Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Razones trigonométricas

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2Q==

 

 


EJEMPLO:


 

3.Transformar a grados el ángulo 54º46´27"

gif;base64,R0lGODlhEwACAHcAMSH+GlNvZnR3YSolución: escribiremos 54º46´27" = 54º+ 46 +

60


 

 

gif;base64,R0lGODlhIwACAHcAMSH+GlNvZnR3Y27  =

3600


 

 

4.     Transformar a minutos el ángulo 12º45´17"

"


Solución: escribimos


12°45´17"12 ⋅ 60 + 45 + 17 / 60 =  45917

gif;base64,R0lGODlhLAACAHcAMSH+GlNvZnR3Y60


≈ 765,28333"


 

 

5.     Trasformar a segundos el ángulo 23º32´43"

 

 

Solución: escribimos 23°32´43" = 23 ⋅ 3600 + 32 ⋅ 60 + 43 = 84763"

 

 

 


SISTEMA RADIAL

Este sistema considera una vuelta completa de circunferencia equivalente a  2π


 

radianes . La unidad en


este sistema es el radian. Un radian es el ángulo central en una circunferencia que marca sobre ésta un arco de longitud igual al radio de la circunferencia

42


9k=

 

 

EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y RADIAL


Puesto

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Propiedades de la media aritmética demostración

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Tema 1

La Estadística es la disciplina que nos proporciona una metodología para recoger, organizar, resumir, analizar datos y hacer inferencias a partir de ellos.: “La estadística descriptiva es un método de descripción numérica de conjuntos numerosos.

ESTADÍSTICA:

“Estudio de los métodos de recogida y descripción de datos, así como del análisis de esta información”

Población:


“Conjunto de elementos a los que se les estudia una carácterística”

Individuo:


“Cada uno de los elementos de la población”

Muestra:


“Subconjunto representativo de la población”

Podemos aceptar el método de trabajo establecido por FISHER en la estadística actual, que es el siguiente. 1. Formulación del objetivo. 2. Selección de las variables... Continuar leyendo "Propiedades de la media aritmética demostración" »

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Formulas economia

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Fondos de maniobra PF-AF O AC-PC mismo resultado
Capitales permanentes
FP+EXIGIBLE L/P (FP= capital + reservas)
Exigible EXIGIBLE C/P + EXIGIBLE L/P
Ratio de liquidez AC/PC (valor entre 1,5 y 2)
Ratio de acidez REALIZABLE+DISPONIBLE / EXIGIBLE A C/P o
AC - EXISTENCIAS / PC (valor entre 0,8 y 1)
Ratio de tesorería DISPONIBLE / PC o CAJA+BANCOS / PC
(valor entre 0,2 y 0,3)
Ratio de endeudamiento EXIGIBLE/FP (valor entre 0,5 y 2)
Calidad de la deuda EXIGIBLE CP/ EXIGIBLE TOTAL
(cuanto menor sea mejor la calidad de la deuda)
Cantidad de deuda q puede soportar una empresa
FP*RATIO DE ENDEUDAMIENTO POR MEDIO DEL SECTOR
----------------------------------------------------------------------------
Rentabilidad BENEFICIO / CAPITAL INVERTIDO
Rentabilidad... Continuar leyendo "Formulas economia" »
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Tipos de angulos

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â opuestos: sen a=-sen(-a) ; cos a=cos(-a) ; tg a=-tg(-a)

â suplementarios(a+b=180):  sen a=sen(180-a) ; cos a= -cos(180-a) ; tg a=-tg(180-a)

â difieren en 180:   sen a= -sen (180+a) ; cos a=-cos(180+a) ; tg a= tg(180+a)

â complementarios(a+b=90)= sen a= cos(90-a) ; cos a=sen(90-a) ; tg a=ctg(90-a)

â difieren en 90: sen a=-cos(a+90) ; cos a=sen(a+90) ; tg a=-ctg(a+90)

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Las sustancias puras comprenden:elementos kimicos

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el hierro es uno de los metales mas abundantes en la nauraleza ya k forma el 4.7 % de la corteza terrestre.los minerales del hierro son oxidos,hidroxidos,carbonatos,silicatos,sulfuros.muchas aguas lo contienen disuelto en estado de bicarbonato.se entiende por metalurgia del hierro o siderurgia el conjunto de operaciones tecnicas k se emplean para obtener este metal a partir de sus menas.los materiales siderurgicos son aleaciones de hierro y carbono.su obtencion es por reduccion de sus oxidos consistente en mezclarlo a un cuerpo reductor.calentandolos,el reductor se apodera del oxigeno del oxido uniendose a el y dejando libre el metal se efectua en los altos hornos.el alto horno tiene la forma de dos troncos de cono unidos por sus bases mayores... Continuar leyendo "Las sustancias puras comprenden:elementos kimicos" »
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Espacios vectoriales

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Tema12. ESPACIOS VECTORIALES.
1. Espacios Vectoriales.
2. Subespacios Vectoriales.
2.1. Intersección de Subespacios.
2.2. Unión de Subespacios.
2.3. Suma de Subespacios.
2.4. Suma Directa de Subespacios.
3. Aplicaciones Lineales. Espacio Cociente.
4. Teoremas de Isomorfía.
5. Bases de un Espacio Vectorial.
5.1. Combinaciones Lineales.
5.2. Dependencia e Independencia Lineal.
5.3. Bases y Dimensión.
5.4. Bases y Aplicaciones lineales.
5.5. Dimensión de Subespacios y Espacios Cociente.
6. Subespacios Vectoriales Complementarios.
A lo largo de este tema 12 denotaremos mediante la letra K un cuerpo conmutativo,
(K, +, ·).
1. ESPACIOS VECTORIALES.
DEF Llamamos K-espacio vectorial a la terna formada por un conjunto V, una ley de
composición interna +, y una... Continuar leyendo "Espacios vectoriales" »
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Funciones

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funcion refleja:para todo elemento de dominio le corresponde el mismo valor como imagen funcion constante:a todos los elementos del dominio le corresponde la misma imagen en el recorrido funcion inyectiba o "uno a uno": a cada elemento del dominio le corresponde una imagen distintas a los demas antesedentes en el sistema cordenado se reconose por que: -al trazar lines vertcales corta solo una vez en el grafico (solo asi es fincion) -al trazar lines horizontales debe cortar tambien una sola vez si ccum,ple ambas es funcion 1 -1 funcion sobreyectiba:esta funcion es aquella en que todos los elementos del condominio son imagen, es decir, tiene correspondencia con los elemntos del dominio. GEMOMETRIA angulo del centro: el valor del angulo... Continuar leyendo "Funciones" »
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Propiedades de las potencias

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regals de la eliminacion de signos

al eliminar un signo de agrupacion del signo positivo los colocados dentro de el no cambian de signos,al eliminar un signo de agrupacion del signo negativo los numeros dentro cambian de signo

se eliminan los signos de adentro hacia afuera generalmente van en este orden parentesis,corchetes,llaves

para sumar dos enteros de igual signo sus valores absolutos y la suma tendra el signo de los sumados

para resta de numeros enteros se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo

propiedad conmutativa expresa que el orden de los factores no altera el producto

propiedad asociativa

orden de num enteros

? menor        ?mayor

reglas

el cero es menor q todo num positivo   ,   el cero es mayor q todo num negativo  

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Concepto de costo

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introduccion a la contabilidad de costos
es un sistema de informacion que clasifica, acumula controla y asicna los costos de un producto proceso





principlaes objetivo de la contabilidad de costos
1.-generar informes para medir la utilidad proporcionando el costo de ventacorrecto
2. volcar inventario, para efectuar estudio de situaciones financieras
3. proporcionar reportes para facilitar el control ayuda hacer el control administrativo
4. ofrecer informacion para la toma de decisiones
5. generar informacion para ayudar ala administracion fundamentarla la planeacion de produccion de la empresa
6ayudar a la administracion en el proceso de mejoramiento continuo eliminando las actividades o que no generar valor

concepto de costo
la adquisicion de un servicio... Continuar leyendo "Concepto de costo" »
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Estadistica bidimensional

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Variables estadísticas bidimensionales.
En numerosas ocasiones interesa estudiar simultáneamente dos (o más) caracteres de una población. En el caso de dos (o más) variables estudiadas conjuntamente se habla de variable bidimensional (multidimensional ); si se trata de dos caracteres cualitativos, de par de atributos.
Si de una cierta población se estudian dos caracteres simultáneamente se obtienen dos series de datos.
Individuos A B C ....... Individuos A B C .......
Carácter X x1 x2 x3 ........
Carácter Y y1 yy2 yy3 Carácter Y y1 y2 y3 ..........
La lista de pares de datos correspondientes a cada individuo de la población (repetidos o no), es lo que llamamos variable estadística bidimensional.
Ejemplo 1Ejemplo 1. A cada uno de los... Continuar leyendo "Estadistica bidimensional" »
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