Chuletas y apuntes de Matemáticas de Oposición

Propiedades de los Índices

Los índices son medidas estadísticas que permiten estudiar las fluctuaciones de una magnitud (o de un conjunto de ellas) a lo largo del tiempo o del espacio. A continuación, se detallan sus propiedades fundamentales:

• Identidad: Si coinciden los períodos base y actual, el valor del índice debe ser la unidad. Matemáticamente: I_0,0 = I_tt = 1.
• Inversión: Si se permutan los períodos actual y base de un índice, el resultado debe ser el inverso del valor inicial. Es decir: I_o,t = 1 / I_t,o.
• Circularidad (o Transitividad): Dado un período de tiempo t' menor que t, el índice entre los períodos 0 y t debe coincidir con el producto de los índices calculados a través del período intermedio. Expresión formal: I_t,

Kriging: Una Introducción

Kriging es una colección de técnicas de regresión lineal que minimizan la varianza de estimación a partir de un modelo de covarianza (R. Olea, 1991). Es considerado el mejor estimador lineal insesgado, "mejor" en el sentido del error de mínimos cuadrados para un modelo de covarianza/varianza dado. Considera los residuos como la resta entre los valores de los datos y una constante desconocida, base del variograma.

Kriging Simple

El Kriging Simple es un estimador lineal donde se estima el valor (la media se agrega posteriormente). La varianza del error se define como E((Y*(u) – Y(u))^2). Los ponderadores óptimos λi, i=1,…,n (que minimizan la varianza del error) se determinan derivando parcialmente respecto... Continuar leyendo "Kriging: El Mejor Estimador Lineal Insesgado para el Modelamiento de Recursos Mineros" »

Gatazkak: bi pertsona edo talde ez ados daudelako, norberak izan ditzake.Interés erakarpena: 2 aukera artean autatu. Aldarapena: ez dituen 2 auker artean autatu. Aldarapen erakarpen. Egileak eztabaida gaia/ ideia desberdinak edo konponbide desb.

laneko gatazka motak eta iturriak: adierazteko modua: Latentea:absentismoa, gatzka ez onartu. Agerikoa: Kexak argi adierazi. enpresan duten lekua: Horizontala:maila berekoak/ Bertikala:maila esberdinak.eragindako pertsonak banakakoa / kolektiboa konponbidearen Oldarkorra:presioa erabiliz / Baketsua: lasaia gaia Juridikoa: arau bat desberdin aplikatzerakoan/ interes gatazka

gatazkak konpontzeko ertapak identifikatu, sailkatu, kausak aztertu, konpobideak bilatu, konponide egokia aukeratu, akordioa idatzi,... Continuar leyendo "Talde dinamika teknikak" »

Operacions matemàtiques

Multiplicació: g·h + g·h' divisió: (g/h) (g'·h - g·h')/h elevat a 2

R. cadena: (g·h) g'(h)·h' TVM: (f(b) - f(a))/(b-a)

TVI: Fer derivada i substituir

Recta tangent: 1. Derivar equació i substituir (m) 2. Taula de valors amb eq sense derivar (y)

y = mx + n. Substituir (n). Resultat. Ex: y = 2x + 3

Eix d'ordenades: x = 0, substituir. (x, resultat)

Eix d'abcisses: y = 0. Igualar a 0. (resultat, 0)

A.V. Lim = domini. Resultat = infinit

A.H.: Lim = infinit. Resultat = num

Extrems relatius (monotonia): Derivar, igualar a 0. Taula de valors per trobar y. Resultat (x, y)

Punts d'inflexió (curvatura): = e.r, derivant 2 cops

TP 7: Pruebas de Ajuste

### Chi-cuadrado

Se aplica a distribuciones continuas, discretas o cualitativas. Se basa en cuantificar las diferencias entre las frecuencias observadas y las esperadas, partiendo de la hipótesis nula de que los datos se ajustan a una distribución de probabilidad dada.

### Kolmogorov-Smirnov

(n>30), se puede utilizar para testear distribuciones como la Binomial o Poisson. Rho cuando el valor p < el nivel de significancia. (también para chi-cuadrado).

### Shapiro-Wilk

n<30.

TP 8: Análisis de Regresión

Determinación del funcional que relaciona las variables y comprensión de las interrelaciones entre las variables que intervienen. **Y** (dependiente, variable explicada o respuesta) y **X** (independiente, variable... Continuar leyendo "Análisis Estadístico: Pruebas de Ajuste, Regresión y Series Temporales" »

1r Trimestre

2.- a) Màxims i mínims i punts d'inflexió f(x)=2x3-9x2+12x-4

1) Comprueba si (7,-2,3) está en el segmento que une (16,-8,4) y (4,0,8):

Multiplica primero λ con todo, luego y & luego z, como si fuera una operación normal, y despeja λ.

2) Estudia la convexidad del conjunto A={(x,y,z,t)........ Pej: f>=t

Derivada parcial de x, de y y de z, coges los números, los pones en como matriz Hf=( ) pones si > o < que 0 y tira triple.

3) Sean f(x,y)=(e^x2-2y, Ln(xy-3)) y g(u,v)=((u-v)², u²v) calcula J(gºf)(2,2)

Jf=(matriz Dxf1 Dyf1 y abajo Dyf1 Dyf2) sustituyes por (2,2)
Jg= Lo mismo
Jg(f)= (sustituyes, u es x e v es y) sustituyes (2,2)
J(gºf)=Jg(f)*J(f)

4) Estudia si la función f(x,y,z)=-x²-y²-2xy-z² tiene algún máximo global.

Derivar respecto a cada una de las parciales,... Continuar leyendo "Ejercicios resueltos de cálculo multivariable" »

Primer Cuadrante (Ángulos Complementarios)

Sen (90-x) = cos(x)

Cos (90-x) = sen(x)

tg(90-x) = cotg(x)

cotg(90-x) = tg(x)

sec(90-x) = cosec(x)

cosec(90-x) = sec(x)

Segundo Cuadrante

Difieren en PI

Sen (90+x) = cos(x)

cos(90+x) = -sen(x)

tg(90+x) = -cotg(x)

cotg(90+x) = -tg(x)

sec(90+x) = -cosec(x)

Ángulos Complementarios (Suma 270°)

Sen(PI-X) = sen(x)               sen(3/2PI-X) = -cos(x)

cos(PI-X) = -cos(x)               cos(3/2PI-X) = -sen(x)

tg(PI-X) = -tg(x)                    tg(3/2PI-X) = +tg(x)

cotg(PI-X) = -cotg(x)           cotg(3/2PI-X) = +cotg(x)

sec(PI-X) = -sec(x)               sec(3/2PI-X) = -sec(x)

cosec(PI-X) = +cosc(x)       cosec(3/2PI-X) = -cosec(x)

Ángulos que Difieren

Preguntas y Respuestas

1. a o b
2. d - N es el número de vías y M es el número de posiciones
3. b - relativa
4. c - para permitir el paso del aire en un sentido, impidiéndolo en el otro
5. a - para controlar un cilindro desde dos posiciones diferentes
6. b - 3/2
7. a - depósito
8. d - acumulador
9. c - filtro
10. a - cilindro
11. a y e
12. c - A
13. a - un presostato
14. c - es anti-flagrante
15. Un depósito de reserva de aire comprimido
16. a - elevar la presión de una masa de aire
17. a
18. d - diafragma, tornillos y roots
19. b
20. d - ninguna de las anteriores
21. b
22. Dibujo 1: 3/2 -- Dibujo 2: 5/2