Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

EXAMEN DE MATEMATICA

MCD DE POLINOMIOS DE MAS D UN TERMINO

Ej. 4a²+ 4ab; 2a⁴-2a²b² 

4a²+ 4ab = 4a(a+b)

2a⁴-2a²b² = 2a²(a²-b²)=2a²(a+b)(a-b)

Arreglo: 2²a(a+b)------- 2a²(a+b)(a-b)                                                       2a(a+b)-----------a2(a+b)(a-b)
               2(a+b)--------- (a+b)(a-b)                                                            2-------------a(a-b)

Hay otro metodo de divisiones sucesivas: Pasos

1. Se ordenan los polinomios dados

2. Se divide el polinomio de mayor grado entre el polinomio de menor grado

3. Si la division es exacta ese es el MCD

4. Si no se divide el divisor entre el primer residuo

Suma de vectores

Gráficamente, se pueden sumar vectores por dos metodos: el delparalelogramo y el del polígono. El del paralelogramo basicamenteconsiste en reproducir los dos vectores, contrariamente, es decir, sihay un vector llamado "a" y otro llamado "b", en el metodo delparalelogramo, la reproduccion de "b" estaria al finalizar "a" yviceversa, formando un paralelogramo. El resultado se sacaria uniendodel punto central hacia donde se juntan las reproducciones de "a" y "b"El método del triángulo se parece al metodo del poligono, a diferenciade que el metodo del triangulo solo se admiten 2 vectores y en el delpolígono son más de dos El método del triángulo consiste en hacer unacontinuación a partir de otro, es decir, tenemos vector... Continuar leyendo "Operaciones con vectores" »

Suma de Ángulos

La suma de dos Angulo, <ABC y <DBE es otro ángulo <ABE tal que: m <ABE = m <ABC + m <DBE.

Ej.

Un ángulo mide 49° 38´45 y otro 31° 54´18. ¿Cuánto mide la suma de estos ángulos?

49° 38´ 45

31° 54´ 18

La suma buscada es 81° 33' 3.

Resta de Ángulos

Laresta de un ángulo,

Ej.

Un ángulo mide 50° 17' 33 y otro 25° 35' 14. ¿Cuánto mide la diferencia de estos ángulos?

50° 17' 33

- 25° 35' 14

La diferencia buscada es de 24° 42' 19.

Ecuación de la recta

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente:

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizarcuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos.La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas.

Forma simplificada de la ecuación de la recta

Si se conocen la pendiente y la ordenada del punto donde la recta secorta con el eje de las ordenadas, se sustituye en la ecuación y₂ ? y₁ = m(x₂ ? x₁):

Está es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utilizacuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, a la cual se lepuede llamar b. También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir... Continuar leyendo "Ecuaciones de la recta" »