Formulario para Mate Aplicada
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Algoritmos
a n.a m=a n.m a n/a m=a n-m (ab) n=a n b n
(a/b) n=a n/a n (a n) m=a n.m a 1/n=
Interes Simple
I = Interes
C= Capital I= c.i/t
i = Tasa de Interes
t = Tiempo
Monto
S= Monto
S=C+I
S= C ( 1+i )
Interes Simple Exacto Equivale a 365 Días
Interes Simple Comercial Equivale a 36 0 Días
Valor Presente
Vp = Valor Presente
Vf = Valor futuro
vp = vf
( 1 + it )
Descuento de Cadena
Formula de Descuento Total
DT = 1 - ( 1 - i 1) ( 1 - i 2) ( 1 - i 3 ) ..... ( 1 - i n)
Interes Compuesto
Formula de Interes Compuesto
S= C ( 1+i ) n
Ejemplo 1
Capital Inicial Fecha Plazo Tasa de Interes
Q.3000.00 20 de mayo 2meses (61 días) 7%
S= C ( 1+i/t )
S= 3000 ( 1 + 0.07 (2/12) ) S= 3000 ( 1 + 0.07 * 0.16 ) Q.3035
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ejemplo 2
C = 3,000
i = 6% Capitalizable Semestralmente
t : 24/04/1995 al 14/11/2002
S = C ( 1 + i ) n S= 3000 ( 1 + (0.06 /2 )) 14.90959 = 4,661.43
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pagos Parciales
A.1 Regla Comercial (Con interes simple )
Ej1.
C=10,000 i= 6% t = 8 meses
Primer pago = 3 meses despues de la firma del compromiso de Q.2000.00
Segundo pago = 2 meses despues del primer pago Q.3,000.00
S= C ( 1+i/t ) S= 10,000 (1 + 0.06 * (8/12) ) = 10,400.00
S= 2,000 ( 1 + 0.06 * (5/12) ) = 2,050.00
S= 3,000 ( 1 + 0.06 * (3/12) ) = 3,045.00 -
5,305.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A.2 Regla de valores insolutos (USA)
Ej. 2
S= C * i * t S= 10,000 .00 * 0.06 * (3/12) = 150
S= 8,150.00 * 0.06 * ( 2 /12) = 81.5
S= 5,231.50 * 0.06 * (3/12) = 78.4725
10,000.00
+150.00
1 0,150.00 S = 5,309.94
- 2,000.00
8,150.00
+ 81.50
8,231.50
- 3,000.00
5,231.50
+ 78.47
5,309.94
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------- -
En cuantos años se triplica un capital de Q.25,000.00 con interes mensual
de 2% capitalizable Semestralmente ?
C = 25,000
i = 2 %
S = 75,000 t = 9.694035413/2
t = 4.847017707 años
S= C ( 1 + i ) n t = 4 años 10.16420484 meses
t = 4 años 10 meses 5 dias
75,000 = 25,000.00 ( 1 + 0.12 ) n
75,000 = ( 1 + 0.12 ) n
25,000
3 = ( 1 + 0.12 ) n
Se emplean logaritmos para operar...
log3 = log ( 1 + 0.12 ) n
log3 = log n ( 1 + 0.12 )
log3 = n
Log (1.12)
n = 9.694035413
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Cual es la diferencia entre ambas reglas ?
Regla Comercial
C = 20,000
i = 12%
pf = 14/02/2009
1p = 15/08/2009 Q. 8,000
2p = 19/12/2009 Q. 8,000
S + C ( 1 + i * t ) S = 20000 ( 1 * 0.12 * ( 247/360) ) = 21,646.67
S = 8 , 000 ( 1 * 0.12 * ( 153 /360) ) = - 8 ,408.00
S = 8, 000 ( 1 * 0.12 * ( 53 /360) ) = - 8,152.00
5, 0 86.67
Regla USA
S + C * i * t S = 20 , 000 .00 ( 1 * 0.12 * (94/360) = 626.67 Primer pago
S = 12,626.67 ( 1 * 0.12 * (96 /360) = 404.05 Saldo Primer pago
S = 5,031.72 ( 1 * 0.12 * ( 57 /360) = 95.60 Saldo Final
20,000.00
+ 626.67
20,656.67
-8,000.00
12,626.67 La diferencia entre ambas es de 5,126.32
+ 404.05 - 5,086.67
13,031.72 Respuesta : 39.65
- 8,000.00
5,031.72
+ 95.60
5,126.32 Saldo Insoluto.
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a n.a m=a n.m a n/a m=a n-m (ab) n=a n b n
(a/b) n=a n/a n (a n) m=a n.m a 1/n=
Interes Simple
I = Interes
C= Capital I= c.i/t
i = Tasa de Interes
t = Tiempo
Monto
S= Monto
S=C+I
S= C ( 1+i )
Interes Simple Exacto Equivale a 365 Días
Interes Simple Comercial Equivale a 36 0 Días
Valor Presente
Vp = Valor Presente
Vf = Valor futuro
vp = vf
( 1 + it )
Descuento de Cadena
Formula de Descuento Total
DT = 1 - ( 1 - i 1) ( 1 - i 2) ( 1 - i 3 ) ..... ( 1 - i n)
Interes Compuesto
Formula de Interes Compuesto
S= C ( 1+i ) n
Ejemplo 1
Capital Inicial Fecha Plazo Tasa de Interes
Q.3000.00 20 de mayo 2meses (61 días) 7%
S= C ( 1+i/t )
S= 3000 ( 1 + 0.07 (2/12) ) S= 3000 ( 1 + 0.07 * 0.16 ) Q.3035
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Ejemplo 2
C = 3,000
i = 6% Capitalizable Semestralmente
t : 24/04/1995 al 14/11/2002
S = C ( 1 + i ) n S= 3000 ( 1 + (0.06 /2 )) 14.90959 = 4,661.43
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Pagos Parciales
A.1 Regla Comercial (Con interes simple )
Ej1.
C=10,000 i= 6% t = 8 meses
Primer pago = 3 meses despues de la firma del compromiso de Q.2000.00
Segundo pago = 2 meses despues del primer pago Q.3,000.00
S= C ( 1+i/t ) S= 10,000 (1 + 0.06 * (8/12) ) = 10,400.00
S= 2,000 ( 1 + 0.06 * (5/12) ) = 2,050.00
S= 3,000 ( 1 + 0.06 * (3/12) ) = 3,045.00 -
5,305.00
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A.2 Regla de valores insolutos (USA)
Ej. 2
S= C * i * t S= 10,000 .00 * 0.06 * (3/12) = 150
S= 8,150.00 * 0.06 * ( 2 /12) = 81.5
S= 5,231.50 * 0.06 * (3/12) = 78.4725
10,000.00
+150.00
1 0,150.00 S = 5,309.94
- 2,000.00
8,150.00
+ 81.50
8,231.50
- 3,000.00
5,231.50
+ 78.47
5,309.94
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En cuantos años se triplica un capital de Q.25,000.00 con interes mensual
de 2% capitalizable Semestralmente ?
C = 25,000
i = 2 %
S = 75,000 t = 9.694035413/2
t = 4.847017707 años
S= C ( 1 + i ) n t = 4 años 10.16420484 meses
t = 4 años 10 meses 5 dias
75,000 = 25,000.00 ( 1 + 0.12 ) n
75,000 = ( 1 + 0.12 ) n
25,000
3 = ( 1 + 0.12 ) n
Se emplean logaritmos para operar...
log3 = log ( 1 + 0.12 ) n
log3 = log n ( 1 + 0.12 )
log3 = n
Log (1.12)
n = 9.694035413
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Cual es la diferencia entre ambas reglas ?
Regla Comercial
C = 20,000
i = 12%
pf = 14/02/2009
1p = 15/08/2009 Q. 8,000
2p = 19/12/2009 Q. 8,000
S + C ( 1 + i * t ) S = 20000 ( 1 * 0.12 * ( 247/360) ) = 21,646.67
S = 8 , 000 ( 1 * 0.12 * ( 153 /360) ) = - 8 ,408.00
S = 8, 000 ( 1 * 0.12 * ( 53 /360) ) = - 8,152.00
5, 0 86.67
Regla USA
S + C * i * t S = 20 , 000 .00 ( 1 * 0.12 * (94/360) = 626.67 Primer pago
S = 12,626.67 ( 1 * 0.12 * (96 /360) = 404.05 Saldo Primer pago
S = 5,031.72 ( 1 * 0.12 * ( 57 /360) = 95.60 Saldo Final
20,000.00
+ 626.67
20,656.67
-8,000.00
12,626.67 La diferencia entre ambas es de 5,126.32
+ 404.05 - 5,086.67
13,031.72 Respuesta : 39.65
- 8,000.00
5,031.72
+ 95.60
5,126.32 Saldo Insoluto.
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