Dos sucesos A y B son independientes si
p(A/B) = p(A)
Sucesos dependientes
Dos sucesos A y B son dependientes si
p(A/B) ≠ p(A)
Ejemplo:

De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
1
Las dos sean copas.
2
Al menos una sea copas.
3
Una sea copa y la otra espada.
Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.
1
Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.
2
Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.
3
Calcular el porcentaje de los que acuden

... Continuar leyendo "Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que cruces." »

Análisis Estadístico de Datos Agrupados y No Agrupados

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 24 de Junio de 2024 en español con un tamaño de 2,11 KB

Ejercicio 1: Datos No Agrupados

Tabla:

xi: 0 1 2 3 4 5 6 7 fi: 1 2 4 7 1 1 3 1 N=30

hi: 0,05 0,1 0,2 0,35 0,05 0,05 0,15 0,05 Σ=1 xifi: 0 2 8 21 4 5 18 7 Σ=65

xi²fi: 0 2 16 63 16 25 108 49 Σ=279

Cálculos:

Media (X) = 65/20 = 3,25
Moda (Mo) = (fi=7) = 3
Mediana (Me) = N/2 = 15 → (Fi=7) Me = 3
Varianza (δ²) = 279/20 - (3,25)² = 3,39
Desviación Típica (δ) = √3,39 = 1,84
Coeficiente de Variación (CV) = 1,84/3,25 = 0,57 → Homogénea

Gráfica:

fi = xi (empezar de 0)
Fi: 2 en 2 hasta 20. Línea hasta abajo.

Ejercicio 2: Datos Agrupados

Tabla:

Intervalos: [146,5 - 151,5) [151,5 - 156,5) [156,5 - 161,5) [161,5 - 166.5) [166,5 - 171,5) [171,5 - 177,5)

xi: 149 154 159 164 169 174

fi: 2 1 4 12 10 1 N=30

hi: 0,07 0,03 0,13 0,4 0,34 0,03 Σhi... Continuar leyendo "Análisis Estadístico de Datos Agrupados y No Agrupados" »

Integrales basicas

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 20 de Febrero de 2008 en español con un tamaño de 1.005 bytes

Tabla de derivadas

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 4 de Julio de 2008 en español con un tamaño de 1,06 KB

f(x)=k f'(x)=0
f(x)=x f'(x)=1
f(x)=kx f'(x)=k
f(x)=kx+b f'(x)=k
f(x)=x? f'(x)=nx?^-1
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)=u'(x)+v'(x)
f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u(x)*v'(x)+v(x)*v'(x)
f(x)=u(x)/v(x) f'(x)=v(x)*u'(x)-u(x)*v'(x)/[v(x)]²
f(x)=[u(x)]? f'(x)=[u(x)]?^-1*u'(x)
f(x)=sen x f'(x)=cos x
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos x f'(x)=-sen x
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan x f'(x)=sec²x
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
f(x)=cot x f'(x)=sec x*tan x
f(x)=cot u f'(x)=-csc u*cot u*u'
f(x)=sec x f'(x)=sec x*tan x
f(x)=sec u f'(x)=sec u*tan u*u'
f(x)... Continuar leyendo "Tabla de derivadas" »

Estrella triangulo

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 3 de Diciembre de 2007 en español con un tamaño de 1,1 KB

xa pasar d la configuración dlta a la strya- r1 = (ra x rc) / (ra + rb + rc)
- r2 = (rb x rc) / (ra + rb + rc)
- r3 = (ra x rb) / (ra + rb + rc)xa pasar d la configuración strya a dlta- ra = [ (r1 x r2) + (r1 x r3) + (r2 x r3) ] / r2
- rb = [ (r1 x r2) + (r1 x r3) + (r2 x r3) ] / r1
- rc = [ (r1 x r2) + (r1 x r3) + (r2 x r3) ] / r3

norton
- Fuente de corriente: IN = Vth / Rth
- Resistencia: RN = Rth
- Fuente de tensión: Vth = IN * RN
- Resistencia: Rth = R 1/RM = 1/REq = 1 / R₁ + 1 / R₂
. millman
1/RM = 1/REq = 1 / R₁ + 1 / R₂VM = (V₁/R₁ + V₂/R₂ ) / (1/R₁ + 1/R₂)

Factorizacion

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 14 de Octubre de 2008 en español con un tamaño de 1,39 KB

Monomio como factor comun:

3m+6mp+mq= m(3+6p-q)

Polinomio:

1) 7x(4x+3)-4(4x+3)= (4x+3)(7x-4)
2) x (2a+b)-2a-b=
x(2a+b)-1(2a+b)
(2a+b)(x-1)

Factorizacion de diferencia de cuadros:

1) x2 - 16= (x+4)(x-4)
2) 121h2-144k2= (11h-12k)(11h+12k)

Trinomio cuadrado perfecto:

4m2+2mn2+n4=
(2m)2 2x2mn4 (n2)2

Factorizacion de un trinomio de la forma : x2+px+q

1) a2-12a+2a= (a+10)(a-2)
2) x2+8x-20= (x+10)(x-2)

Trinomio de la forma ax2+bc+c:

1) 2x2+5x-12= 24: 8x-3
2x2+8x-3x-12 8-3
2x(x+4)-3(x+4)
(x+4) (2x-3)

Aplicaciones lineales

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 12 de Noviembre de 2007 en español con un tamaño de 1,63 KB

TIPOS DE APLICACIONES LINEALES o HOMOMORFISMOS: f: A¡æB
- INYECTIVA o MONOMORFISMO: dim Kerf = 0
- SUPRAYECTIVA o EPIMORFISMO: dim Imf = dim B
- BIYECTIVA o ISOMORFISMO: inyectiva y suprayectiva
- ENDOMORFISMO: dim A = dim B
- AUTOMORFISMO: endomorfismo y biyectiva
SUBESPACIO VECTORIAL (<...>): x + y

PARA COMPROBAR SI ESTAN EN COMBINACION LINEAL COLOCAR EN FILAS , PARA EL RESTO, POR COLUMNAS

SUMA DIRECTA: A + B = IR³ , A ¡û B = 0
FORMULAS:
dim Ei = dim Kerf + dim Imf
dim Ef = dim Imf + n¨¬ ecuaciones
Rg f = dim Imf
Y=AX (Y-vectores Ef, X-vectores Ei )

CAMBIO DE BASE:
Para hallar P: Hallamos las imagenes de los vectores de la base B¢¥ y los ponemos en combinacion lineal de los vectores de la base B:
f(v1¢¥, v2¢¥,...,v_n¢¥) = v1 +... Continuar leyendo "Aplicaciones lineales" »

Angulos trigonometria

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 13 de Febrero de 2008 en español con un tamaño de 516 bytes

suma
sen(a+b)=sena . cosb+cosa . senb
cos(a+b)=cosa . cosb-sena . senb
tg(a+b)=
resta
sen( a -b)= sena . cosb-cosa . senb
cos(a-b)=cosa . cosb + sena . senb
tg(a-b )=
doble
sen(2a)=2sena.cosa
cos(2a)=
tg(2a)=
mitad
sen =
cos =
tg =

Suseciones limites derivadas y funciones

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 3 de Junio de 2008 en catalán con un tamaño de 2,45 KB

Una sucesion es un conjunto de numeros escritos con arreglo a una cierta ley. Esta ley se llama termino general.
Fibronacci: 1,2,3,5,8,13,21 => An = An - 1 + An - 2
P.Aritmetica.
a_n= a₁ d (n - 1)
INTERPOLACION
Interpolar consiste en colocar entre un primer termino y un ultimo que nos los dan una serie de terminos por lo que solo es necesario hallar la diferencia.
d = a_n - a₁/ n - 1
Suma P.A.
La suma de terminos equidistantes son iguales
S = ( a₁ + a_n ) nº / 2
P.Geometrica
a_n = a₁· r^{n - 1}
Interpolacion P.G.
r^{n - 1} = a _n / a₁ => r = ^{n - 1}? a_n / a₁
Suma P.G.
S = a_n · r - a₁ / r - 1 = a₁ ( r ⁿ - 1 ) / r - 1
Progresiones geometricas ilimitadas decrecientes
S = a₁ / 1 - r
Limite de una sucesion es el valor de los infinitos terminos y se escribe... Continuar leyendo "Suseciones limites derivadas y funciones" »