Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Exámenes de Biología IB: 1999-2018

Mayo 1999 Biología

1. ¿Qué estructura es la más pequeña? B 2. A 3. D 4. D 5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. A 11. D 12. D 13. C 14. B 15. A 16. D 17. B 18. B 19. B 20. C 21. A 22. C 23. C 24. D 25. A 26. B 27. C 28. A 29. C 30. B

Mayo 1999 Biología

1. La resolución máxima de un microscopio de luz es de 200nm. ¿Qué significa eso? D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. C 8. B 9. C 10. A 11. D 12. D 13. A 14. C 15. A 16. A 17. B 18. A 19. A 20. C 21. C 22. B 23. D 24. C 25. C 26. D 27. D 28. A 29. C 30. B

Mayo 2000 Biología

1. ¿Qué es un organelo? A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. B 10. D 11. D 12. C 13. B 14. C 15. B 16. C 17. C 18. B 19. D 20. C 21. A 22. A 23. C 24. D 25. D 26. D 27. A 28. C 29. C 30. B

Noviembre

Cálculo de Probabilidades

Introducción a la Probabilidad

Experimentos:

• Determinista: Son aquellos en los que podemos predecir el resultado antes de que se realice.
• Aleatorio: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que depende del azar.

Probabilidad: Cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar.

Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio (E=cara o cruz).

Suceso: Cualquier subconjunto del espacio muestral; cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

¿Cómo calculamos la probabilidad de este suceso?: Cuando todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, la probabilidad... Continuar leyendo "Cálculo de Probabilidades: Teoría y Aplicaciones" »

La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.

Necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no

estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística, además de otras disciplinas como matemática, física u otra ciencia

.

teoría de probabilidades, la cual tiene como fin examinar las formas y medios para obtener esas medidas de certeza, así como encontrar los métodos de combinarlos cuando intervienen varios sucesos en un experimento aleatorio o prueba
.

Cada uno de los resultados obtenidos al realizar un experimento recibe el nombre de suceso elemental.
 Se llama espacio muestral el conjunto de todos los sucesos elementales obtenidos,... Continuar leyendo "La Probabilidad y su importancia en la ciencia" »

Hoja de Datos

Analista:
Fecha:
Periodo de Tiempo Analizado:
Tipo de Área: C.U. : Otro:
Proyecto:
Ciudad / Estado:

Volumenes y Geometría

57 243 42

9

Calle N - S 30

52

Calle E - W

Indicar en el Croquis:

Volúmenes. Ancho de canales. Movimiento por canal. Peatonal Botón Peatonal Tipo de Llegada S ó N Nm S ó N T mín Hacia el Este 0 2 N 12 0,70 0 N 3 Hacia el Oeste 0 3 N 15 0,60 0 N 3 Hacia el Norte 0 4 N 0 0,81 0 N 3 Hacia el Sur 0 6 N 0 0,89 0 N 3

Pendiente: + subida, - bajada Nb: paradas de buses / hora T mín.: verde mínimo para cruce peatonal V.P.: veh. Peatonal: conflictos peatonales por hora

Fases del Semáforo

Diagrama Tiempo V = 22 A + R = 83 V = 25 A + R = 80 V = 18 A + R = 87 V = 28 A + R = 77 V = A + R = V = A + R = V = A + R = V = A + R... Continuar leyendo "Análisis de Intersección de Tráfico" »

1. Funciones de Utilidad

1.1. Nos da la función de utilidad de los resultados u(x) = (x+1)^2 - 3. ¿Cuál es la función de utilidad normalizada?

Se define V = au + b, con V(1) = 0 y V(2) = 1. Sustituimos 1 en u(x) y 2 en u(x) para obtener dos ecuaciones:

• 0 = a*u(1) + b
• 1 = a*u(2) + b

Resolvemos el sistema de ecuaciones para obtener los valores de a y b. Después, sustituimos estos valores en V = au + b para obtener la función de utilidad normalizada.

2. Loterías y Equivalentes Ciertos

2.1. Nos dan la siguiente tabla:

También nos dan la lotería l (0.5, 0.5). El decisor es indiferente a participar en la lotería que obtener un equivalente cierto:

V(c) = V(l); V(l) = 0.5 * v(-1) + 0.5 * v(3) = 0.5 * (-2) + 0.5 * (1) =... Continuar leyendo "Toma de Decisiones con Incertidumbre: Ejercicios Resueltos" »

Experimento Aleatorio

EXPERIMENTO ALEATORIO: Un experimento aleatorio es un proceso, que se puede repetir indefinidamente en las mismas condiciones, cuyo resultado no se puede predecir con certeza.

Espacio Muestral

ESPACIO MUESTRAL: El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se denomina espacio muestral y se representa, habitualmente por la letra mayúscula E.

Sucesos

SUCESOS: Son los resultados de un experimento aleatorio, o subconjunto del espacio muestral, y se representan por letras mayúsculas: A, B, C,…

Sucesos Elementales

SUCESOS ELEMENTALES: El suceso simple o elemental, consta de un solo resultado del espacio muestral.

Sucesos Compuestos

SUCESOS COMPUESTOS: Los sucesos compuestos constan de dos o más resultados... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Probabilidad" »

Naturaleza de la heteroscedasticidad

La varianza condicional de Yi aumenta a medida que lo hace X. Aquí, las varianzas de Yi no son las mismas. Por tanto, hay heteroscedasticidad.

Un supuesto importante del modelo clásico de regresión lineal es que todas las perturbaciones ui tienen la misma varianza σ2. Si este supuesto no se satisface, hay heteroscedasticidad.

¿Cómo se detecta la heteroscedasticidad?

Métodos informales:

Naturaleza del problema: Con mucha frecuencia la naturaleza del problema en consideración sugiere la posibilidad de heteroscedasticidad.

Método gráfico: Si no hay información a priori o empírica sobre la naturaleza de la heteroscedasticidad, en lapráctica se puede llevar a cabo un análisis de regresión con el supuesto... Continuar leyendo "Heteroscedasticidad y Variables Dicotómicas en Regresión" »

Funciones Seno, Coseno, Tangente y sus Inversas

Función Seno

La función seno es una función real que asigna a cada ángulo, expresado en radianes, la razón trigonométrica seno.

Características de la Función Seno:

• La función seno está definida para todos los números reales; su dominio es ℝ.
• El codominio de la función es el conjunto de los números reales.
• El rango o conjunto de imágenes es el intervalo [-1, 1].
• Es periódica y su período es 2π. Esto significa que los valores se repiten una vez que el ángulo supera una revolución completa.
• No es inyectiva.
• No es sobreyectiva, ya que el rango no es igual al codominio.
• Es continua.
• La función y = sen(x) es impar, ya que sen(-x) = -sen(x). Esto significa que es simétrica con respecto al

Estadística

La estadística es la ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

• Metódica
• Objetiva
• Permite:
  • Recopilar
  • Ordenar
  • Presentar
  • Resumir

• Datos
  • Cualitativos
  • Cuantitativos

Estadística descriptiva: es el conjunto de técnicas que se emplean con el objeto de resumir y describir datos numéricos para facilitar su interpretación.

Estadística inferencial: técnica que permite la toma de decisiones acerca de los datos resumidos, basándose en las observaciones de una muestra. Estas decisiones se toman en condiciones de incertidumbre.

Población: es el conjunto de elementos, finito o infinito, que responde a una misma característica.

Muestra: es un subconjunto de... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra, Variables y Medidas de Tendencia Central" »