Derivadas
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cómo drivar
n=0 | xn=nxn-1 | x=1 | k·f(x)=k·f'(x) | f(x)+g(x)=f'(x)+g'(x ) senx=cosx | cosx=-senx | tg x = 1+tg2x | ex=ex
ax=ax·ln a | ln x = 1/x | logax=1/x·1/ln a | ?=1/2?
f(x)·g(x)=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)
f(x)/g(x)= f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)/g(x)2
max y minimos rlativos
1ºs driva la funcion 2ºs iguala la drivada a 0,s saca factor comun si s pued y obtnmos ls solucions k sn ls puntos singulars 3ºs analizan ls signos a partir d ls solucions
problma:dada funcion x3-6x2+9x+2 ayar drivada en puntos 0,2,4...s driva la funcion con ls nor+ d drivacion y x en la drivada s sustituye xl punto (2,4,ol k sa).rcta tg en 2 s sustituye x por 2 en la ecuacion sin drivar.finalmnt kda y=-3(x-2)+4?y=-3x+10 maximos y minimos rlativoss iguala la drivada a 0 y s ac x la ecuacion d 2do grado.
buscar ptos singulares se deriva y la derivada se iguala a 0 se extrae factor comun si es posible y se sacan las soluciones.en la funcion SIN derivar se sustituye la X por esas soluciones y: si se sustituye en uno por N y sale Z de resultado, el punto singular sera (N,Z) REPRSEENTAR una funcion P(x)/Q(x): se iguala el denominador a 0,las soluciones son las asintontas verticales si grado de p?grado Q,asintota horiz.Si grado P=grado Q+1 hay asintota oblucua.Si gradoP>GradoQ+1 hay ramas infinitas en bordes (?)
n=0 | xn=nxn-1 | x=1 | k·f(x)=k·f'(x) | f(x)+g(x)=f'(x)+g'(x ) senx=cosx | cosx=-senx | tg x = 1+tg2x | ex=ex
ax=ax·ln a | ln x = 1/x | logax=1/x·1/ln a | ?=1/2?
f(x)·g(x)=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)
f(x)/g(x)= f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)/g(x)2
max y minimos rlativos
1ºs driva la funcion 2ºs iguala la drivada a 0,s saca factor comun si s pued y obtnmos ls solucions k sn ls puntos singulars 3ºs analizan ls signos a partir d ls solucions
problma:dada funcion x3-6x2+9x+2 ayar drivada en puntos 0,2,4...s driva la funcion con ls nor+ d drivacion y x en la drivada s sustituye xl punto (2,4,ol k sa).rcta tg en 2 s sustituye x por 2 en la ecuacion sin drivar.finalmnt kda y=-3(x-2)+4?y=-3x+10 maximos y minimos rlativoss iguala la drivada a 0 y s ac x la ecuacion d 2do grado.
buscar ptos singulares se deriva y la derivada se iguala a 0 se extrae factor comun si es posible y se sacan las soluciones.en la funcion SIN derivar se sustituye la X por esas soluciones y: si se sustituye en uno por N y sale Z de resultado, el punto singular sera (N,Z) REPRSEENTAR una funcion P(x)/Q(x): se iguala el denominador a 0,las soluciones son las asintontas verticales si grado de p?grado Q,asintota horiz.Si grado P=grado Q+1 hay asintota oblucua.Si gradoP>GradoQ+1 hay ramas infinitas en bordes (?)