Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Zuzenbidea: gizartean bizi diren pertsonen arteko harremanak eta euren portaerak finkatu eta xedatzen dituzten arau eta instituzioen multzoa da. Zuzenbidea moralarekin eta boterearekin estuki loturik dagoen kontzeptua da. Erregelen sistema bat da, erregela horiek betearazten dituen antolakuntza da eta ordenamendu juridikoa eratzen dute.ZUZENBIDE ZIBILA Pertsona partikular edo pribatuen arteko harremanak eta erakundeak arautzen dituen zuzenbidearen adarra da. Partikularrean, interes pribatuaren ikuspuntutik. Zuzenbide zibilan, arlo garrantzitsuena pribatua da, orokor gisa konfiguratzen da. Egiturari dagokionez, alde batetik, pertsona izateagatik dagozkion eskubideak daude eta bestalde familiako kide edo kirdego batetatik eratortzen diren harremanak.... Continuar leyendo "Zuzenbide Zibila: Espainiako Zuzenbide Zibila" »

Análisis de Correspondencia (AC)

Muestra de cálculos de ordenación y correspondencia: Técnica de reducción de dimensiones en el contexto de tablas de contingencia, diseñada para la relación entre especies y variables ambientales.

Objetivo: Situar las distintas categorías de los datos en un plano cartesiano y estudiar cómo los datos se organizan en relación a sus centros de gravedad.

Pasos:

1. Obtener matriz de filas *n* y columnas *m*.
2. Construir la matriz Q cuyos elementos sean transformados a una distribución de χ² (distribución chi-cuadrado): diferencia entre el perfil esperado y las distribuciones de abundancia reales.
3. Aplicar descomposición de Q.
4. La nueva matriz diagonal representa los *eigenvalores*.
5. Se grafican las matrices U y V en

Se tiene un sistema cuya respuesta impulsional es h(n) = rⁿ ⋅ cos(ω₀ ⋅ n) ⋅ u(n). Implementa dicho sistema con el menor número de retardos. ¿Qué puedes comentar sobre la estabilidad de dicho sistema y la posición de los polos de la transformada Z? ln(n)=rⁿ(ω₀n)u(n)=H(z)?

Para conseguir el menor número de retardos hay que realizar la siguiente descomposición: H(z)=H₁(z)*H₂(z)------ Con H₁(z)= 1/1-2rcosω₀z^-1 + r²z^-2 = W(... Continuar leyendo "Análisis de Sistemas LTI: Implementación, Estabilidad y Transformadas" »

Descripción del Caso Clínico en Radioterapia

Durante el caso, se utilizaron haces de fotones para tratar un cáncer. Estos haces poseen una mayor capacidad penetrante y alcanzan con mayor facilidad las células cancerígenas. Se emplearon dos haces para irradiar el tumor, los cuales atravesaron diferentes densidades y recorrieron distintas distancias.

• Un haz atravesó tejido, hueso y tumor.
• El otro haz pasó únicamente por tejido y tumor.

Cálculo de Coeficientes de Absorción

El primer paso consiste en calcular el coeficiente de absorción de huesos y tejidos para cada factor de atenuación másico (Compton, fotoeléctrico, pares y Rayleigh). Esto se realiza mediante la fórmula 16.

Posteriormente, se calcula el coeficiente de absorción total... Continuar leyendo "Cálculo de Dosis y Efectos Biológicos en Radioterapia con Haces de Fotones" »

Problemas Resueltos con Ecuaciones Diferenciales

2.2.23: Problema de Mezclas

Un tanque contiene 400 litros de agua y 2 kg de sal. Se introduce una solución con una concentración de 0.3 kg/L de sal a una tasa de 10 L/min. Simultáneamente, la mezcla sale del tanque a la misma tasa. ¿Cuál es la masa de sal en el tanque después de 10 minutos?

La tasa de cambio de la cantidad de sal en el tanque, A(t), se describe por la ecuación:

(dA/dt) = rapidez de entrada de sal - rapidez de salida de sal

Rapidez de entrada de sal:

ReCe = (10 L/min) * (0.3 kg/L) = 3 kg/min

El volumen en el tanque es constante, V = 400 L.

La concentración de sal en la solución que sale es:

Cs = A(t) / V = A(t) / 400 kg/L

Rapidez de salida de sal:

RsCs = (10 L/min) * (A(t) / 400... Continuar leyendo "Resolución de Problemas de Mezclas, Interés Compuesto y Carreras con Ecuaciones Diferenciales" »

Supuestos de la Regresión Múltiple

El modelo de regresión múltiple requiere el cumplimiento de un conjunto de supuestos previos. Sin ellos, la interpretación de los resultados puede ser considerablemente errónea. Estos supuestos son:

1. Linealidad

La linealidad se refiere a que la relación entre la variable criterio (dependiente) y las variables pronosticadoras (independientes) se ajusta, en promedio, a una línea recta. Representa el grado en que el cambio esperado en la variable criterio asociado a un cambio unitario en una variable pronosticadora es constante a lo largo del rango de valores de dicha variable pronosticadora. La linealidad se examina con facilidad mediante el estudio de la distribución de los residuos frente a los valores... Continuar leyendo "Supuestos Fundamentales y Extracción en Regresión Múltiple" »

Conceptos Fundamentales de Ángulos

• Ángulo cóncavo: Su amplitud es mayor que 180° y menor que 360°.
• Ángulo convexo: Su amplitud es menor que 180°.
• Ángulos complementarios: La suma de sus amplitudes es igual a 90°.
• Ángulos suplementarios: La suma de sus amplitudes es igual a 180°.
• Ángulos adyacentes: Tienen un lado en común y los otros dos lados son semirrectas opuestas. Son suplementarios.
• Ángulos opuestos por el vértice: Sus lados son semirrectas opuestas, y son iguales.
• Ángulos correspondientes: Son iguales y deben cumplir con la condición de ser uno interno y otro externo, encontrándose sobre la misma región de la transversal (derecha o izquierda).
• Ángulos alternos: Son ángulos iguales que deben cumplir con la condición de ser