Matrices
Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 3,8 KB
-Rango de una matriz: es el nero de leas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes.
-El rango de una matriz A se simboliza: rang(A) o r(A).
- rango es: el orden de la mayor submatriz cuadrada no nula. Utilizando esta definici se puede calcular el rango usando determinantes.
-1. Cculo del rango de una matriz por el modo de Gauss
Podemos descartar una lea si:
Todos sus coeficientes son ceros.Hay dos leas iguales.Una lea es proporcional a otra.Una lea es combinaci lineal de otras.
- Matriz escalonada: Es aquella que tiene como primer elemento diferente de 0 de cada rengl el elemento unidad (1) y los elementos debajo de este deben ser 0.
- Dos formas especiales de matrices son la escalonada y la escalonada reducida
- Una matriz puede tener las siguientes propiedades:
-todas las filas cero est en la parte inferior de la matriz.
-Para un grafo no dirigido la matriz de adyacencia es simrica.
-El elemento delantero de cada fila diferente de cero, te es llamado "pivote"; tos est a la derecha del elemento delantero de la fila anterior (esto supone que todos los elementos debajo de un pivote son cero).
Si una matriz A cumple con esas propiedades, se dice escalonada
- Una vez que la matriz del sistema se ha transformado hasta obtener una matriz escalonada reducida es muy fil discutirlo (es decir, determinar cutas soluciones tiene):
-Cuando aparece un pivote en la columna de los tminos independientes el sistema es incompatible (no tiene ninguna soluci).
-En otro caso el sistema es compatible. Si adem el nero de pivotes coincide con el nero de incnitas el sistema es compatible determinado (tiene una ica soluci). Cuando el nero de pivotes es menor que el nero de incnitas el sistema es indeterminado (tiene infinitas soluciones que dependen de tantos paretros como indique la diferencia entre el nero de incnitas y el nero de pivotes).
matriz de adyacencia es una matriz cuadrada > que se utiliza como una forma de representar relaciones binarias -El nero de caminos Ci,j(k), atravesando k aristas desde el nodo i al nodo j, viene dado por un elemento de la potencia k-ima de la matriz de adyacencia
Forma canica de Jordan
es una matriz triangular por bloques de Jordan, cuyo nero y tama est determinados por el endomorfismo h.
Proceso de construcci
El proceso para encontrar la matriz de Jordan y la base de Jordan correspondiente puede ser el siguiente:
• Calcular valores propios con su multiplicidad.
• Realizar la partici de multiplicidades de cada uno de los valores propios (es decir, encontrar cutos bloques de Jordan y de qutama hay para cada valor propio, o tambi, encontrar cutas cadenas hay y de qutama son).
• Encontrar la matriz de Jordan (se sugiere ordenar los bloques de Jordan de mayor a menor tama, primero los complejos).
DeterminanteNotaci matemica formada por una tabla cuadrada de neros, u otros elementos, entre dos leas verticales; el valor de la expresi se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas
Propiedades de la suma y dif de matrices:
a) comutativa= a+b = b+a, b) asociativa= a+(b+c) =(a+b) +c, c) elemento neutro , d)elemento opuesto
-El rango de una matriz A se simboliza: rang(A) o r(A).
- rango es: el orden de la mayor submatriz cuadrada no nula. Utilizando esta definici se puede calcular el rango usando determinantes.
-1. Cculo del rango de una matriz por el modo de Gauss
Podemos descartar una lea si:
Todos sus coeficientes son ceros.Hay dos leas iguales.Una lea es proporcional a otra.Una lea es combinaci lineal de otras.
- Matriz escalonada: Es aquella que tiene como primer elemento diferente de 0 de cada rengl el elemento unidad (1) y los elementos debajo de este deben ser 0.
- Dos formas especiales de matrices son la escalonada y la escalonada reducida
- Una matriz puede tener las siguientes propiedades:
-todas las filas cero est en la parte inferior de la matriz.
-Para un grafo no dirigido la matriz de adyacencia es simrica.
-El elemento delantero de cada fila diferente de cero, te es llamado "pivote"; tos est a la derecha del elemento delantero de la fila anterior (esto supone que todos los elementos debajo de un pivote son cero).
Si una matriz A cumple con esas propiedades, se dice escalonada
- Una vez que la matriz del sistema se ha transformado hasta obtener una matriz escalonada reducida es muy fil discutirlo (es decir, determinar cutas soluciones tiene):
-Cuando aparece un pivote en la columna de los tminos independientes el sistema es incompatible (no tiene ninguna soluci).
-En otro caso el sistema es compatible. Si adem el nero de pivotes coincide con el nero de incnitas el sistema es compatible determinado (tiene una ica soluci). Cuando el nero de pivotes es menor que el nero de incnitas el sistema es indeterminado (tiene infinitas soluciones que dependen de tantos paretros como indique la diferencia entre el nero de incnitas y el nero de pivotes).
matriz de adyacencia es una matriz cuadrada > que se utiliza como una forma de representar relaciones binarias -El nero de caminos Ci,j(k), atravesando k aristas desde el nodo i al nodo j, viene dado por un elemento de la potencia k-ima de la matriz de adyacencia
Forma canica de Jordan
es una matriz triangular por bloques de Jordan, cuyo nero y tama est determinados por el endomorfismo h.
Proceso de construcci
El proceso para encontrar la matriz de Jordan y la base de Jordan correspondiente puede ser el siguiente:
• Calcular valores propios con su multiplicidad.
• Realizar la partici de multiplicidades de cada uno de los valores propios (es decir, encontrar cutos bloques de Jordan y de qutama hay para cada valor propio, o tambi, encontrar cutas cadenas hay y de qutama son).
• Encontrar la matriz de Jordan (se sugiere ordenar los bloques de Jordan de mayor a menor tama, primero los complejos).
DeterminanteNotaci matemica formada por una tabla cuadrada de neros, u otros elementos, entre dos leas verticales; el valor de la expresi se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas
Propiedades de la suma y dif de matrices:
a) comutativa= a+b = b+a, b) asociativa= a+(b+c) =(a+b) +c, c) elemento neutro , d)elemento opuesto