Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Conceptos Clave en Estadística Descriptiva

Varianza y Desviación Típica

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Cuartiles

Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales. Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q₁, Q₂ y Q₃ determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q₂ coincide con la mediana.

Media Aritmética

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos. Se representa con el símbolo x.

Coeficiente de Gini

El... Continuar leyendo "Conceptos Estadísticos Esenciales: Varianza, Desviación Típica, Cuartiles y Más" »

Conceptos Básicos de Relaciones y Funciones

Producto Cartesiano

Sean A y B dos conjuntos no vacíos. Se define la operación producto cartesiano de los conjuntos A y B, que se denota por AXB, al conjunto de pares ordenados formados del siguiente modo:

AXB = { ( a , b ) / a ∈ A ∧ b ∈ B }

Relación

Una relación R de un conjunto A en un conjunto B es un subconjunto del conjunto AXB.

R relación de A en B ⇔ R ⊆ AXB

Observaciones:

• Una relación es un conjunto de pares ordenados.
• Una relación R de AXB se denota: R : A → B
• ( a , b ) ∈ R ⇔ a R b
• ( a , b ) ∉ R ⇔ a R b
• Siendo R: A → B una relación y ( a , b ) ∈ R podemos plantear que:
  • a se denomina preimagen
  • b se denomina imagen de a según la relación R. Lo anotamos: b = R(a)
  • Im(a) es

Conflictos en la Comprensión de Tablas y Gráficos Estadísticos

Los profesores suponen, a veces, que la elaboración de tablas y gráficos es muy sencilla y dedican poco tiempo a su enseñanza. Sin embargo, elaborar una tabla de frecuencias o un gráfico supone ya una primera reducción estadística, pues se pierden los valores originales de cada uno de los datos individuales pasándose a la distribución de frecuencias. Este concepto es ya complejo, al referirse al conjunto de los datos y no a cada caso particular. Mientras que los niños comprenden bien propiedades que se refieren a individuos, como el color de pelo de una persona o su altura, les resulta más problemático comprender la idea de distribución del color de pelo de un grupo.... Continuar leyendo "Dificultades Comunes en el Aprendizaje de la Estadística y la Probabilidad" »

Marco Legal de Referencia

Normativa Internacional

Convenio para la Protección de los Derechos Humanos y de la Dignidad del Ser Humano.

Normativa Comunitaria

Protección de las personas físicas en lo que respecta al tratamiento de datos personales y a la libre circulación de estos datos.

Normativa Autonómica

Regula los derechos de información relativos a la salud, la autonomía del paciente y la documentación.

Lectura Crítica

Es la evaluación de la evidencia científica. Primero se realiza una lectura y luego una crítica. El propósito de esta lectura crítica es descubrir si el método y los resultados de la investigación son lo suficientemente válidos como para producir información útil.

Existen herramientas para ayudar a realizar correctamente... Continuar leyendo "Guía de Metodología de la Investigación en Ciencias de la Salud" »

1. Dominio y Continuidad

Tipos de Funciones y su Dominio:

• Polinómicas: Dominio: ℝ (todos los números reales)
• Racionales: Dominio: ℝ - {valores que anulan el denominador}
• Irracionales de índice impar: Dominio: ℝ (todos los números reales)
• Irracionales de índice par: Dominio: (0, +∞)
• Logarítmicas: Dominio: (0, +∞)
• Exponenciales: Dominio: ℝ (todos los números reales)
• Trigonométricas:
  • Seno y Coseno: [0, π]
  • Tangente: ℝ (todos los números reales)

2. Periodicidad

Solo las funciones trigonométricas son periódicas.

3. Simetrías

• Par: f(-x) = f(x)
• Impar: f(-x) = -f(x)

4. Asíntotas

• Asíntota Vertical (A.V.): Existe A.V. en x = número
• Asíntota Horizontal (A.H.): Existe A.H. en y = número
• Asíntota Oblicua (A.O.): y = mx + n. Si m = 0, no tiene

GERRA HOTZAREN hasiera zen.

b. Nazio Batuen sorrera:

Nazioarteko gatazkak gainditu nahirik eta beste mundu gerra bat ez errepikatzeko, NBE sortu zuten garaileek. 1945eko udan Nazio Batuen gutuna izenpetu zen San Frantzisko. Estatu independente guztiek parte hartzeko eskubidea bazuten ere, gerrako garaileek botere handiago izango dute, Segurtasun Kontseiluan kide egonkor izango baitira eta beto eskubidea izango baitute (AEB. SESB, Erresuma Batua, Frantzia eta azkenik Txina).

Nazio Batuen Erakundearen bandera

c. Deskolonizazioa:

Europako metropoli kolonialen ahultasunak, nazioarteko bultzada (Nazio Batuen Gutunean autodeterminaziorako eskubidea) eta askapenerako mugimenduen iharduera gero eta sendoagoak esplikatzen dute Afrikan, Asian eta Ozeanian

PROBA BANAKETAK ALDAGAIA DISKRETUA: 246pag: Kutxa batetik 3 bola atera ditugu.Kalkulatu zer probbilitate dagoen hirurak gorriak izateko, baldin eta ateraldiak. A)Itzuleradunak izan badira:4/6×4/6×4/6=(⅔)³ =8/27. B)Itzulera gabekoak izan badira: 4/6×3/5×2/4=1/5. 247pag: 1.Dado bat jaurtitzean lortutao zenbakia (1/6). 2.Bi dado jaurtitzean lortutako zenbakia. (2tik12ra, 1/36-6/36)3.Bi txanpon jaurtitzean lortutako aurpegi kopurua.(0;1/4, 1;2/4, 2;1/4). 248pag:1. Poltsa batean 20 bola daude, eta guztiek zenbaki bat dute idatzita : 9 bolak "1" zenbakia dute; 5 bolak, "2", eta 6 bolak, "3". Zorian bola bat aterako dugu. Egin probabilitate banaketa eta kalkulatu μ eta σ parametroak.
Goitik behera filan xi(1,2,3), pi(0,45;0,25;0,30)pi×xi(... Continuar leyendo "Probabilitate Banaketak eta Kalkuluak" »

Estadística aplicada

Població i mostra

Població és la totalitat del sistema objecte d'estudi. La mostra és una porció representativa de la població. Si tenim tècniques de mostreig, hauríem de tenir coneixement per triar 12 o 14 unitats que serien les que analitzaríem. L'objectiu analític és estimar paràmetres de la població analitzant mostres reduïdes.

Paràmetres estadístics que estimen el valor central (mitjana aritmètica, mediana, moda)

Mitjana aritmètica: Com a estimació del valor d'una població, és el paràmetre que s'utilitza amb més freqüència, tot i que és un paràmetre poc robust, ja que si algun dels resultats individuals conté un error apreciable, aquest es transmet a la mitjana aritmètica. Quan els resultats

¿Qué es el Geoide y sus Parámetros?

El geoide es la figura que más se aproxima a la forma real de la Tierra (una curva cerrada e irregular que coincide con la superficie terrestre). Es una superficie teórica, equipotencial respecto a la fuerza de la gravedad y normal a esta; es continua, cerrada y convexa.

Para determinar su forma, es necesario medir la gravedad en numerosos puntos de la Tierra, lo que nos proporciona una superficie totalmente irregular.

Sus secciones son curvas irregulares, aunque aproximadamente circulares. La superficie geométrica que más se aproxima al geoide es el elipsoide, que se define mediante la longitud de sus radios o ejes (a: radio ecuatorial mayor, b: radio polar menor, aplanamiento (α) y su excentricidad... Continuar leyendo "Conceptos Geodésicos Fundamentales: Geoide, Elipsoide y Parámetros" »

Gráficos de Barra:

Los datos se presentan por medio de rectángulos de igual base sobre el eje X, en tanto que la longitud sobre el eje Y corresponde al valor del dato según escala. El gráfico de barra puede ser simple cuando se presenta una variable o categoría, y múltiples cuando compara la distribución de valores de dos variables o categorías de una misma variable. También se puede usar gráficos de barras superpuestas y de barras proporcionales en los cuales la altura corresponde al 100% con diferentes colores o texturas.

Histograma y polígono de frecuencia:

Para datos cuantitativos continuos se utiliza el histograma, las categorías están representadas por cuadriláteros.

Gráfico Lineal:

Es útil para presentar la evolución en el... Continuar leyendo "Tipos de Gráficos en Matemáticas" »