Chuletas y apuntes de Matemáticas

Distancia entre puntos

División de un segmento dada a una razón

Pendiente de una recta

Tangente de un ángulo de inclinación

Perpendicular

Paralelas

Ángulo entre dos rectas

Área de un triángulo por sus coordenadas

Simetría de ejes

Se iguala a "-x" o "-y" la "x" y "y"; y despejar.

Si no se altera la ecuación entonces es simétrica a su eje.

Intersección con los ejes

Se iguala a 0 la X y la Y; y despejar.

Extensión de la curva

Despejar X y Y. Y al resultado, se le iguala a 0 el denomidador que quede.

Distancia entre dos puntos

X-Y

Razón que divide x a x1 y x2

Si

Fórmula de una recta punto-pendiente

Fórmula de una recta que pasa por dos puntos

Para sacar coordenadas se despejan y sustituyen X y Y con Simultaneas.

Fórmula de una recta Pendiente-

Probabilitat: branca de les matemàtiques que estudia els processos aleatoris.

Succés: cadascun dels possibles resultats d’un experiment aleatori.

Espai mostral: el conjunt de tots els possibles successos elementals d’un experiment.

Succés impossible: el que mai ocorre.

Probabilitat d’un succés: indica el grau de confiança que tenim que podem tenir en què el succés ocórrega. Es denota P(S) i s’expressa mitjançant un número entre 0 i 1.

Llei dels grans nombres: en realitzar reiteradament un experiment aleatori, la freqüència relativa d’un determinat succés, hA, es va aproximant eventualment a la probabilitat del mateix, P(A).

Llei de Laplace: La probabilitat que, en un experiment aleatori on tots els successos tenen la mateixa... Continuar leyendo "Probabilitat i Estadística: Conceptes Clau i Fórmules Essencials" »

Análisis de Elementos Finitos en Estructuras

Fuerzas en los Extremos de una Barra

Las fuerzas F representan el conjunto de todas las fuerzas en los extremos de la barra, sin diferenciar su origen. En una barra sujeta por los dos extremos son las fuerzas que ejerce el resto de la estructura sobre la barra aislada.

F_e = f_{v,t e} + f_r,c + f_r,s

donde:

• f_{v,t e} = fuerzas nodales equivalentes
• f_r,c = fuerzas nodales reactivas de contacto
• f_r,s = fuerzas nodales reactivas en los apoyos

Como es una viga de Timoshenko, la flexión usando funciones de forma es la que gobierna la solución homogénea de las ecuaciones diferenciales (función de forma naturales), es decir, proporcionan los valores exactos de desplazamientos y esfuerzos en los nodos, por tanto, se seleccionarían... Continuar leyendo "Análisis de Elementos Finitos en Estructuras: Tipos, Modelos y Aplicaciones" »

Comentarios de Desviación Económica

MP - Si la desviación es positiva, significa que el costo de la materia prima (MP) se ha reducido. Si es negativa, indica que ha aumentado y, por lo tanto, es más cara.

• Si + = coste reducido
• Si - = coste aumentado

MOD - Si la desviación es positiva, significa que el costo de la hora de trabajo (MOD) se ha reducido. Si es negativa, indica que ha aumentado y, por lo tanto, es más cara.

• Si + = coste reducido
• Si - = coste aumentado

Comentario de la Desviación Técnica

MP - Si la desviación es positiva, significa que se ha consumido menos MP de lo previsto para fabricar. Si es negativa, indica que se ha necesitado más MP de lo previsto.

• Si + = coste reducido
• Si - = coste aumentado

MOD - Si la desviación es positiva,... Continuar leyendo "Análisis de Desviaciones en Costos de Producción" »

Estadística

 es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para obtener, organizar, representar e interpretar conjuntos de datos, frecuentemente muy numerosos.

Magnitudes

Son entes abstractos, medibles y susceptibles de ser representadas por un número (coeficiente numérico) y una unidad.

La unidad indica la naturaleza de la magnitud y es una característica de la misma.

Existen dos clases de magnitudes: escalares y vectoriales. Las magnitudes vectoriales, a diferencia de las escalares, requieren información adicional además del número y la unidad.

Clases de Magnitudes: Escalares y Vectoriales

Las magnitudes se agrupan en dos categorías según las condiciones físicas que deben cumplir:

Magnitudes Escalares

Quedan determinadas por un coeficiente numérico y una unidad. Por ejemplo: 2,5 m, 0,5 Kg.

Magnitudes Vectoriales

Además de la medida y la unidad, requieren especificar la dirección y el sentido.... Continuar leyendo "Magnitudes Escalares y Vectoriales: Definición, Representación y Operaciones" »

1. Selectividad

La selectividad es la capacidad de un método analítico para medir e identificar en forma separada o simultánea los analitos de interés en presencia de otras sustancias químicas que pueden o no estar formando parte de la matriz de la muestra.

1a. Procedimiento:

1. Preparar una solución estándar del analito en estudio según lo indicado en el método de análisis a validar.
2. Preparar un blanco de excipientes contenidos en el producto terminado y tratarlo de la misma forma que a la muestra según el método en estudio.
3. Tanto el estándar como el blanco se determinan en triplicado.

1b. Evaluación:

La selectividad queda demostrada al no existir respuesta con la muestra de excipientes en comparación con el estándar.

2. Exactitud

La exactitud... Continuar leyendo "Validación de Métodos Analíticos: Selectividad, Exactitud, Precisión y Más" »