Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Successions, Progressions i Polinomis

Successions: S'anomena successió a un conjunt de nombres ordenats de manera que es puguin numerar. Els elements d'una successió s'anomenen termes i se solen distingir mitjançant una lletra amb subíndex. El subíndex de cada element indica el lloc que ocupa en la successió. Per exemple: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17... (cada nombre és un terme).

Regla de Formació

La regla de formació és una frase que explica quin és el criteri de formació de la successió. S₁ indica el subíndex (el lloc que ocuparà).

Terme General

El terme general és la fórmula matemàtica que ens permet trobar qualsevol terme de la successió. Per exemple: 1, 5, 9, 13, 17... La regla de formació és: cada terme s'obté de l'anterior... Continuar leyendo "Successions, Progressions i Polinomis: Guia Completa" »

Primero, veamos las rectas A y B. Si imaginas que estas rectas son un cerro, dirías que la recta
B es más empinada que la recta A. La recta B tiene una pendiente mayor que la recta A.

Ahora, observa que las rectas A y B se elevan conforme te mueves de izquierda a derecha. Decimos que estas rectas tienen una pendiente positiva. La recta C baja de izquierda a derecha por lo que tienen una pendiente negativa. Usando dos de los puntos en la recta, puedes calcular la pendiente de la recta encontrando la elevación y el avance.
El cambio vertical entre dos puntos se llama elevación, y el cambio horizontal se llama avance.
La pendiente es igual a la división de la elevación entre el avance: . Pendient = arriba/lado o y/x

Una sucesión es una correspondencia... Continuar leyendo "Límites reales de clase" »

Histogramas: una Representación Gráfica

Una representación gráfica de una variable en forma de barras, teniendo en cuenta que la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados

Polígonos de Frecuencias

El punto medio de cada intervalo se calcula así: punto medio = (límite inferior + límite superior) / 2

Para hacer un polígono de frecuencias:

1. Se trazan dos ejes perpendiculares. En el eje horizontal se ubican separados a distancias iguales, los puntos medios de cada intervalo, en el eje vertical se colocan las frecuencias respectivas
2. Se localizan los puntos que tienen como coordenadas el punto medio de cada intervalo y la frecuencia
3. Al inicio de la gráfica se agrega un punto que tiene el punto medio anterior

Lehen Mundu Gerra eta bere ondorio sozial eta ekonomikoak

Testuingurua ulertzeko, Lehen Mundu Gerra eta bere ondorio sozial eta ekonomikoetara jo behar dugu, munduak gidari berria ezagutu zuen aldira hain zuzen ere: Estatu Batuak. Gerra amaierak mundu kapitalista AEB-ren eskuetan utzi zuen, eta bertan inolako trabarik gabeko ekonomia jarduna ezarri zen; estatua bera ere kontrol lanetatik at geratzen zen. Honek, 1920ko hamarkadan ikaragarrizko hazkundea ekarri zion herrialdeari eta ekonomiak gora egitearekin batera, bizimodua bera ere aldatu egin zen. Gerrako etsipenetik eta krudeltasunetik irabazle ateratzean, ikaragarrizko loraldia etorri zen Estatu Batuetara. Gerra denekin amaituko zuen gerra jada bukatua, ekonomia ikaragarri hazten eta herrialdea... Continuar leyendo "Lehen Mundu Gerra eta Kapitalismoaren Ondorioak" »

Día 5:

1. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda

R=3

2. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan

R=6

3. La distancia x en metros que recorre un balón

R=49

4.

R=6

5.

R=2

6.

R=7

7.

R=7/2

8.

R=-7

9.

R=3

10.

R=10

11.

R=5

12. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial 11x

R=2

13. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial 5x

R=4

14. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial 8

R=7

15. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial ax

R=½

16. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial ½

R=3

17. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre

R=5

18. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias,... Continuar leyendo "Ejercicios de ecuaciones exponenciales y crecimiento" »

Definición de Estadística

La estadística es una ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar su uso, generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas.

Estadística Inferencial

La estadística inferencial es una rama de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que, por medio de la inducción, determinan propiedades de una población estadística a partir de una muestra de esta.

Conceptos Fundamentales

Población

Una población... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Estadística y Aplicaciones" »

1. Introducción a las Funciones

1.1. Definición

Una función es una relación entre dos variables (x e y) en la que se asocia a cada valor de x un único valor de y. A la variable x se le llama variable independiente y a la y, variable dependiente.

• Variable independiente: Es aquella en la que podemos elegir los valores y se representa en el eje horizontal (eje de abscisas).
• Variable dependiente: Es aquella en la que los valores se obtienen de la variable independiente mediante fórmulas, gráficas o tablas de valores. Se representa en el eje vertical (eje de ordenadas).
• Ejes coordenados: Son dos rectas perpendiculares que se cortan en el punto (0, 0), el origen.

1.2. Formas de expresar una función

• Mediante un enunciado: Ejemplo: Entradas vendidas