Soluciones hoja 3
1) i) c->(0)=(1,0,1) c->(pi)=(-1,0,pi+1) c->(t)=(-sent,cost,1) ||c->(t)||=? ((-sent)2+(cost)2+1)=? 2 L=?0pi ? 2dt= ? 2[t]0pi= pi? 2 ii) se hace = L= ? 2ln( ? 2+1)/4+3/2 iii) se hace = L=? 3[epi/2-1] 2) L =?ab ||c->´(t) ||dt c->(t)=(x,f(x)) dc->/dx(1,f´(x)) x(t)=t y=f(x(t))=f(t) ||c->´(t)|| =? (1+f´(x)2) L =?ab ?(1+f´(x)2)dx 3)i) x=rcosteta y=rsenteta c->(t)=(x(t),y(t)) c´->(t)=(dx/dt,dy/dt) ||c->´(t)|| =?( (x´)2+ (y´ )2)=?(( r´)2+ ( teta´)2) dx/dt=dx/drdr/dt+dx/dtetadteta/dt=costetar´-rsentetateta´ dy/dt=dy/drdr/dt+dy/dtetadteta/dt=sentetar´+rcostetateta´ x´2=cos^2tetar´2+r^2sen^2tetateta´2-2rsentetacostetar´teta´ y´2= sen ^2tetar´2+r^2 cos ^2tetateta´2+ 2rsentetacostetar´teta´ x´2+y´2=...
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Transformada de Laplace:
L{f(t)} : integr(entre o e infinito)e-stf(t)dt
L{ 1} :1/s
L{tn}: n!/sn+1 (s>0)
L{eat}: 1/s-a (s>a)
L{sen(kt)} : k/(s2+k2) (s>0)
L{cos(kt)} : s/(s2+k2) (s>0)
L{sh(kt)} : k/(s2-k2) (s>módulo de k), K pertenece a R
L{ch(kt)} : s/(s2-k2) (s>módulo de k), K pertenece a R
Propiedades:
L es lineal
1er teorema de traslación: L{eatf(t)}=F(s-a)
Función escalón unidad: U(t)=1 si t>=0,0resto
2o teorema de traslación: L{f(t-a)U(t-a)}=e-asL{f(t)
L{tnf(t)}=(-1)ndnF(s)/dsn
L{f(n(t)}=snF(s)-sn-1f(0)-...-f(n-1(0)
L-1 es lineal (inversa, no1/L...)
Producto de convolución: f # g= integral(entre 0 y t)de:
f(tau)g(t-tau)dtau
Teorema de convolución:L{f # g}=L{f} L{g}=F(s)G(s)
Transformación de una integral: L{integr entre 0yt
f(...
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AC:
SC:
CC:
TC:
D: A:
Rectangulo: a · b
Romboide: b · h
Rombo : D · d / 2
Trapecio: (B+b) · h / 2
Poligono regular: p · a / 2
calidad:juicio d valor subjetivo que describen cualidades de 1 elemen EDWARDS DEMING:lo resume como hacer cosas bien a la 1 y siempre JOSEPS JURAN:Todo producto sea adecua para su uso KAORU ISHIKAWA:calidad es una f (x) integral de toda organizacion resultado de control d todo individuo PHILIP CROSBY:Cumplir los req del clien ARMAND V FEIGENBAUM sos calidad es el total de las caract del product y servicio en cuanto a mercadotecnia,inge,fabricm,manten para satis al client
ISO9000:2000 grado en el que un conjunto de caract inherent cumplen los reque ETAPAS CALIDAD inspeccion de calidad:surge XX frederik taylor precursor administr cientifica divi del trabajo 2ETAPA CONTROL ESTADIST DE CAL aplicada por walter shewhart evaluar variaciones en...
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Números racionales Q
Q {a/b I a,b E Z,b=0
(Es un numero de la forma a y b donde a es entero y b es distinto de o)
4 propiedades A1 A2 A3 A4 M1 M2 M3 M4 (fracciones)
Qc
Q c Los números irracionales son aquellos números decimales infinitos no periodicos
Donde M4 resiprocos 2*(1/2)=1
Dado xE Q ,X=0 ,existe y E Q
Tal que xy=yx=1
Axiomas
A1 a+b=a+b=b+a ?a,b E R conmutativa
A2 (a+b)+c=a+(b+c) ?a,b,c E R asociativa
A3 a+0=0+a=a ,?a E R , Ý ! 0 E R 0 es neutro
A4 a+(-a)=0 , ?a E R , Ý ! (-a) E R -a como inverso multip. de a
M1 a*b =b*a , ?a,b E R conmutativa
M2 (a*b)*c=a*(b*c) , ? a,b,c E R asociativa
M3 a*1=1*a=a Ý ! 1 E R, ?a E R 1 es neutro multiplicativo
M4 a*a-1 = a-1 *a=1 , ?a ER, a=0 Ý ! a-1
D a(b+c)=ab*ac ?a,b,c E R
(b*c)...
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Rango: Diferencia entre le mayor y el menor valor.
Varianza: xi2fi (total)/fi (total) - media2
Desviacion Tipica: Raiz cuadrada de la Varianza
Fi: La 1ª FI (es la 1ª fi) + la 2ª fi
hi: fi/n (n es el total de fi)
Hi: La 1ª HI (es la 1ª hi) + la 2ª hi
Marca de Clase [2-5): (2+5)/2
Covarianza: (total de xifiyi/total de fi) - media
Media:la suma de xifi/total de valores de fixi.
Coef. de Correlacion lineal: Sxy/(Sx ·Sy)
Coef. de Correlacion Lineal: Covarianza /(DTx · DTy)
Recta de regr. de x sobre y: y-m de y= Sxy/Sx2 · (x- m de x)
Recta de regr. de y sobre x: x-m de x= Sxy/Sy2 · (y- m de y) Variable Aleatoria Discreta:
Media: Total de xipi
Varianza: total de xi2pi-(media)2
Desviacion Tipica: Raiz cuadrada de la varianza
Factorial de 5: 5!=5·4·3·2·1
Factorial...
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COMO SE LLAMAN LAS FORMAS COMPUESTAS MAS UTILIZADAS EN LA MUSICA?
- LA SONATA, EL CONCIERTO Y LA SINFONIA
COMO SE DENOMINAN LOS BLOQUES EN LAS QUE SE ESTRUCTURAN LAS PIEZAS MUSICALES EN LA MUSICA CLASICA?
-MOVIMIENTOS
DONDE NACIO MOZART?
-EN SALZBURGO
A DONDE SE TRASLADO MOZART A VIVIR A LOS 25 AÑOS?
-A VIENA
A QUE EDAD MURIO MOZART?
-A LOS 35 AÑOS
QUE OPERA DE MOZART TRIUNFABA EN VIENA DURANTE SU MUERTE?
-LA FLAUTA MAGICA
APROXIMADAMENTE, CUANTAS OPERAS COMPUSO MOZART?
-MAS DE 700
A QUE EPOCA DE LA HISTORIA PERTENECE EL CLASICISMO?
-A LA SEGUNDA MITAD DEL SIGLO XVIII
PORQUE SE CONSIDERA A BEETHOVEN EL PRIMER ROMANTICO A PESAR DE PERMANECER AL PERIODO CLASICO?
-PORQUE SUS OBRAS EN OCASIONES POSEIAN UNA ENERGIA E INTENSIDAD EXTREMA
ENTRE QUE NOTAS DE LA ESCALA...
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Olmedo canto a bolivar (versos: irregulares o libres- 7,9) grupos poesias liricas, traducciones de poetas ingleses Partes: La V de Junin, La victoria de ayacucho. Atahualpa Huañui (lirica aborigen): difusores: arabicos, amautas Principa. manifesta. L.A: Huacaylli, Wawaki, Jailli, Urpi, Haylly, Arawi - casique alangasi. Juan bautiasta aguirre (liricaen la colonia, daule 1725)(activo, entusiasta, audaz, feliz, fogoso) -Carta a lizardo: p oesia: gongorica culturista (lirico festivas-a una dama imaginaria,epicas-descripcion del mar de venus,liricas filosoficas-soneto moral,lirico satiricas-a un zoilo) Acercamiento a la literatura: ser sacerdotes y con un tema religiosos obligado conocer obra: Gonzalo Zaldumbide Dolores Veintimilla de Galindo...
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condn:el condnsador s 1 dispositivo q almacna cargaléctrica. stá formado x 2 placas mtálicas sxadas x 1a lámina no conductora. al conctar 1a d ls placas a 1 gnrador, ésta s carga e induc 1a carga d signo opusto en la otra placa.carga y dscarga:lslctrons dl dielctrico sn influi2 xl gnrador q a d conctars xa crar 1a difrncia d potncial, cuando la tncion varia ls atomos s dsplasan. dando lugar a q la corriet kd almacnada enl condnsador en forma d corrient statica.die:cuando colocamos 1 diel. en 1 campolct. lslctrons stan bajo la influencia dl campo y somti2 a 1a fuerza q da lugar a la distribucion d ls atamos. *si la carga dl atomo sta distribuida simtricamnt enl campolctrico ls cargas atomicas - s dsplasan asia 1 lado y ls + asial otro....
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Def.Función: Dom, Pts corte con ejes,,asintotas(vertical-si anula denominador,,horizontal-limites cndo tiende a infinito,,oblicua-si es radical la funcion y el divisor es mayor de dividendo se divide),monotonia(primera derivada-se estudia en puntos antes y despues del que salga),,curvatura(pts inflexion)(segunda derivada)-se estudia en alrededores-si < 0-decrece-convexa,>0-crece-concava),,tabla valores.teorema rouche -esquema-sist homogeneos-comp det-rango(A)=n,,comp indet-rango(A)<n. no homogeneos-incompatibles-rango(A)distinto rango(A/B),,comp.que son los de antes. para resolver sistema: 1)se calcula su rango mediante determinantes.2)se resuelve el sist x metodo gauss y se estudia a traves esquema. Teorema de Rouché -Frö benius....
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