Teoremas sobre Derivadas
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Rolle: Si f(x)es una funcion continua en [a,b], derivable en (a,b) y f(a)=f(b), entonces existe al menos un numero c (a,b) t·q f `(c)=0.
Lagrange: Si f(c)es una funcion continua en [a,b] derivable en (a,b), entonces existe al menos un numero c (a,b) t·q
f(c)=
Bolzano: Si una función f(x) está definida y es continua en un intervalo cerrado [a, b] y toma valores de distinto signo en los extremos a y b, entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) en el que se f(c)=0
Cauchy: Sean f(x) y g(x) dos funciones continuas en [a, b] y derivables en ( a, b ) , tales que sus derivadas no se anulan simultáneamente en ningún punto de ( a, b ) y g(b) es distinto de g(a). Entonces existe, al menos, un punto c del intervalo ( a, b ) tal que (f(b)-f(a))/(g(b)-g(a)) = f'(c)/g'(c)
Lagrange: Si f(c)es una funcion continua en [a,b] derivable en (a,b), entonces existe al menos un numero c (a,b) t·q
f(c)=
Bolzano: Si una función f(x) está definida y es continua en un intervalo cerrado [a, b] y toma valores de distinto signo en los extremos a y b, entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) en el que se f(c)=0
Cauchy: Sean f(x) y g(x) dos funciones continuas en [a, b] y derivables en ( a, b ) , tales que sus derivadas no se anulan simultáneamente en ningún punto de ( a, b ) y g(b) es distinto de g(a). Entonces existe, al menos, un punto c del intervalo ( a, b ) tal que (f(b)-f(a))/(g(b)-g(a)) = f'(c)/g'(c)