Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Sarrera

1896ko maiatzaren 5ean Bilbon idatzitako "La lucha de clases" astekariko artikulu hau aztertuko dugu. Bizkaiko langileei zuzendutako artikulu publiko honek, garaiko langileen egoera kritiko bat azaltzen du, ikuspegi sozio-politiko batetik. Artikuluaren helburua, langileen egoera larria herritarrei ezagutaraztea da.

Artikuluaren Egitura

Artikulua hiru zatitan bana daiteke:

1. Lehenengo zatia (1-4 paragrafoak): Orduko langileen egoera eta beraien mugimenduak azaltzen ditu.
2. Bigarren zatia (5. paragrafoa): Langileen ikuspuntutik iritzi kritiko bat eskaintzen du.
3. Hirugarren zatia (6. paragrafoa): Langileek egoera eskasean hartuko dituzten erabakiak aipatzen ditu.

Langileen Egoera

XIX. mendeko industrializazioak eta etorkinek Euskal Herriko egoera sozio-... Continuar leyendo "Bizkaiko Langileen Borroka: 1896ko Astekari Artikuluaren Azterketa" »

Arboles de decisión:

Un árbol de decisión es un método de clasificación en donde todas las variables de la matriz de datos, tanto la dependiente como las independientes, deben ser discretas (categóricas o numéricas discretas de dominio finito).

Cuando una variable independiente es numérica pero no es discreta de dominio finito, entonces es necesario transformarla en una variable categórica haciendo uso de intervalos. Ejemplo: la variable edades cuantitativa, pero al separarla en intervalos se convierte en categórica: por ejemplo: edad=1 si edad≤10, edad=2 si 11≤edad≤20, …, edad=10 si 91≤edad≤100. Entonces, los valores de la nueva variable edad pertenecen al conjunto {1,2,…,10}, y como estos valores no tienen sentido... Continuar leyendo "Variable exhaustiva" »

Conceptos Básicos de Probabilidad

Probabilidad

Es una unidad numérica de la posibilidad de que ocurra un evento, por lo tanto, las probabilidades se podrían usar con las medidas del grado de incertidumbre.

Espacio Muestral

Para un experimento, es el conjunto de todos los resultados experimentados.

Reglas de Conteo para Experimentos de Etapas Múltiples

Si un experimento se puede describir como una sucesión de "K" etapas en las que hay "n1" resultados posibles en la primera etapa y "n2" en la segunda...

Combinaciones

Una segunda regla que con frecuencia es de utilidad permite contar la cantidad de resultados experimentales cuando en un experimento se debe seleccionar "n1" objetos entre un conjunto de "n" objetos, a esto se le llama regla de conteo... Continuar leyendo "Introducción a la Probabilidad y Estadística" »

Representar i Interpretar Dades

Diagrames de Barres i Altres Representacions

En el primer cicle de primària, es continua amb un treball semblant al d'etapes anteriors. Es poden utilitzar representacions en dues i tres dimensions similars a diagrames de barres, i s'hi utilitzen dades properes als alumnes (nombre de germans, de cosins, d'amics del carrer...). En dues dimensions, es poden construir representant i pintant barres que expressen un conjunt de dades, o bé amb gomets adhesius que cada alumne col·locarà sobre la seva marca en l'eix horitzontal, de manera que formarà una columna. En tres dimensions, aquestes columnes es poden formar amb caixes iguals que cada alumne haurà decorat i que es col·locaran una damunt de l'altra i formaran... Continuar leyendo "Estadística a Primària: Conceptes i Aplicacions" »

Newton

La idea de este método es la siguiente: se comienza con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de arranque), entonces se reemplaza la función por la recta tangente en ese valor, se iguala a cero y se despeja (fácilmente, por ser una ecuación lineal). Este cero será, generalmente, una aproximación mejor a la raíz de la función. Luego, se aplican tantas iteraciones como se deseen.Supongamos que tenemos la aproximación x_i a la raíz x_r de f(x), 

Trazamos la recta tangente a la curva en el punto (x_i, f(x_i)); ésta cruza al eje x en un punto x_i+1 que será nuestra siguiente aproximación a la raíz x_r.

Para calcular el punto x_i+1, calculamos primero la ecuación de la recta tangente. Sabemos que tiene pendiente

m... Continuar leyendo "Ecuación de la recta y2-y1" »

Método de Rachas: Análisis Bajo y Sobre la Media

• Bajo la media: Si el número es menor o igual a 0.5 (media de la uniforme), se asigna un signo negativo (-).
• Sobre la media: Si el número es mayor a 0.5, se asigna un signo positivo (+).

Se analiza el primer número aleatorio. Si es < 0.5, se coloca un signo negativo (-), y así sucesivamente.

Definiciones:

• n1 = números sobre la media.
• n2 = números bajo la media.
• N = n1 + n2 (longitud de la secuencia).
• b = número de rachas o cambios de signo.

Condición para los cálculos: n1 o n2 > 20

Fórmulas:

• Mb = (2 * n1 * n2 / N) + 1/2
• σb^2 = (2 * n1 * n2) * (2 * n1 * n2 - N) / ((N - 1) * N^2)
• Z0 = (b - Mb) / σb

Se busca en la tabla Z(0.10/2) = 1.645. Si el resultado (Z0) es mayor al valor tabulado, se... Continuar leyendo "Guía Práctica del Método de Rachas y Generadores Aleatorios: Teoría y Aplicaciones" »

Explicació institucional de la fragmentació: D’acord amb els efectes psicològics i mecànics de les regles electorals, els partits polítics haurien de modificar les seves decisions d’entrada en competició. Així, la literatura ha demostrat en diverses ocasions com el grau de permissivitat d’un sistema electoral és el que determina la fragmentació política d’aquest. En particular, la magnitud del districte és considerada per molts com el “factor decisiu”. A mesura que el nombre de diputats electes per circumscripció incrementa, el nombre de partits amb possibilitats d’obtenir representació també augmenta, portant així a una major fragmentació del sistema de partits. Malgrat que hi ha diferents mecanismes que poden... Continuar leyendo "Anàlisi de la Fragmentació Política i els Sistemes de Partits" »

1.La agrupación en intervalos es apropiada:

A)Únicamente para variables continuas

B)Únicamente para variables discretas

C)Para variables continuas o discretas que toman muchos valores distintos

2.Agrupados los datos en intervalos de distinta amplitud, la altura de los rectángulos del histograma tiene que estar dada por:

A)Las frecuencias relativas

B)Las frecuencias absolutas

C)Las densidades

3.La presencia de un dato anómalo muy alto en una distribución afecta especialmente a:

A)La media de la variable

B) La mediana de la variable

C)La moda de la variable

4.El percentil 80:

A)Deja a la derecha el 80% de los datos

B)Deja a la izquierda el 80% de los datos

C)Deja a la izquierda el 20% de los datos

5.El coeficiente de variación:

A)Es dimensional, por lo