Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Sistemas de Numeración: Tipos, Reglas y Sistema Decimal

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Sistemas de Numeración

Definiciones

  • Un sistema de numeración es un conjunto finito de signos y reglas que permiten expresar cualquier número.
  • La base de un sistema de numeración es el número de unidades que se agrupan en un orden dado para formar una unidad del orden inmediato superior.

Tipos de Sistemas de Numeración

Existen diferentes tipos de sistemas de numeración, entre ellos:

  • Sistema aditivo regular: Se definen símbolos para la unidad, la base y las potencias de la base. El número se obtiene sumando los valores de los signos en su representación.
  • Sistema multiplicativo regular: Se definen símbolos para la unidad, la base, las potencias de la base y los números entre la unidad y la base. El número se obtiene multiplicando cada potencia
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Medidas de centralización y dispersión en estadística

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Medidas de centralización:

  • MEDIA: =PROMEDIO ()
  • MEDIANA: =MEDIANA ()
  • MODA: =MODA ()

Medidas de dispersión:

  • RANGO: =MAX () - MIN ()
  • VARIANZA: =VAR ()
  • DESVIACIÓN TÍPICA: = DESVEST ESTÁNDAR ()

Coeficiente de variación:

  • CV= DESVIACIÓN TÍPICA/ MEDIA (VA SIEMPRE EN %)

Medidas de posición:

  • CUARTIL: =CUARTIL (DATOS; Nº DE CUARTIL)
  • PERCENTIL: =PERCENTIL (DATOS; Nº DE PERCENTIL EN PORCENTAJES O DECIMALES (0,33, POR EJEMPLO) )
  • SUMA: =SUMA ()
  • CONTAR: =CONTAR ()
  • CONTARA: = CONTARA ()
  • CONTAR.SI: = CONTAR.SI (INTERVALO (DATOS); “> QUE UN DATO”)
Importe Compra = Acciones * Precio Compra
Importe Mercado = Acciones * Precio Mercado
Ganancia Absoluta = Importe Mercado - Importe Compra
Comisión agente= Ganancia absoluta * 5% (tiene que estar en otra celda)
  • PARA MANRTENER
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Análisis estadístico de caudales, salarios y otros indicadores

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Análisis de Caudales

Cálculo de Parámetros

Se realiza una tabla con los siguientes datos:

  • Intervalo de caudal
  • Meses (ni)
  • Punto medio del intervalo (xi)
  • Frecuencia acumulada (Ni)
  • Frecuencia relativa (hi = ni / ai, donde ai es la amplitud del intervalo)
  • Producto de xi * ni
  • Producto de xi^2 * ni

Con estos datos, se calcula:

  • Caudal medio: ∑(xi * ni) / Ni
  • Caudal más frecuente: Se identifica el intervalo modal a través del valor más alto de hi. El caudal más frecuente (Mo) se obtiene utilizando el punto medio (xi) del intervalo modal.
  • Caudal para el percentil 75: Se calcula mediante la fórmula [(1 + Ni total) * r] / 100. El resultado se busca en la columna Ni y se interpreta con el correspondiente valor de xi.
  • Comparación de la representatividad del
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Guía de Derivadas Matemáticas

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Derivada de una constante

f(x)= k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= 0

Derivada de x

f(x)= x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= 1

Derivada de función afín

f(x)= ax + b \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= a

Derivada de una potencia

f(x)= u^k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= k \cdot u^{k-1} \cdot u'

Derivada de una raíz

\displaystyle f(x)= \sqrt[k]{u} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{k \cdot \sqrt[k]{u^{k - 1}}}

Derivada de una raíz cuadrada

\displaystyle f(x) = \sqrt u \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{2 \cdot \sqrt {u}}

Derivada de suma

\displaystyle f(x) = u \pm v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \pm v'

Derivada de de una constante por una función

\displaystyle f(x) = k \cdot u \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= k \cdot u'

Derivada de un producto

\displaystyle f(x) = u \cdot v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \cdot v + u \cdot v'

Derivada de constante partida por una función

\displaystyle f(x) = \frac {k}{v}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{-k \cdot v'}{v^2}

Derivada de un cociente

\displaystyle f(x) = \frac {u}{v}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}

Derivadas exponenciales y logarítmicas

Derivada de la función exponencial

\displaystyle f(x) = a^u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \cdot a^u \cdot ln \ a

Derivada de la función exponencial de base e

\displaystyle f(x) = e^u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \cdot e^u

Derivada de un logaritmo

\displaystyle f(x) = log_a{u}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{u \cdot ln \ a} = \frac{u'}{u} \cdot log_a{e}= \frac{u'}{u}\cdot \frac{1}{ln \ a}

Derivada de un logaritmo neperiano

\displaystyle f(x) = ln \ u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{u }

Derivadas trigonométricas

Derivada del seno

\displaystyle f(x) = sen \ u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \cdot cos \ u

Derivada del coseno

\displaystyle f(x) = cos \ u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= -u' \cdot sen \ u

Derivada de la tangente

\displaystyle f(x) = tg \ u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{cos^{2}u}= u' \cdot sec^{2}u = u' \cdot (1 + tg^{2} u)

Derivada de una constante

f(x)= k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= 0

Derivada de x

f(x)= x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= 1

Derivada de función afín

f(x)= ax + b \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= a

Derivada de una potencia

f(x)= u^k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= k \cdot u^{k-1} \cdot u'

Derivada de una raíz

\displaystyle f(x)= \sqrt[k]{u} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{k \cdot \sqrt[k]{u^{k - 1}}}

Derivada de una raíz cuadrada

\displaystyle f(x) = \sqrt u \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= \frac{u'}{2 \cdot \sqrt {u}}

Derivada de suma

\displaystyle f(x) = u \pm v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= u' \pm v'

Derivada de de una constante por una función

\displaystyle f(x) = k \cdot u \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f'(x)= k \cdot u'

Derivada

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Marxismoa eta anarkismoa

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Sozialismoa

Helburua


Jabego pribatua suntsitzea, hau burgesiaren eta langileriaren arteko bereizketaren erruduna baitzen

Nola lortu


● Proletalgoaren diktaduraren bidez. 

● Proletarioek ekoizpen baliabideak bereganatuko dituzte. 

Sortutakoa


● Jabetza kolektiboa ezarri. 

● Klaserik gabeko gizartea. 


Anarkismoa

helburua:

Ahalik eta banakoen askatasunik handiena lortzea. Horretarako askatasuna mugatzen zuen guztia ezabatu behar zen: estatua, jabetza pribatua eta erlijio sinesmenak.

nola lortu:

● Parte hartze politikoari uko egiten diote. Alderdi politikoen aurka. 

● Iraultza bortitzaren alde.

sortutakoa:

● Estatua ezeztatu. 

● Ekoizpenerako eta kontsumorako berdintasunezko erkidegoak ezarriko ziren


O.E.

1  GARRAIOEN IRAULTZA: Lurrun-makina... Continuar leyendo "Marxismoa eta anarkismoa" »

Elementos personales en la letra de cambio

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Págs. 62-63: Comunicación “Clases de texto III”

Copiar en el cuaderno en qué consisten los ámbitos personal, social, laboral y académico.

Responder en el cuaderno la pregunta
2 de la pág.
63.

Pág. 91: Léxico “La creación de significados”

Copiar en el cuaderno las definiciones (recuadros verdes) de metáfora y metonimia.

Responder en el cuaderno las preguntas 1, 2 y 3.

Pág. 105: Ortografía “La letra x”

Copiar en el cuaderno todas las palabras de los ejemplos de las tablas, buscando su significado si no lo conocemos.

Responder en el cuaderno las preguntas 1, 2 y 4.

Págs. 130-135: Gramática (corresponden a las lecciones 7 y 8)

Hemos de saber distinguir las funciones de C.D, CI, Atributo y Complemento Predicativo.

Responder en el cuaderno

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Combinatoria: Variaciones, Permutaciones y Combinaciones

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*

Combinatoria

Es una rama de las matenaticas que estudia los métodos para contar las distintas agrupaciones de los elementos de un conjunto que cumplan un criterio especifico

*Variación:Las Variaciones consisten en agrupar elementos, cuando importa el orden, no tomamos todos los elementos y estos se pueden repetir o no.

*Permutación:Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.

combinaciones:
Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la

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Tema 15: Azar y Probabilidad

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Tema 15 Azar y Probabilidad


-Suceso Aleatorio:

Es un acontecimiento en cuya realización influye al azar 


-Experiencia aleatoria: 
Es aquella cuyo resultado depende al azar.


-Caso:

Es el resultado que puede obtenerse al realizar una experiencia aleatoria


-Espacio Muestral:

Es el conjunto de todos las cosas de una experiencia aleatoria

(Un suceso, es un conjunto extraído del espacio muestral)

Ley de Laplace:


La probabilidad de un suceso. P(s) Núm. De casos favorable/Núm. De casos posibles.

Diagrama de árbol:Z

Teoremas y propiedades de funciones continuas

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Bolzano

Si una función f es continua en un intervalo cerrado [a,b] y el signo de f(a) es distinto del signo de f(b), entonces existe, al menos, un c perteneciente al intervalo abierto (a,b) de modo que f(c)=0.

WEIERSTRASS

Si f es una función continua en un intervalo cerrado [a,b], alcanza en este intervalo el máximo y el mínimo absolutos. Intuitivamente, esto significa que la gráfica de la función debe tener un punto más alto o igual que los demás y otro más bajo o igual que los restantes.

Si una función es constante en el intervalo [a,b], el máximo y el mínimo coinciden. Recíprocamente, si el máximo y el mínimo coinciden, la función es constante.

VALOR MEDIO DE LAGRANGE

Sea f una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y... Continuar leyendo "Teoremas y propiedades de funciones continuas" »

Simetría axial

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x=-b±√(b^2-4ac) Formula general  a= a cual es el numero que hay a lado
                  2a           del cudrado >2x^2 b es el numero que esta al lado de la incógnita que no tiene al cuadrado >3x y c= al numero sólito >8

             a^2+b^2=c^2 La suma de los cuadrados de los lados más Pequeños es igual a la suma del cuadrado del lado mas grande Pitágoras



Sucesiones formula  an^2+bn+c

a+b+c=

3a+b=


2a=

Teorema de tales

Para saber el teorema de tales es fundamental saber que un triangulo Semejante es aquel que tiene la misma forma que el otro pero no las mismas Medidas y que una línea paralelas son aquellas que mantienen la misma distancia Entre ellas y nunca se cruzan =========

1°Si a un triángulo se corta... Continuar leyendo "Simetría axial" »