Matrices
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Que son matrices.Una matriz es una tabla ordenada de números por filas y columnas. Matrices diagonales.Una matriz cuadrada es diagonal, si todas sus entradas no diagonales son cero o nulas. Se denota por D = diagonal (d11, d22, ..., dnn).
Matrices diagonales principales: son aquellas donde la diagonal principal esta formada por los elementos de la forma
Matrices diagonales secundarias: son aquellas donde la diagonal secundaria esta formada por los elementos de la forma tales que Que son determinantes.Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas. Su estudio se justifica en cuanto que simplifica la resolución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz inversa, entre otras aplicaciones.
DETERMINANTE DE SEGUNDO ORDEN. Dada una matriz de orden dos , se llama determinante de la matriz al número que se obtiene así: a11a22 - a12a21.
Se representa det A ó ?A?.
Observación. La interpretación geométrica es que es el área orientada del paralelogramo que determinan los vectores (a11, a12) y (a21, a22). DETERMINANTE DE TERCER ORDEN. Sea A una matriz cuadrada de orden 3, se llama determinante de A al nº que se obtiene así:
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a11a23a32 - a12a21a33.Observar que para calcular el determinante se hacen todos los productos posibles de tres elementos que se encuentren en filas y columnas diferentes y luego se suman todos manteniendo el mismo signo o cambiado, según la regla siguiente debida a Sarrus.
Matrices diagonales principales: son aquellas donde la diagonal principal esta formada por los elementos de la forma
Matrices diagonales secundarias: son aquellas donde la diagonal secundaria esta formada por los elementos de la forma tales que Que son determinantes.Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas. Su estudio se justifica en cuanto que simplifica la resolución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz inversa, entre otras aplicaciones.
DETERMINANTE DE SEGUNDO ORDEN. Dada una matriz de orden dos , se llama determinante de la matriz al número que se obtiene así: a11a22 - a12a21.
Se representa det A ó ?A?.
Observación. La interpretación geométrica es que es el área orientada del paralelogramo que determinan los vectores (a11, a12) y (a21, a22). DETERMINANTE DE TERCER ORDEN. Sea A una matriz cuadrada de orden 3, se llama determinante de A al nº que se obtiene así:
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a11a23a32 - a12a21a33.Observar que para calcular el determinante se hacen todos los productos posibles de tres elementos que se encuentren en filas y columnas diferentes y luego se suman todos manteniendo el mismo signo o cambiado, según la regla siguiente debida a Sarrus.