Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Fracciones y diagrama

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COMPARACIÓN FRACCIONES: -Mismo denominador: cuand dos o + fracciones tienen el mismo denominador es mayor la fraccion q tengo el numerador mayor. -Mismo numerador: cuando dos o + fracciones tienen el mismo denominador es mayor la facción que tiene el denominador menor. -Distinto numerador y denominador: cuand dos o + fracciones tienen distinto numerador y denominador hay que reducir las fracciones a comun denominador y después estaríamos en el caso primero. MAGNITUD: es la cualidad de los objetos, sea algo físico o no, que permite compararlos de forma que se establezca respecto a ella la igualdad, desigualdad y la suma.

DIAGRAMA DE TALLOS-HOJAS O DEL TRONCO: es utilizado para la representacion de distribuciones de variables, consiguiendo... Continuar leyendo "Fracciones y diagrama" »

Proceso de construcción de figuras geométricas.

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Segmento:Parte de una recta comprendida entre dos puntos. Mediatriz del segm:Recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Angulo:Porción del plano, limitada por dos semirectas, con el mismo origen. Bisectriz:Semirrecta que divide el ángulo en dos ángulos iguales. Triángulo:Polígono de tres lados. Tr. equilatero:tr cuyos lados son de igual longitud y sus ángulos son agudos e iguales. Tr. isósceles:tr que tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. Altura de un tr:recta que pasa por un vértice y es perpendicular a la recta que contiene el lado opuesto a dicho vértice. Tr. rectángulo: tr que tiene un ángulo de 90º. Cateto:cada uno de los dos lados que forman... Continuar leyendo "Proceso de construcción de figuras geométricas." »

Criterio de divisibilidad de un polinomio por x-a

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Criterio de divisibilidad por 2:

Un número es divisible por

2,si termina en cero o cifra par


Criterio de divisibilidad por 3:

Un número es divisible por

3,si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3


 Criterio de divisibilidad por 4:

Un número es divisible por

4,sisus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.



Criterio de divisibilidad por 5:

Un número es divisible por

5,si termina en cero o cinco.




Criterio de divisibilidad por 6:

Un número es divisible por

6,si es divisible por  2  y  por  3.




Criterio de divisibilidad por 7:


Un número es divisible por
7cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7


Criterio de divisibilidad por 8:

Un número es divisible por

8,
... Continuar leyendo "Criterio de divisibilidad de un polinomio por x-a" »

Ángulo circunscrito

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TEOREMA DE LA SECANTE Y LA TANGENTE

Si desde un punto exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante.

TP² = RP· QP

`Teorema de los ángulos de la Circunferencia



141.GifÁngulo Central:
El ángulo central tiene su vértice en elcentro de la circunferencia y sus ladosson dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente
105.Gif
142.Gif                       
Ángulo Inscrito:                                
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados sonsecantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
                                    
106.Gif
143.GifÁngulo
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Conversión de Unidades de Longitud: De Decimal a Fracción y de Milímetros a Pulgadas

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Conversión de Unidades de Longitud

Convertir de decimal de pulgada a fracción de pulgada

Para convertir de decimal de pulgada a fracción de pulgada, se multiplica por 128 al decimal y se simplifica el resultado por 128.

Ejemplos:

  • 1) Convertir 0,250” a fracción de pulgada: Aplicando la regla, se tiene: (0,250” * 128) / 128 = 32 / 128 = ¼”
  • 2) Convertir 1,750” a fracción de pulgada: Aplicando la regla, se tiene: (1,750” * 128) / 128 = 1 96 / 128 = 1 ¾”
  • 3) Convertir 2,953” a fracción de pulgada: Aplicando la regla, se tiene: (2,953” * 128) / 128 = 2 122 / 128 = 2 61 / 64”
  • 4) Convertir 12,812” a fracción de pulgada: Aplicando la regla, se tiene: (12,812” * 128) / 128 = 12 104 / 128 = 12 13 / 16”

Convertir de milímetro a

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Cálculo de Áreas: Problemas de Selectividad Resueltos

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Problemas de Cálculo de Áreas en Selectividad

A continuación, se presentan una serie de problemas de cálculo de áreas propuestos en exámenes de selectividad de diferentes años. Estos ejercicios abarcan diversas funciones y regiones, y su resolución implica el uso de integrales definidas.

Ejercicios Resueltos

  1. Selectividad Junio 2004

    Hallar el área de la región limitada por las gráficas f(x) = x3 - x y g(x) = x2.

  2. Selectividad Septiembre 2004

    Hallar el área comprendida entre las dos parábolas y = x2 e y = -2x2 + 3.

  3. Selectividad Junio 2005

    La curva y = ..., el eje OX, el eje OY y la recta x = 4 limitan una superficie S. Calcular el área de S.

  4. Selectividad Septiembre 2005

    Hallar el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y2

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Relación empírica entre las medidas de dispersión

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Medidas de dispersión

Medidas de dispersión
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Concepto:Parámetros estadísticos que permiten conocer la dispersión de los datos.

Medidas de dispersión


Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza.

Contenido

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  • 1 Rango


  • 2 Desviación media


  • 3 Desviación estándar


  • 4 Varianza


  • 5 Coeficiente de Variación


  • 6 Enlaces relacionados


  • 7 Fuentes

Rango

Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. Se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.

Para datos ordenados se calcula como:

R

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Los rieles de un ferrocarril, de acero, están colocados con sus extremos contiguos

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 1.- Los rieles de una vía de tren de acero, tienen 1500 m de longitud . ¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C?

Solución:


 El problema es muy sencillo, por lo cual no requiere mucho análisis, sin embargo vamos a tocar ese punto antes de comenzar a resolverlo.

Si bien se sabe, los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio entre ellas a cierta distancia para cuando éste material se dilate a ciertas horas del día.

Ahora anotemos nuestros datos:

Datos:


\displaystyle {{L}_{o}}=1500m –> Longitud Inicial

\displaystyle {{L}_{f}}=\text{?} –> Longitud Final  –> La vamos a encontrar

\displaystyle {{t}_{o}}=24{}^\circ C –> Temperatura Inicial

\displaystyle {{t}_{f}}=45{}^\circ C –> Temperatura Final

\displaystyle \alpha =11x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}  –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.

Hemos elegido acero, porque el problema... Continuar leyendo "Los rieles de un ferrocarril, de acero, están colocados con sus extremos contiguos" »

Guía Práctica: Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión

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Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión

A continuación, se detallan los pasos para calcular diferentes métricas de rentabilidad y riesgo en fondos de inversión.

Cálculo de la Media de las Rentabilidades Anuales Simples del Fondo UNO

  1. Multiplicar la matriz de rentabilidades por 0,01 y sumar 1 a cada número.
  2. Calcular el sumatorio de cada año.
  3. Calcular el promedio de los sumatorios.

Cálculo de la Desviación Típica (DT) de las Rentabilidades Anuales Simples del Fondo DOS

Utilizar la función DESVEST.M con la suma del paso 2 (sumatorios).

Cálculo de la Covarianza de las Rentabilidades Anuales Simples de los Dos Fondos

Utilizar la función COVARIANZA.M con los sumatorios de ambos fondos.

Cálculo del Coeficiente de Correlación

Utilizar... Continuar leyendo "Guía Práctica: Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión" »

Muestreo Estadístico: Conceptos Clave y Métodos de Selección

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¿Qué es el Muestreo?

Es una actividad por la cual se toman muestras representativas de una población de elementos, siguiendo ciertos criterios de decisión, con la finalidad de analizar situaciones específicas de una empresa o de algún campo de la sociedad.

Términos Fundamentales

  • Estadístico: Es una medida usada para describir alguna característica de una muestra (por ejemplo, la media aritmética, la mediana o una desviación estándar muestral).
  • Parámetro: Es una medida usada para describir alguna característica de una población completa.

Objetivo del Muestreo

El objetivo principal es analizar una muestra para poder inferir conclusiones susceptibles de generalización a la población de estudio, manteniendo un cierto grado de certeza.... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Conceptos Clave y Métodos de Selección" »