Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Espacios Vectoriales

Se define a partir de dos conjuntos cuyos elementos son vectores y escalares. Un vector se dice combinación lineal de dos vectores si se verifica que donde son escalares cualquiera.

Teorema de Caracterización

Los vectores son linealmente independientes si y solo si existe alguna combinación lineal de ellos igualada a cero con algún escalar. Se llama sistema ligado a todo conjunto de vectores dependientes.

Propiedades

Un sistema libre de vectores no puede contener al vector nulo, ni dos vectores iguales o proporcionales. Las coordenadas de un vector respecto a las vi son únicas.

Base y Dimensión

Se llama base de un espacio vectorial a todo sistema libre de generadores.

Subespacios Vectoriales

Un conjunto se dice subvectorial... Continuar leyendo "Espacios Vectoriales y Aplicaciones Lineales" »

Nola esan dezake (lezake) Trumpek Mexikoko mugan harresia eraikiko duela
!

B)Nola etor zaitezke galtza motzetan egiten duen hotzarekin!

Egiten duen hotzarekin galtza motzetan etortzea ere!

C)Nola pentsa zenezakeen onartuko zintuela egin diozuna egin eta gero!

Egin diozuna egin eta gero onartuko zintuela pentsatzea ere!

A)Partida amaitzeko zorian zegoela iritsi zen hirugarren gola

Partida amai
...
tzear zegoela iritsi zen hirugarren gola
.

B)Eraikina erortzeko zorian dago. Hala ere hantxe bizi nahi du

Eraikina eror
...Tzear egona
...
gatik hantxe bizi nahi du
.

C)Teilatutik jaistear zegoela harrapatu zuten lapurra poliziek

Teilatua jaisteko zorian zegoela harrapatu zuten lapurra poliziek
.

D)Berehala iritsiko da nork bere saria edo zigorra jasotzeko momentua

Nork

El Teorema de la Probabilidad Total nos dice que sean X1, X2,..., Xk una partición del espacio muestral y sea Y otro suceso aleatorio cualquiera. Mientras que el Teorema de Bayes nos dice lo mismo pero con una partición diferente.

Variable discreta - Modelo de probabilidad binomial B ~ (n, p)

• Dos posibles resultados (éxito y fracaso, sí y no, etc.)
• Los resultados son independientes entre sí
• La probabilidad de éxito no varía
• Donde n es el número de individuos en donde se realiza el ensayo y p la proporción de éxito
• Si se seleccionan N individuos de la población, la probabilidad de que se produzcan k ocurrencias del suceso entre los N individuos seleccionados se calcula:

Variable continua - Modelo de probabilidad normal N ~ (????, ????)

• La

Intervalos de Confianza y Contraste de Hipótesis

Nivel de Confianza y Precisión en Intervalos de Confianza

• A menor nivel de confianza, menor tamaño del intervalo, mayor precisión.
• A mayor nivel de confianza, mayor tamaño del intervalo, menor precisión.

Contraste de Hipótesis

Tenemos una sentencia o hipótesis de partida y queremos ver si nuestros datos la apoyan o la rechazan.

Pasos para el Contraste de Hipótesis

1. Determinar cuál es nuestro contraste de hipótesis:
   • H₀ – Lo que acepto a no ser que los datos digan lo contrario (Hipótesis Nula)
   • H₁ – Lo contrario de lo que indique la hipótesis nula (Hipótesis Alternativa)
2. Cálculo del estadístico de contraste. Lo calculamos a partir de los datos de la muestra; la fórmula difiere dependiendo

Análisis de insights:

1 – entendimiento inicial

2 – entender el contexto (parte de esto en vivir la experiencia)

3 – conocer usuarios y stakeholders

4 – encuadrar revelaciones y aprendizajes desde los clientes

5 – explorar conceptos de solución

6 – encuadrar y testear solución

7 – ofrecer la solución

Análisis de insights:

1 – entendimiento inicial

2 – entender el contexto (parte de esto en vivir la experiencia)

3 – conocer usuarios y stakeholders

4 – encuadrar revelaciones y aprendizajes desde los clientes

5 – explorar conceptos de solución

6 – encuadrar y testear solución

7 – ofrecer la solución

Análisis de insights:

1 – entendimiento inicial

2 – entender el contexto (parte de esto en vivir la experiencia)

3 – conocer... Continuar leyendo "Análisis Steiner" »

Los múltiplos de un número se consiguen al multiplicar un número por números naturales.

Para comprobar si un número es múltiplo de otro, se divide el primero entre el segundo y el resto debe ser 0.

El mínimo común múltiplo (m.c.m) es el menor de todos los múltiplos comunes que haya.

El máximo común divisor (m.c.d) es el mayor de todos los divisores comunes que haya.

Un número es divisor de otro, si al hacer la división, el resto es 0.

Para calcular los divisores de un número, se divide entre los números naturales 1, 2, 3… menores o iguales a él.

Los criterios de divisibilidad son unas reglas que permiten saber si un número es divisible por otro sin tener que hacer la división.

Un número es divisible entre 2 si termina en 0 o... Continuar leyendo "Conceptos básicos de divisibilidad" »

SUMA/RESTA PT FLOTANTE

MICROPROGRAMADO

Introducción

La Estadística es una ciencia metodológica cuyo objetivo es el estudio de los procedimientos para la recogida, descripción, presentación e interpretación de los datos.

Deflactación de Series Temporales Estadísticas

¿Qué es la deflactación de series temporales estadísticas?

Es el procedimiento mediante el cual se convierte una serie monetaria de valores nominales (en unidades monetarias corrientes de cada año) en valores reales (en unidades monetarias constantes del período base).

Medidas de Dispersión

Clasifique, defina e interprete las medidas de dispersión:

Medidas de Dispersión Absolutas

• Rango o recorrido: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de la variable. Toma valores positivos y cuanto mayor

Estadística de Carteras

Ponderaciones.- La ponderación de la acción y en la cartera indicada con Xi, es la proporción de la acción i en la cartera. Media: suma de los valores/ número de observaciones. Media ponderada: suma de los productos de factores de ponderación por valores/ suma de factores de ponderación.

Mediana: valor que ocupa la posición central de un conjunto de valores una vez ordenados.

Moda: es el valor que más se repite en el conjunto de datos.

Varianza: es el cuadrado de la desviación típica (fórmula de la varianza).Desviación típica: sigma.Coeficiente de variación:

Covarianza: se aplica y es más significativo en carteras, mide el grado de relación entre dos varianzas y se designa: Rxy=sigma sub xy. Depende de la

Calcular el DC d’un efecte descomptat 48 dies abans del venciment. Tipus interès 6 % d’interès anual. CN = 2300

DC = CN · i · n DC = 2300 · 0.06 · 48/365 DC = 18.4

Calcular el DC d’un pagaré descomptat 86 dies abans del venciment. Tipus interès 3 % d’interès semestral. CN = 1800

DC = CN · i · n DC = 1800 · 0.06 · 86/360

i = in · n i = 0.03 · 2 i = 0.06

Quants dies abans del venciment es va negociar una lletra de 18000 € al 7 % d’interès anual si el banc va cobrar un interès de 300 € ?

DC = CN · i · n

300 = 18000 · 0.07 · n

N = 0.24 anys N = 0.24 · 360 N = 85.71 dies

Quants de dies abans del venciment es va negociar un rebut de 2.000 € al 3 % d’interès trimestral si el banc va cobrar un interès de 80 €?

N= ?... Continuar leyendo "Càlcul d'interessos i descomptes" »