Funciones y gráficas

Dominio: Aquellos valores para los k la función está definida (tiene sentido).
Recorrido: un punto y pertenece al recorrido, cuando existe un x del dominio, tal q f(x)=y.
Continuidad: en un punto x=a:cuando pasan 3 cosas:

1. Existe la función en el punto.
2. Existe el límite cuando la x tiende a a en la función.
3. Cuando Lim(tiende a) f(x)=f(a).
   

Puntos de inflexión: todos los puntos donde cambia la curvatura de la función.
Simetría:

• PAR: respecto al eje OY cuando se verifique f(x) es=f(-x) para cualquier X del dominio.
• IMPAR: respecto al origen cuando se verifique f(-x)=-f(x) para cualquier X del dominio.

Periodicidad: una f(x) es periódica cuando f(x)=f(x+T) para cualquier punto del dominio.
Asíntotas: una recta a la que la gráfica de la función se acerca indefinidamente sin cortarla.

Monotonia

Creciente: x₂>x₁=>f(x₂)>f(x₁).
Decreciente: x₂>x₁=>f(x₂)<f(x₁).
Constante: x₂>x₁=>f(x₂)=f(x₁).

Extremos

Máximo Relativo: un punto x del dominio d la función es un máximo relativo cuando a su izquierda la función es creciente y a su dcha. es decreciente.
Máximo absoluto: un punto x perteneciente al dominio va a ser el máximo absoluto cuando f(x) es mayor que cualquier otro valor del dominio.
Mínimo relativo: punto X perteneciente al dominio cuando a su izquierda la función decrece y a su derecha crece.
Mínimo absoluto: XED f(x)<f(x).