Chuletas y apuntes de Matemáticas

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES.
Eliminación de una incógnita.
Eliminar una incógnita de un sistema de ecuaciones es reducir el sistema propuesto a otro que tenga una ecuación y una incógnita menos.

Los métodos de eliminación son:
1º. Por adición o sustracción.
2º. Por igualación.
3º. Por sustitución.

1º. Eliminación por adición o sustracción:
Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas empleando el método de eliminación por suma o resta:
a) Multiplíquense los dos miembros de una de las ecuaciones, o de ambas, por número tales que resulten iguales los coeficientes de una misma incógnita.
b) Súmense las dos ecuaciones si dichos coeficientes son de signos contrarios, y réstense si son de mismo... Continuar leyendo "Ecuaciones" »

Potencia de otra Potencia;Para elevar una potencia a otra potencia( ej. (A2)4 ); Se deja la base (A) y se multiplican los exponentes (2x4)

Cociente de potencia de igual base; Para dividir ( ej. A8 : A4 ); Se deja la misma base y se restan los exponentes.

Producto de potencia de igual base;Para multiplicar (ej. A3 . A4) se deja la base y se suman los exponentes.

* Aves de corral
A las cuantas semanas ya tienen su plumaje adulto los pollos?:
El primer plumaje que adquieren las aves se llama plumaje natal y está compuesto básicamente por plumón. Algunas de ellas nacen ya con este plumaje, como las gallinas, los patos y las gaviotas, mientras que algunos pollos nacen desnudos y lo adquieren unos pocos días después de eclosionar. Este proceso se alcanza e 21- 28 días de edad.
En cuantas semana crece un pollo destinado a carne?:
Crece alrededor de 3 semanas, La vida del pollo de engorda es de alrededor de 1000 horas
De que depende el color del cascaron del huevo?:
La producción de huevos se puede dividir en dos tipos: las líneas livianas o aves con plumaje de color blanco y las líneas semipesadas o... Continuar leyendo "Ovejas, aves, pollos ovino" »

A. Razones: Dos cantidades, que se pueden comparar por diferencia, por ejemplo la estatura de pedro y Juan. Si pedro mide: 160 cms. Y Juan 180, se divide, esto simplificando queda 8/9 , se lee 8 es a 9, y significa que por cada 8 cms de Pedro, Juan tiene 9. Quiere decir, además, que la estatura de Pedro, es 8/9 de la de Juan. Si se hubiese comparado al revés se habría obtenido la RAZON INVERSA O RECIPROCA.

B. Proporciones: igualdad entre dos razones. Prop. Fundamental de las proporciones; el producto de los medios es igual al producto de los extremos Si a/b = c/d => a·d = b·c. Aplicación: 1) 4ª proporcional: a/b = c/x , 2) 3ª propor.: a/b = b/x , 3) Media propor.: a/x = x/b.

Proporcionalidad Directa: dos variables son directamente

... Continuar leyendo "Razon y proporcion-intereses" »

•Pertenencia de punto en recta: para k un punto pertenezca a una recta, las proyecciones d dicho punto deberan star contenidas en las proyecciones de la recta.
•Pertenencia de una recta en un plano: para k una recta pertenezca a un plano, las trazas de dicha recta deberan estar contenidas en las trazas de dicho plano.
•Pertenencia de un punto en un plano: para k un punto pertenezca a un plano, las proyecciones de dicho punto deberan star contenidas en las proyecciones de una recta k a su vez pertenezca al plano, y en particular a una frontal u orizontal de dicho plano.
•Curvas conicas: se llaman curvas conicas a las curvas que se obtiene de la interseccion de una superficie conica por un plano.
•Circunferencia: cuando el plano secante... Continuar leyendo "Conceptos de Geometría" »

Factores abióticos en medio terrestres. Temperatura. Presenta grandes variaciones de temperaturas diarias y estacionales. La temperatura desciende a medida que aumenta la altitud. La temperatura se ve también afectada por la proximidad del mar por lo que regiones costeras suelen tener temperaturas más moderadas. Luz. Tiene gran influencia sobre las plantas, pues gracias a ella pueden llevar a cabo la fotosíntesis. Humedad. Es la cantidad de agua presente en el aire. Según las condiciones climática, se diferencias tres grandes zonas en cada hemisferio: la zona fría, desde los polos hasta los círculos polares , la zona templada entre los círculos polares y los trópicos, la zona cálida entre el trópico de Cáncer y el Capricornio.... Continuar leyendo "Dsddd" »

Trapecio: - escaleno/rectangulo/isisceles

Propiedades del tapecio: mediana del trapecio:es el segmento

que pasa por el emdio del trapecio y es paralela a ambas bases

del trapecio

trapesoide: asimetricos: no tiene propiedades

simetricos o deltoide: *diagonales perpendiculares

*la diagonal mas larga es bisectris

*la diagonal ke es bisectris divide a la otra diagonal

 

Trapecio: - escaleno/rectangulo/isisceles

Propiedades del tapecio: mediana del trapecio:es el segmento

que pasa por el emdio del trapecio y es paralela a ambas bases

del trapecio

trapesoide: asimetricos: no tiene propiedades

simetricos o deltoide: *diagonales perpendiculares

*la diagonal mas larga es bisectris

*la diagonal ke es bisectris divide a la otra diagonal

 

 

En el conjunto de los números enteros se cumplen todas las propiedades que tú ya conoces para la adición. Estas son: clausura, conmutatividad, asociatividad y elemento neutro.

En ejemplos:

1) Clausura: toda adición tiene resultado.

-2 + -8 = -10

2) Conmutativa: el orden de los sumandos no cambia la suma.

-6 + +2 = +2 + -6

3) Asociativa: sólo podemos sumar 2 números a la vez, y lo representamos con paréntesis.

(-3 + +4) + -2 = -3 + (+4 + -2)

4) Elemento neutro: cualquier entero sumado con 0 tiene como suma a dicho entero.

+8 + 0 = +8

5) Elemento inverso aditivo: en la adición de enteros aparece esta nueva propiedad. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.

En otras palabras, será sumar 2 números enteros... Continuar leyendo "Propiedades de la adición en z" »

Ciencia:

Es un conocimiento obtenido mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados Método científico

: Consta de la observación, la cual conlleva a una hipótesis, la que hay que comprobar o desechar.

Observación:

La observación es una actividad realizada por un ser vivo que detecta y asimila la  de un , o el registro de los datos utilizando los sentidos como instrumentos principales. El término también puede referirse a cualquier  recogido durante esta actividad.

Medir:

Es comparar una magnitud con otra, tomada de manera arbitraria como referencia denominada patrón y expresar cuántas veces la contiene.

Patrón de medida:

Un patrón de medidas es el aislado y conocido que sirve como fundamento para crear... Continuar leyendo "Que caracteristicas debe presentar un patron de medida" »

suma por su diferencia:
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Cuadrado de binomio:
(a+ -b)^2 = a^2 + -2ab + b^2

Cubo de binomio:
(a + -b)^3 = a^3 + - 3a^2b + 3ab^2 + - b^3

Producto con termino común:
(x + a)(x + b) = x^2 + x(a + b) + ab

Trinomio al cuadrado:
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac

FACTORIZACIONES

Diferencia de cuadrados:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Diferencia de cubos:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Suma de cubos:
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)