A ⊂ B): P(A) ≤ P(B)
• P(A-B) = P(A) – P(A ∩ B)
• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
• La probabilidad de la unión de n sucesos cualesquiera: (Falta la fórmula aquí)

Variaciones

Dado un conjunto A con n elementos, A = {a₁, a₂, …, a_n}, se llama variación sin repetición de orden m, a todo agrupamiento de A con m elementos.

Diremos que dos variaciones sin repetición son diferentes cuando tengan algún elemento diferente o cuando, teniendo los mismos elementos, el orden... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad: Axiomas, Variaciones, Permutaciones y Teoremas Clave" »

Media

Mediana

Moda

Varianza

Desv. Tip.

Rango

Coef. Var.

Un inspector que investiga restaurantes. Para hacer su informe relativo a una ciudad, selecciona algunos al azar. El conjunto de todos los restaurantes de la ciudad es la población; los restaurantes seleccionados son la muestra; y cada restaurante un individuo.

-Cuantitativa: Numérica Discreta: Solo valores aislados Continua: Puede todos los... Continuar leyendo "Análisis de datos estadísticos y muestra de restaurantes" »

MUNDUKO ORDEN BERRIA

1990ean Sobietar Batasuna erori zen eta horrekin batera mundu sozialista. Geratu ziren bakarrik Cuba, Ipar korea eta Vietnam izan ziren, baina ez zuten indar politikorik handirik.

Gerra hotza amaitu eta Amerikako Estatu Batuak etsaia desagertu egin zen, orduan munduko potentzia bakarra bilakatu zen. Nahi zuena egiten zuen eta nahi zuen lekutan sartzen zen. Kubait bonbardeatu eta Al Hassad bota zuen. Samalian matxismoa ezartzen saiatu ziren, eta AEB-k  bonbardeatu eta gerra zibila sortu zen.

Afganistanen ere sartu zen, baina 2001ean Al-Qaeda  erakundeak atentatua egin zuen Estatu Batuetan abioiekin. Lehen aldiz kolpe izugarria jasan zuen AEB-k bere herrialdean.

2001 arte Afganistaren sartu zuen, Iraken (Sadam Husseim bota

El círculo es una figura geométrica plana delimitada por una línea curva llamada circunferencia.

Características:

A) Centro: es un punto ubicado en la parte media de la figura.

B) Tiene un diámetro: es una línea recta que une dos vértices opuestos de la circunferencia, pasando por el centro de la figura.

C) Radio: segmento que une el centro con cualquier parte de la circunferencia.

Una ecuación es una igualdad que relaciona incógnitas con términos independientes, en las que el objetivo es encontrar el valor de la incógnita término (algebraico)

Las ecuaciones de segundo grado son aquellas que cuentan con dos o tres términos, el que no puede faltar es el término cuadrático. Todas estas ecuaciones deberán estar igualadas a cero y preferencia... Continuar leyendo "Geometría y Álgebra: Conceptos Básicos" »