Chuletas y apuntes de Matemáticas

Verdadero o Falso: Implicaciones de la Omisión e Inclusión de Variables

• La omisión de variables relevantes implica siempre sesgo en los parámetros estimados. FALSO
• Si al introducir una nueva variable en un modelo los parámetros anteriores cambian significativamente, es que estaban sesgados. VERDADERO
• La omisión de una variable, aun siendo relevante, mejora siempre la varianza de la estimación de los parámetros, dado que evita la multicolinealidad. FALSO
• Incluir una nueva variable en un modelo mejorará siempre el error promedio cometido. VERDADERO
• Incluir una nueva variable en un modelo generará siempre una menor varianza en los parámetros estimados. FALSO
• La varianza del parámetro puede crecer al introducir una nueva variable en un modelo,

Modelo de Regresión Lineal General: Conceptos Clave

1. Expresión del Modelo de Regresión Lineal General (MRLG)

El MRLG se expresa del siguiente modo:

y = β₀ + β₁x₁ + ···· + β_kx_k + u

donde:

• y: es la variable de nuestro interés, y se la denomina variable explicada, dependiente o regresada.
• x₁, ····, x_k: son las variables que consideramos relevantes para el análisis de la variable de nuestro interés, y se las denomina variables explicativas, independientes o regresoras. El valor de k indica el número de variables explicativas que estamos incluyendo en el modelo.
• β₀, β₁, ····, β_k: son constantes que desconocemos su valor, pero que nos gustaría conocer ya que miden el efecto que las variables regresoras tienen en la variable regresada.

Que es una distribución de Frecuencias?

Es un conjunto de Observaciones numéricas, la lista de valores que se presentan junto con el número de veces de su ocurrencia. Puede organizarse como una tabla de Frecuencias o como una gráfica.

Que son los gráficos estadísticos?

Gráfico y gráfica son las Denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante Recursos gráficos, para que se manifieste visualmente la relación matemática o Correlación estadística

Explique las normas de los gráficos estadísticos?

Como se construyen los gráficos estadísticos y Para que sirven?

Haga un ejemplo de cada uno de los gráficos Estadísticos?

Gráfico de Barras:

·es el más simple y utilizado, ya que las comparaciones se basan... Continuar leyendo "Que es frecuencia porcentual en estadística" »

Todos los números son reales (R). Dentro de los reales están los racionales (Q), y dentro de los racionales están los enteros (Z) y los fraccionarios. Dentro de los enteros están los naturales (1, 2, 3...) y los negativos. Dentro de los reales también están los irracionales, que son el número π, e, Φ, √2 (todos los números que no se pueden expresar como fracción).

Cuando te piden hallar un número racional y otro irracional, o cuando escribes en forma de fracción 3 números comprendidos entre los números que te den, tienes que sumar los 2 números que te den primero y lo que te dé, lo divides entre 2.

Distancia entre dos puntos

La distancia entre 2 puntos se calcula: d(a,b) = |b-a|

Intervalo de la Recta Real

Cuando es entre paréntesis... Continuar leyendo "Explorando los Números Reales y Conceptos Matemáticos Fundamentales" »

Conceptos Clave de la Estadística

Ramas de la Estadística

• Estadística Descriptiva: Se encarga de la recopilación, organización, análisis e interpretación de datos.
• Estadística Inferencial: Realiza inferencias y predicciones sobre una población basándose en una muestra.
• Teoría del Muestreo: Estudia los métodos para seleccionar muestras representativas de una población.

Población y Muestra

• Población: Conjunto completo de elementos o individuos con características comunes, tangibles o no tangibles. Puede ser:
  • Finita: Se puede contar el número de elementos.
  • Infinita: No se puede contar el número de elementos.
• Muestra: Subconjunto de la población. Tipos de muestreo:
  • Sin reemplazo: Los elementos seleccionados no se devuelven a la población.

Polinomios

es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentesenteros positivos. 

Una correspondencia entre dos conjuntos es cualquier relación que se establece entre los elementos de estos conjuntos. En una correspondencia, se llama conjunto inicial al conjunto de partida y conjunto final al conjunto de llegada.

Una correspondencia entre dos conjuntos se llama función si cada elemento del primero se relaciona como máximo con un único elemento.

Función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes de tal manera que a cada valor de la primera magnitud le corresponde un único valor de la segunda. La función consta de variable independiente, a la que le podemos dar el valor que queramos y se representa con la letra x, y consta de función o variable dependiente, que se representa con la letra y, cuyo valor depende... Continuar leyendo "Entendiendo las Funciones Matemáticas: Dominio, Recorrido y Tipos" »

Solución al problema de producto de matrices nº 1. Enunciado del problema: http://www.dmae.upct.es/%7Ejuan/2bachiller/sel/prodmat1.pdf.