Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Materiais Previos aos Cancioneiros

• Liederblätter (follas de cancións): Unha única folla. Pode ser un rótulo (enrolada) ou unha folla voante (dobrada) como o Pergamiño Vindel.
• Liederbücher (libros de cancións): Libro que contén as composicións dun determinado autor. Na nosa lírica non se conservan, pero deberon existir de Johan Airas de Santiago e Don Dinis.
• Liedersammlungen (pequenos cancioneiros): Varios autores con algún nexo entre eles, un xénero.

Cancioneiro A (da Ajuda)

Historia

É o máis antigo, probablemente da última década do XIII (anterior á extinción do movemento). Ibérico, consérvase no Pazo da Ajuda desde 1832. Descuberto en 1810 por Raimundo de Nogueira na Biblioteca do Real Colexio dos Nobres. En 1842 atópanse 11... Continuar leyendo "Cancioneiros Galego-Portugueses: Historia e Tipos" »

Calibración de Instrumentos de Medición

Se entiende como calibración sistemática y organizada del total de los instrumentos o equipos de medición a la serie de operaciones que permiten asegurar la trazabilidad y la incertidumbre asociada a las mediciones que con ellas se realizan en un centro de medición. Deben ir incluidos detalles sobre el tipo de equipo, la identificación única, la ubicación, la frecuencia de las calibraciones, el método de comprobación, los criterios de aceptación y las acciones necesarias en el supuesto de que los resultados no sean satisfactorios.

Documentos Necesarios para la Calibración

• Inventarios de equipos.
• Ficha de vida del equipo.
• Diagrama de niveles.
• Procedimientos de calibración.
• Certificados de calibración.

¿Cuándo y por qué se usan las derivadas parciales? Se usan para describir las variaciones de las propiedades físicas y los errores de los sistemas.

Diferencias entre RK y Euler: Difieren solamente en el modelo de las pendientes, es decir, RK se basa en pasos anteriores y Euler solo se basa en el paso anterior.

¿Qué es un sistema real? Un sistema real se define como un agregado o conjunto de objetos reunidos en alguna interacción o interdependencia regular.

¿Qué es un modelo? Es la representación o abstracción del sistema real.

Tips sobre Métodos Numéricos

El método del punto medio es mejor que el método de Euler debido a que se utiliza una estimación de la pendiente en el punto medio del intervalo de predicción.

Los errores local... Continuar leyendo "Derivadas Parciales, Sistemas y Modelos: Conceptos Clave y Métodos Numéricos" »

Medida de tendencia central: son estadísticas que nos permiten describir las características de un conjunto de datos. Se expresan mediante valores sencillos que caracterizan y resumen las propiedades de una distribución.

Promedio aritmético: es el valor más representativo de la serie de valores, el punto de equilibrio, el centro de gravedad de la serie.

Media: es una medida de tendencia central que resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto. Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica, aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente... Continuar leyendo "Estadísticas Descriptivas: Medidas de Tendencia Central y Dispersión" »

Reflectores y Prismas en Topografía

Reflectores

Los reflectores, también conocidos como prismas ópticos de espejo, son dispositivos que se colocan sobre un jalón. Pueden ser un solo prisma o grupos de ellos, estos últimos se utilizan para aumentar la distancia de medición. La "constante de prisma" es un factor de corrección crucial que debe introducirse en la configuración del distanciómetro.

Errores en la Medición de Distancias

Errores Accidentales

• Error en la medida directa de distancias con cinta: Experimentalmente, se ha comprobado que el error lineal relativo (E_TL) puede tener los siguientes valores, siendo L el valor de la longitud medida:
  • Terreno horizontal: E_TL = 0.0078
  • Terreno sensiblemente accidentado: E_TL = 0.022
• Error en la

¿En qué consiste el análisis de regresión simple?

Predecir una variable de una de la otra, un dependiente (X) y una independiente (Y)

¿Qué mide el análisis de correlación?

El grado de relación de las variables

¿Cuáles son los tipos de regresión y correlación?

Lineal, lineal simple, simple no lineal y lineal múltiple

¿Qué es y para qué sirve el diagrama de dispersión?

Representación gráfica de las coordenadas

¿Cuándo la línea de regresión tiene pendiente positiva, se dice que existe una relación donde las variables?

Forma directa positiva

¿Cuándo la línea de regresión tiene pendiente negativa, se dice que existe una relación donde las variables?

Regresión inversa

¿Cuándo la línea de regresión tiene pendiente 0, se dice

Variables Aleatorias Discretas

Variables Aleatorias Discretas Desconocidas

Cuando nos enfrentamos a variables aleatorias discretas desconocidas, usualmente se nos proporciona una tabla de probabilidad p(x). A partir de esta tabla, se nos puede solicitar:

• Función acumulada: F(x) = P(X ≤ x). Para calcularla, consideramos valores de x menores que 0, luego entre 0 y 1, y así sucesivamente. Los valores de p(x) se van acumulando, comenzando en 0 y terminando en 1. El valor se acumula hacia abajo desde el número (recordando que el signo de igual se coloca a la derecha del punto).
• Esperanza: E(x) = Σ [x_i * P(x_i)].
• Varianza: Var(x) = Σ [(x_i - E(x))² * p(x_i)] = Σ [x_i² * P(x_i)] - (E(x))².

Es importante recordar que la suma de todas las p(x) debe ser... Continuar leyendo "Variables Aleatorias Discretas y Continuas: Conceptos y Aplicaciones" »

Intersección Directa

La intersección directa es un método topográfico que permite determinar las coordenadas de un punto mediante observaciones angulares realizadas desde otros puntos con coordenadas conocidas. Este punto puede ser inaccesible. Las intersecciones pueden ser simples o compuestas; en el primer caso, se toman únicamente los datos estrictamente necesarios.

La metodología de observación consiste en:

1. Estacionar el aparato en el punto A y realizar observaciones angulares a los puntos C y B.
2. Estacionar el aparato en el punto B y realizar observaciones angulares a los puntos A y C.

Para aumentar la precisión y eliminar errores sistemáticos, estas observaciones angulares se pueden realizar en círculo directo y círculo inverso.

Para... Continuar leyendo "Determinación de Coordenadas y Métodos de Nivelación en Topografía" »

Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas.

1

2

3

4

Representa gráficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas:

1

2

Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

El eje focal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuación.

Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por los puntos .

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por el punto y su... Continuar leyendo "Hipérbola equilatera dibujo" »

Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes elipses.

1 

2 

3 

4 

Halla la ecuación de la elipse conociendo:

1 

2 

3 

4 

Escribe la ecuación reducida de la elipse que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje menor mide 4.

La distancia focal de una elipse es 4. Un punto de la elipse dista de sus focos 2 y 6, respectivamente. Calcular la ecuación reducida de dicha elipse.

Escribe la ecuación reducida de la elipse que pasa por los puntos:.

Hallar las coordenadas del punto medio de la cuerda que intercepta la recta: x + 2y - 1 = 0 en la elipse de ecuación: x² + 2y² = 3.

Determina la ecuación reducida de un elipse cuya distancia focal es y el área del rectángulo... Continuar leyendo "Formulario elipse" »