Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Decimal periodico puro decimal periodico mixto

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nº primos:cuando sus únicos divisores son el 1 y el mismo .

               Ej:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61 y 67.

mínimo común múltiplo (m.c.m): se descompone en factores primos y se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.

maximo comun divisor :para calcularlo se descomponen los numeros en factores primos y se toman los factores comunes con el menor  exponente.

comparacion de fracciones: fracciones mismo denominador + grande el numerador mayor.

fracciones mismo numerador + grande menor denominador.

distinto numerador y denominador reducimos a denominador comun hallando el m.c.m de todos los denominadores.

decimal periodico puro: 0,33333  se repiten sus decimales automaticamente despues

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Pene

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El calentamiento es fundamental para poder rendir al maximo en la actividad , calentar antes de un deporte es un habito para toda la vida.A medida que nos hacemos mayores , los tejidos de nuestro cuerpoo pierden elasticidad , las estructuras tienden a ser mas rijidas y, por tanto , podemos lesionarnos con mayor facilidad.Cuanto mas mayor se es , es mas importante el calentamiento , ya que al cuerpo  le cuesta mas adaptarseal esfuerzo y hay mas posibilidades de LESION.El calentamiento debe durar ,segun los siguientes factores: temperatura ambiente: cuanto mas frio haga, debera ser mas intenso, porque el cuerpo necesita llegar a una temperatura adecuada para no tener lesiones.Tipo de actividad que se va a realizar: segun la intensidad de la... Continuar leyendo "Pene" »

Cossos geomètrics

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Un políedreés la regió de l'espai limitada per quatre o més polígons, que són les seves cares. Un políedre és un cos geomètric.

Els políedres poden ser regulars o irregulars.

Un prisma és un políedre limitat per don polígos iguals situats en plans paral·lels, anomenats bases, i per tant paral·lelograms, anomenats cares laterals, com costats té una base.

Els prismes poden ser rectes o oblics.

Una piràmide és un políedre limitat per un polígon anomenat base i per tantes cares triangulars com costats té la base, amb un vèrtex comú.

Un cilindre és el cos geomètric limitat per dues bases que són cercles i una superfície lateral corba.

El con és un cos geomètric limitat per un cercle que és la base, una superfície lateral

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Fundamentos de Aritmética: Fracciones, Decimales, Números Enteros y Operaciones

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Fracciones Equivalentes

Aquellas que representan la misma cantidad o parte de un objeto, es decir, tienen el mismo valor, pero están expresadas de forma diferente.

Conversión entre Fracciones y Decimales

Convertir Fracciones a Número Decimal

Dividimos el numerador entre el denominador.

Convertir Decimal a Fracción

  1. Escribir el decimal como un numerador.
  2. Escribir el valor posicional del decimal como el denominador.
  3. Si hay un número a la izquierda del punto decimal, dejarlo como un entero.

Números Negativos y Positivos

Los números negativos van a la izquierda del cero y tienen el símbolo '-' antes del número. Los números positivos van a la derecha del cero y no es necesario ponerles signo. Un número es menor si se encuentra a la izquierda de... Continuar leyendo "Fundamentos de Aritmética: Fracciones, Decimales, Números Enteros y Operaciones" »

Factorizacion

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Monomio como factor comun:

3m+6mp+mq= m(3+6p-q)

Polinomio:

1) 7x(4x+3)-4(4x+3)= (4x+3)(7x-4)
2) x (2a+b)-2a-b=
x(2a+b)-1(2a+b)
(2a+b)(x-1)

Factorizacion de diferencia de cuadros:

1) x2 - 16= (x+4)(x-4)
2) 121h2-144k2= (11h-12k)(11h+12k)

Trinomio cuadrado perfecto:

4m2+2mn2+n4=
(2m)2 2x2mn4 (n2)2

Factorizacion de un trinomio de la forma : x2+px+q

1) a2-12a+2a= (a+10)(a-2)
2) x2+8x-20= (x+10)(x-2)

Trinomio de la forma ax2+bc+c:

1) 2x2+5x-12= 24: 8x-3
2x2+8x-3x-12 8-3
2x(x+4)-3(x+4)
(x+4) (2x-3)

Angulos

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angulo cntral cuyo vrtic coincid con cntro d circunfrncia
angulo grado cada 1 d ls 360º cntrals en ls k s pued dividir 1 circulo 1 angulo grado:60 anguls minutos 1 angulo minuto:60 anguls sgun2 .
angulo rsto sl formado x smircta prpndiculars mid 90º angulo yano:sl formado x 2 smirctas dl mismo orign y snti2 opustos s igual a 2 anguls rctos y mid 180º
angulo nulo o compltp:formado al coincidir ls 2 smirctas k formal angulo mid 360º
angulo agudo:mnor kl angulo rsto mid pus - d 90º
angulo s mayor kl angulo rcto y mnor kl angulo yano mid pus + d 90º y - d v180º
1 angulo llano:2 angulos rectos
1 angulo completo:2llanos :4 rectos
angulo convexo:
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Cuerpos geometricos

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Prisma regular recto
A
L= p· h
A
T= A L + 2A base




Piramide regular recta
A
L=
A
T = A L + A base



Tronco de pirámide regular
A
L =
A
T = A L + A base


Cilindro
A
L = 2ñ·r·h
A
T = A L + 2A base



Cono recto
A
L = ñ·r·g
A
T = A L + A base



Tronco de cono recto
A
L = ñ(R+r)·g
A
T = A L + A base

Areas

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teorema de pitagoras: AB/BC = A'B'/B'C'
teorema de pitagoras a2+b2=h2
Prisma : area lateral= perimetro de la base por altura
are total= area lateral + xx area de la base
Ortoedro: area total 2ab+2ac+2bc
Cubo: area lado por lado
Poliedros regulares_ tetraedro,cubo,octoedro,decaedro,icosaedro
Cilindro recto: area total= 2ð por H
area total= area lateral + area d 2 bases
Cono recto: area latera= ð rg
area total= area laterral+area de la base
Volumen ortoedro: V = a · b · c
Volumen cubo: a3
Volumen parelelepipedo: V= area de la base por altura
Volumen cilindro: V= ð r2h
Volumen prisma: V= area de la base por altura
Volumen piramide: V 1/3 area de la base por altura
Aerea triangulo: b·a/2
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Polinomios

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Polinomio: expresion del tipo p(x)= anx4- an-1...donde a1 ,a0... son numeros reales conocidos AiER i=1...n

x= Indeterminada ; Ai: coeficiente A0: termino independiente; x4 grado del polinomio. Cada uno de los sumandos se llama términos.

Monomio: es un tipo de polinomio formado por un solo término.

Binomio: polinomio formado por dos terminos

Trinomio: polinomio formado po  3 términos.

Regla de ruffini: a) la regla de ruffini se ultiliza para efecutar la división de un polinomio p(x) entre (x-a) o (x+a). b)La regla de ruffini también se ultiliza para descompone factorialmente un polinomio.

Criterio de divisibilidad de un polinomio entre (x-a) o (x+a): a)Si un polinomio p(x) tiene coeficientes enteros para que sea divisible por (x-a) o (x+a) es... Continuar leyendo "Polinomios" »